数学八年级下册16.2 二次根式的乘除表格教学设计

这是一份数学八年级下册16.2 二次根式的乘除表格教学设计，共5页。教案主要包含了问题导入，问题思考，问题解决，问题扩展，归纳总结，当堂检测等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
数学
年级
八年级
学期
春季
课题
分式的乘除
教科书
书 名：华东师大教材
出版社：华东师范大学出版社 出版日期：XXX年XXX月
教学目标
1. 知识目标：分式的乘除运算法则,会进行简单的分式的乘除法运算
2能力目标：类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。能解决一些与分式有关的简单的实际问题。
3情感目标：通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。培养学生的创新意识和应用意识。
教学内容
教学重点：
分式的乘除法的法则
教学难点：
分子或分母为多项式的分式的乘除法
教学过程
一、问题导入
1．复习提问：
还记得分数的乘除法法则吗？
分数乘以分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。
分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后能约分的要约分。
计算下列运算

二、问题思考
通过刚才的计算，结合分数的乘除法法则，类比分数的乘除法法则，你能猜猜：（小组合作，合作探究）
ba∙dc=? ba÷dc=?
你能说出分式的乘除法法则吗？
归纳法则
分式的乘法法则： .
分式的除法法则： .
用式子表示即是： .
三、问题解决
例1 计算
分析（1）题并引导学生解答：
①（1）题是几个分式进行什么运算？
②每个分式的分子和分母都是什么代数式？
③运用分式乘除法法则得到的积的分子、分母各是什么？
④积的符号是什么？
⑤怎样应用分式的约分法则使积化成最简分式或单项式？
有几种解法?
法一：
法二：
分析（2）题并引导学生解答：
①本题是几个分式在进行什么运算？
②每个分式的分子和分母都是什么代数式？
③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？
④怎样应用分式乘法法则得到积的分式？
⑤怎样应用分式约分法则使积化成最简分式或整式(一般为多项式)？
通过例题讲解，使学生会根据法则，理解每一步的算理，从而进行简单的分式的乘法运算，增强学生代数推理的能力与应用意识。需要给学生强调的是计算过程中注意符号的变化，分式运算的结果通常要化成最简分式或整式，对于这一点，很多学生在开始学习分式计算时往往没有注意到结果要化简。
【跟踪训练1】

例2：计算

思考：（1）上面的式子是几个分式的除法：
分式的分子分母都是什么代数式？
（3）分式的分子分母中的多项式是否可以因式分解呢？
（4）需要约分吗？
通过例题讲解，使学生会根据法则，，从而进行简单的分式的除法运算，弄清分式除法运算的步骤，进而总结出分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤：
分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤：
①除法转化为乘法；
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③约去分子与分母的公因式；
④结果化为最简形式。
解题过程先因式分解再约分，还是先约分再因式分解，视实际情况而定。
做一做 购买西瓜时，人们通常希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形，西瓜的半径为r，并且西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为 (R为球的半径)，那么
西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少
西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？
你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？与同伴交流
跟踪训练2

四、问题扩展
ab∙ab=a∙ab∙b=a2b2；
ab2=
通过类比的思想，解决下列问题
ab∙ab∙ab=a∙a∙ab∙b∙b=a3b3；
ab3=
ab10=___________
（2）猜想：n为正整数时abn=？
（1）类比填空
___________
五、归纳总结
1．分式的乘除法的法则
2．分式运算的结果通常要化成最简分式或整式。
3．学会类比的数学方法
六、当堂检测