数学七年级下册（2024）5.2 解一元一次方程授课课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）5.2 解一元一次方程授课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了纸莎草文书，请你列出本题的方程，解方程，想一想，系数化为1，合并同类项，去括号，解下列方程，去括号符号错误，最小公倍数等内容，欢迎下载使用。
1. 一元一次方程的概念： 只含有一个未知数、左右两边都 是整式，并且含未知数的项的次 数都是1的方程叫做一元一次方程.
2. 解一元一次方程的步骤： 去括号 → 移项 → 合并同类项 → 未知数系数化为 1 。
3. 如果括号外的因数是负数时， 去括号后，原括号内各项的 符号要改变符号。
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书。现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德 1858 年找到的纸草上。经破译，上面都是一些方程，共 85 个问题。其中有如下一道著名的求未知数的问题。
你能解决以上古代问题吗？分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是 33，求这个数？
结论：设这个数是 x，则可列方程：
你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好。
解含分母的一元一次方程
分析：像上面的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。
2. 去分母时要注意什么问题?
1. 若使方程的系数变成整系数方程， 方程两边应该同乘什么数?
注意: (1)为什么同乘各分母的最小公倍数 10；(2)小心漏乘，记得添括号。
去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）
分析 这个方程中的系数出现了分数，通常可以将方程的两边都乘以同一个数（这里是都乘以6），去掉方程中的分母.像这样的变形通常称为“去分母”.
解：去分母，得 3(x-3) -2（2x+1） =6 去括号，得 3x-9-4x-2=6 移项，得 3x-4x = 6+9+2合并同类项，得 -x = 17将未知数的系数化为 1，得 x =-17.
解：去分母(方程两边乘 4 )，得 2(x+1) －4 = 8+ (2－x) 去括号，得 2x+2 －4 = 8+2－x 移项，得 2x+x = 8+2－2+4 合并同类项，得 3x = 12 系数化为 1，得 x = 4.
解：去分母(方程两边乘 6 )，得 18x+3(x－1) = 18－2(2x－1) 去括号，得 18x+3x－3 = 18－4x+2 移项，得 18x+3x+4x = 18+2+3 合并同类项，得 25x = 23 系数化为1，得
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗? 解方程： 解：去分母，得 4x－1－3x+6 = 1 移项，合并同类项，得 x = 4
方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数 6.
约去分母 3 后，(2x－1)×2 在去括号时出错。
1. 去分母时，应在方程的左右两边乘分母的 ；
2. 去分母的依据是 ，去分母时不能漏 乘 ；
3. 去分母与去括号分开写，不要跳步，防止忘记变号。
回顾以上各例题的解答过程，总结一下：解一元一次方程通常有哪些步骤？各步骤进行的是怎样的变形？如何根据方程的特点灵活运用方程的变形规则？
1.指出下列方程求解过程中的错误，并予以改正：
解一元一次方程的一般步骤