数学七年级上册（2024）第四章 整式的加减4.2 整式的加减教案

这是一份数学七年级上册（2024）第四章 整式的加减4.2 整式的加减教案，共4页。

章节名称
新人教版（2024版）初中数学七年级上册 第四章整式的加减
4.2.2去括号
学科
数学
授课班级
授课时数
设计者
所属学校
教材中的地位与作用
《4.2.2合并同类项》本节课选自新人教版数学七年级上册第四章第二节，本节课是在学习了有理数、单项式、多项式及合并同类项的基础上进行的，这部分知识是整式的化简和整式加减的基础，为进一步学习一元一次方程等后续数学知识做好准备，因此它在整个初中数学代数部分中起到了承上启下的作用.。
教学目标
通过数学活动，让学生经过观察、合作交流、类比讨论、总结出去括号法则； 理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法则；能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简，在这个过程中发展学生的数学抽象和数学运算能力的核心素养。
教学重难点
教学重点：能运用运算律探究去括号法则.
教学难点：会利用去括号法则将整式化简
教学问题诊断分析
本节课中，括号中符号的处理是教学的难点，也是学生容易出错的地方.掌握去括号的关键是让学生理解去括号的依据，并进行一定量的训练，学生在进行去括号时，有时不能做到改变括号内每一项的符号;括号前有数字因数，去括号时经常没有把数字因数与括号内的每一项相乘，出现乘的现象.
学情分析
教学对象是七年级学生，引导学生去发现、比较、猜想与归纳。结合学生心理和生理特征，充分体现由简单到复杂，由特殊到一般的思维过程。突出了学生对知识的发生及其发展过程的整体认识。教师要组织学生立足基本知识点和基本技能，培养学生有条理地,思考问题的习惯，引导他们每一个运算步骤都要依据的重要性，相信学生能很好地掌握，为后面的学习打下坚实的基础。
课堂教学过程结构设计
教学
环节
教学过程
设计意图
1、复习、导入
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.几个常数项也是同类项.
合并同类项法则:在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变.
1.下列各组式子中是同类项的是（ ）
A．-2a 与 a2 B．2a2b 与 3ab2
C．5ab2 与 -b2a D．-ab 与 4abc
2.下列运算中正确的是（ ）
A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1
C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x
通过复习，引起学生的学习兴趣，激发学生学习数学的热情.为接下来的去括号学习做好铺垫
2、
精讲
新课
2、
精讲
新课
与数的运算一样，进行整式的运算时也会遇到去括号的问题。
探究1：我们来看本章引言中的问题(3).
汽车通过主桥的行驶时间是b h，那么汽车在主桥上行驶的路程是92b km;通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15 h，那么汽车在海底隧道行驶的时间是(6-0.15)h，行驶的路程是72(b-0.15)km.因此，主桥与海底隧道长度的和(单位:km)为
92b+72(b-0.15)， ①
主桥与海底隧道长度的差(单位:km)为
92b-72(b-0.15) ②
上面的代数式①②都带有括号，应如何化简它们?
类比探究，学习新知
我们看以下两个简单问题：
（1）4＋(3－1) （2）4－(3－1)
解1（1）4＋(3－1) 解1（2）4－(3－1)
＝4+2 ＝4－2
＝6 ＝2

92b+72(b-0.15) 应如何计算？
92b-72(b-0.15)应如何计算？
解：92b+72(b-0.15)
=92b+72b-10.8
=164b-10.8
解：92b-72(b-0.15)
=92b-72b+10.8
=20b+10.8
由于字母表示的是数，所以可以利用分配律，将括号前的乘数与括号内的各项相乘，去掉括号，再合并同类项。
归纳
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.
特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）．利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：
+（x-3）=x-3 （括号没有了，括号内的每一项都没有变号）
-（x-3）=-x+3（括号没有了，括号内的每一项都改变了符号）
强调指出:去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．
例1 化简下列各式：
（1）8a＋2b＋(5a－b)；（2） (4y-5)-3(1-2y).
例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，
乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，
水流速度是a km/h．
（1）2 h后两船相距多远？
（2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？
解:顺水航速=船速十水速=(50+a)km/h，
逆水航速=船速一水速=(50-a)km/h.
(1)由2(50+a)+2(50-a)
=100+2a十100-2a
=200
可知，2h后两船相距 200 km.
(2)由2(50+a)-2(50-a)
=100+2a-100+2a
=4a
可知，2h后甲船比乙船多航行 4a km.
例3 按要求化简
(1)已知2