初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）第3章 一元一次不等式（组）3.4 一元一次不等式的应用课文课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）第3章 一元一次不等式（组）3.4 一元一次不等式的应用课文课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了x≥125，找出数量关系，设未知数等内容，欢迎下载使用。
想一想一元一次方程解实际问题的步骤：
交流：那么一元一次不等式如何解实际问题呢？
一个人坐着时，不宜提举过重的重物，以免受伤.若小明坐着时，最多只能提举4.5kg的重物，现桌上有两本各重1.2kg的画册和一批每本重0.4kg的记事本.如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本，他最多只能搬动多少本记事本？
上述问题涉及的不等量关系是：画册的总重量+记事本的总重量 ≤ 4.5kg.设小明最多能搬动x本记事本，则1.2×2+0.4x ≤ 4.5 .
解这个不等式，得 x ≤ 5.25.由于记事本的数目必须是整数，所以x的最大值为5.因此，小明最多只能搬动5本记事本.
例1 一种电子琴的进价为每台1800元，如果商店按标价的八折出售，所得利润不低于售价的10%，那么每台电子琴的标价至少是多少元？分析 本题涉及的不等量关系是：售价-进价 ≥ 售价的10%.解 设每台电子琴的标价为x元，那么售出一台电子琴所得的利润不低于（80% x ×10%）元.
根据题意，得80% x -1800≥ 80% x ×10%.解这个不等式，得x ≥ 2500.答：每台电子琴的标价至少是2500元.
某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？
分析：本题涉及的数量关系是： 销售额－成本－税费≥纯利润(900元).
解： 设每套童装的售价是 x 元.
则 40x－90×40－40x·10％≥900.
答：每套童装的售价至少是125元.
例2 为增强自身体魄，小华等几名同学只要条件允许，几乎每个星期天都去登山，一般是上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午不超过4点回到出发点，如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶？（图中的7km，8km，13km，11km表示出发点到山顶的路程）
1.小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是多少？解:设小明家每月用水 x 立方米．
∵5×1.8＝9＜15，∴小明家每月用水超过5立方米，则超出(x－5)立方米，按每立方米2元收费，列出不等式为：5×1.8＋(x－5)×2 ≥ 15，解不等式得： x ≥ 8.答：小明家每月用水量至少是8立方米．
2.甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且给出了不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙超市累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，顾客到哪家超市购物花费少？
分析:甲乙两超市的优惠价格不一样，因此需要分类讨论：(1)当购物不超过50元；(2)当购物超过50元而不超过100元,(3)当购物超过100元.
解:(1)当购物不超过50元时，在甲、乙两超市都不享受优惠，购物花费一样；(2)当购物超过50元而不超过100元时，在乙超市享受优惠，购物花费少；(3)当累计购物超过100元后，设购物为x(x>100)元
①若 50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100) 即x>150 在甲超市购物花费少；②若 50+0.95(x-50)