北京市丰台区2024-2025学年高二（上）期末物理试卷

这是一份北京市丰台区2024-2025学年高二（上）期末物理试卷，共19页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1.在生产和生活中使用的许多设备都可以看作能量转换器，它们把能量从一种形式转化为另一种形式。下列电器设备在工作中可以实现把电能转化为机械能的是( )
A. 电饭煲B. 电热水器C. 电熨斗D. 电风扇
2.下列与电磁感应有关的现象中说法不正确的是( )
A. 图甲：摇动手柄使蹄形磁体转动，则铝框会以相同的速度同向转动
B. 图乙：铜盘在转动过程中，当手持蹄形磁体靠近铜盘时，铜盘的转速减小
C. 图丙：搬运电流表时将正负接线柱用导线连在一起是为了减弱指针摆动
D. 图丁：安检门利用涡流可以检测金属物品，如携带金属经过时，会触发报警
3.在如图所示的电场中，一个试探电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点。已知AB间电势差为U，AB间距离为d。下列说法正确的是( )
A. 该试探电荷带正电
B. 该试探电荷在运动过程中做匀加速直线运动
C. A点电场强度大小为Ud
D. 运动过程中，该试探电荷的电势能增加
4.如图所示，利用满偏电流为1mA、内阻为100Ω的小量程电流表(表头)改装成量程为0～3V的电压表。下列说法正确的是( )
A. R阻值为3000Ω
B. R阻值为3100Ω
C. 当通过表头的电流为0.4mA时，A、B两端点间电压为1.2V
D. 当通过表头的电流为0.6mA时，A、B两端点间电压为0.6V
5.如图所示，将一个小电动机接在电路中。正常工作和将电动机短时间卡住时，测得电动机两端的电压和流过电动机的电流如下表所示。下列说法正确的是( )
A. 电动机线圈电阻为120Ω
B. 正常工作时，电动机消耗的电功率P1=0.3W
C. 正常工作时，电动机发热的功率P2=1.8W
D. 正常工作时，电动机对外做功的功率P3=1.5W
6.如图所示，a、b两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为n，半径ra=2rb，图示区域内有匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增加。下列说法正确的是( )
A. a、b线圈中的感应电流均随时间均匀增加
B. a、b线圈中产生的感应电动势之比为4：1
C. a、b线圈中感应电流之比为4：1
D. a、b线圈中产生的热功率之比为16：1
7.利用如图所示装置可研究电磁感应现象。线圈A通过滑动变阻器和开关S连接到电源上，线圈B的两端连接到电流表上，把线圈A装在线圈B的里面。某同学发现闭合开关S时，电流表指针向右偏转，由此可以判断( )
A. 线圈A向上移动时，电流表指针向右偏转
B. 铁芯向下插入线圈A中时，电流表指针向左偏转
C. 滑动变阻器的滑片匀速向右滑动时，电流表指针不偏转
D. 滑动变阻器的滑片加速向右滑动时，电流表指针向右偏转
8.某兴趣小组利用如图所示的电路研究自感现象。A1、A2为相同的灯泡，电感线圈L的自感系数较大。先闭合开关S，调节电阻R，使两个灯泡的亮度相同，然后断开开关S。下列说法正确的是( )
A. 闭合开关，A1、A2立即变亮
B. 闭合开关，A1逐渐变亮，A2立即变亮
C. 闭合开关，待电路稳定后再断开开关，A2立即熄灭，A1逐渐熄灭
D. 闭合开关，待电路稳定后再断开开关瞬间，通过灯泡A1的电流方向与原来相反
9.如图甲所示，某同学在研究电磁感应现象时，将一线圈两端与电流传感器相连，强磁铁从长玻璃管上端由静止下落，电流传感器记录了强磁铁穿过线圈过程中电流随时间变化的图像，t2时刻电流为正向最大值，t3时刻电流为0，如图乙所示。下列说法正确的是( )
A. 在t3时刻，穿过线圈的磁通量变化率最大
B. 在t2时刻，强磁铁的加速度大于重力加速度
C. 强磁铁穿过线圈的过程中，受到线圈的作用力始终向上
D. 在t1到t4的时间内，强磁铁重力势能的减少量等于其动能的增加量
10.为了保证行车安全和乘客身体健康，动车上装有烟雾报警装置，其简化电路如图所示。其中R1为定值电阻，R2为烟感传感器(可等效为可变电阻)，当环境中的烟雾浓度变化时，烟感传感器的电阻值会发生变化。a、b间为报警装置，当a、b两端的电压大于某一电压值时，报警装置将启动。下列说法正确的是( )
A. 当环境中的烟雾浓度升高时，a、b间的电压将减小
B. 当环境中的烟雾浓度升高时，定值电阻R1两端电压将增大
C. 若定值电阻R1的阻值越小，启动报警装置时的烟雾浓度越大
D. 若定值电阻R1的阻值越大，启动报警装置时的烟雾浓度越大
二、多选题：本大题共4小题，共12分。
11.如图所示，空间中存在两个等量异种点电荷，两点电荷连线与中垂线交于点，a、c是两电荷连线上的两点，且a=c，b、d是两电荷连线中垂线上的两点，且b=d。下列说法正确的是( )
A. a、c两点电场强度相同、电势不同B. a、c两点电场强度不同、电势相同
C. b、d两点电场强度不同、电势不同D. b、d两点电场强度相同、电势相同
12.如图所示，固定在水平面上的光滑金属架处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN以v=1.0m/s的初速度向右运动。已知导轨间距L=0.50m，导轨的一端连接的电阻阻值R=2.0Ω，磁感应强度大小B=0.2T，金属棒电阻r=0.50Ω，金属棒质量m=0.5kg。下列说法正确的是( )
A. 金属棒向右运动过程中做匀减速直线运动
B. 金属棒向右运动过程中，通过电阻R的电流方向为Q→P
C. 金属棒的速度为0.5m/s时，MN两点间电势差为0.04V
D. 从金属棒开始运动到静止的过程中，电阻R产生的热量为0.25J
13.某回旋加速器的工作原理如图所示。D1和D2是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差，大小为U。两个金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，D1盒的中央A处的粒子源可以产生质量为m、电荷量为+q的粒子。控制两盒间的电势差，改变电场方向，使粒子每次经过窄缝都会被电场加速，之后进入磁场做匀速圆周运动。经过若干次加速后，粒子从D1盒边缘离开。忽略粒子的初速度、粒子的重力、粒子间的相互作用及相对论效应。下列说法正确的是( )
A. 粒子每次通过加速电场的动能增加量相同
B. 粒子在磁场中做圆周运动的周期逐渐增大
C. 只增大窄缝的电势差U，能减小粒子被加速的次数
D. 只增大窄缝的电势差U，能增大粒子离开加速器的最大动能
14.在如图电场或磁场中，能使一个带负电的粒子仅在静电力或洛伦兹力作用下做圆周运动的是( )
A. 图甲：匀强电场B. 图乙：匀强磁场
C. 图丙：带正电的点电荷形成的电场D. 图丁：等量同种正点电荷形成的电场
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
15.物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。

(1)在测量金属丝电阻率的实验中，测出一段金属丝的长度l、金属丝的直径d、金属丝两端的电压U、经过金属丝的电流I，请写出金属丝电阻率的表达式ρ= ______。
(2)如图1所示，将多用电表的选择开关旋转到“×10”位置，正确测量了一个150Ω的电阻后，需要继续测量一个阻值大约是1500Ω的电阻。在用红、黑表笔接触这个电阻两端之前，必须进行的操作是______(请按操作顺序排列)。
A.将红表笔和黑表笔接触
B.把选择开关旋转到“×1”位置
C.把选择开关旋转到“×100”位置
D.调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点
(3)小明同学在探究电容器两极板间电势差与所带电荷量的关系时，利用如图2所示的电路进行实验。将一个电容器A和数字电压表相连，把开关S1接1，用干电池给A充电，充电完成后，电容器带电量记为Q。把开关S1接2，使另一个相同的但不带电的电容器B与A并联(注意不要让手或其他导体跟电容器的两极板接触，以免所带电荷漏失)。小明认为此时电容器A所带电荷量为之前的一半，你是否同意小明的观点，请推导说明：______。(分析时需要的物理量可自行设定)
16.小红同学利用图1所示的电路测量电源的电动势和内阻。

(1)图2是实验器材实物图，图中已连接了部分导线，请根据图1的电路图，用笔画线代替导线补充完成图中实物间的连线。
(2)实验过程中，小红同学移动滑动变阻器的滑片分别处于不同的位置，并依次记录了电流表和电压表的测量数据如表所示，其中5组数据的对应点已经标在如图3所示的坐标纸上，请你标出余下一组数据的对应点，并画出U-I图像。
(3)根据图像可计算出电源的电动势E= ______V(保留三位有效数字)，内阻r= ______Ω(保留两位有效数字)。
(4)如图4所示，小丰同学将量程合适的电压表连接在待测电源两端，闭合开关后，他认为电压表的示数即为电源电动势的大小。小丰同学的方法是否正确，请推导说明：______。(分析时需要的物理量可自行设定)
四、计算题：本大题共5小题，共40分。
17.如图所示，在电场强度E=2.0×104N/C的匀强电场中，电荷量q=+1.0×10-8C的点电荷从A点由静止加速到B点，A、B两点在同一条电场线上，它们间的距离d=0.1m。求：
(1)A、B两点间的电势差UAB；
(2)点电荷受到的静电力F的大小；
(3)点电荷从A运动到B的过程中，静电力做的功WAB。
18.如图1所示，质量为m、长为l的金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中。金属棒中通入由M向N的电流I，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ，已知重力加速度为g。
(1)图2为侧视图，请在图2中画出金属棒的受力示意图；
(2)求金属棒受到的安培力的大小；
(3)求匀强磁场磁感应强度的大小。
19.如图所示，在xOy平面内存在一个正方形区域ABCD，区域边长为2l，O、O'分别为AB、CD的中点，空间中分别存在匀强电场或匀强磁场。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子从O点以速度v垂直AB边界射入该区域，经过电场或磁场运动到该区域的C点。不计带电粒子受到的重力。
(1)若在整个空间加一平行y轴负方向的匀强电场，求匀强电场E的大小；
(2)若在整个空间加一垂直于xOy平面向外的匀强磁场，求磁感应强度B1的大小；
(3)若在整个空间存在(1)中的电场，要使该粒子沿OO'方向运动，可在空间中再加上垂直xOy的匀强磁场，求此时磁感应强度B2的大小和方向。
20.现代科技可以实现对地磁场的精确测量。

(1)小明同学利用智能手机中的磁传感器测量某地地磁场的磁感应强度。如图1建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。该同学在当地对地磁场进行了测量，测量时z轴正向保持竖直向上，某次测量数据如表。求当地的地磁场磁感应强度B的大小。
(2)小丰同学利用一磁强计来测量地磁场的磁感应强度。该磁强计的原理如图2所示，厚度为h、宽度为d的金属板放在匀强磁场中，磁场方向垂直于板的两个侧面向里，当电流从金属板左侧流入、右侧流出时，在金属板的上表面A和下表面A'之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。已知板单位体积中导电的电子数为n，电子电荷量为e，测得通过金属板电流为I时，导体板上下表面的电势差为U。
a.求此时磁感应强度B的大小；
b.若磁强计的灵敏度定义为ΔUΔB，为了提高磁强计的灵敏度，请分析说明对选用的金属板有何要求。
21.类比是研究问题的常用方法。

(1)情境1：如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两固定导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m、电阻为r的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好。已知重力加速度为g，不计导轨的电阻以及导轨和金属杆之间的摩擦。当ab杆的速度为v时，求杆加速度a的大小。
(2)情境2：如图2所示，电源电动势为E，电容器的电容为C，电路中电阻为R，不计电源内阻，闭合开关S，发现电容器所带电荷量q随时间t的变化规律与情境1中金属杆速率v随时间t的变化规律类似。(提示：以UC、UR分别表示电容、电阻两端电压，当开关S闭合后，有UC+UR=E)
a.类比情境1，求电容器所带电荷量为q时，电路中的电流i；
b.在图3中定性画出q-t图像；
c.图4中画出了电容器两极板间的电势差U随电荷量q的变化图像，类比直线运动中由v-t图像求位移的方法，计算电容器充电结束储存的电能Ep。
答案和解析
1.D
【解析】A.电饭煲在工作时，主要是将电能转化为内能，用于加热食物，因此它并不是将电能转化为机械能的设备‌，故A错误；
B.电热水器同样是将电能转化为内能，用于加热水，所以它也不是将电能转化为机械能的设备，故B错误；
C.电熨斗在工作时，也是将电能转化为内能，用于熨烫衣物，因此它同样不是将电能转化为机械能的设备‌，故C错误；
D.电风扇在工作时，通过电动机将电能转化为机械能，驱动风扇叶片旋转，从而产生风，因此，电风扇是将电能转化为机械能的设备‌，故D正确。
故选：D。
2.A
【解析】A.根据电磁驱动原理，图中当手摇动柄使得蹄形磁铁转动，则铝框会同向转动，且比磁体转动的慢，故A错误；
B.铜盘在转动过程中，当手持蹄形磁体靠近铜盘时，由于电磁感应，铜盘中会产生感应电流，这个感应电流会受到磁场的作用力，从而阻碍铜盘的转动，使铜盘的转速减小，故B正确；
C.搬运电流表时将正负接线柱用导线连在一起，是为了形成一个闭合回路。当电流表受到震动时，指针会摆动，这个摆动会在闭合回路中产生感应电流，这个感应电流会产生一个磁场，这个磁场会阻碍指针的摆动，从而起到减弱指针摆动的作用，故C正确；
D.安检门利用涡流可以检测金属物品。当携带金属物品经过安检门时，金属物品会在交变磁场中产生涡流，这个涡流又会产生交变磁场，被安检门检测到，从而触发报警，故D正确。
本题选不正确的，故选：A。
3.A
【解析】A.因为该试探电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，所以其所受电场力的方向由A指向B，与电场强度方向相同，则该试探电荷带正电，故A正确；
B.同一电场中，电场线越密集的地方，电场强度越大，则试探电荷所受电场力越大，试探电荷的加速度越大；由图可知，由A到B电场线越来越稀疏，则该试探电荷在运动过程中的加速度越来越小，故B错误；
C.若AB间的电场为匀强电场，则根据匀强电场中电势差与电场强度的关系可得，A点电场强度大小为：E=Ud，但是AB间的电场不是匀强电场，且电场强度越来越小，所以根据匀强电场中电势差与电场强度的关系定性分析可知，A点电场强度大于Ud，故C错误；
D.结合前面分析可知，运动过程中，电场力对该试探电荷做正功，则该试探电荷的电势能减小，故D错误；
故选：A。
4.C
【解析】AB.由改装电压表原理可得UV=IgRg+IgR'，可知把它改装成量程为0～3V的电压表，需要串联一个阻值为2900Ω的电阻R'，故AB错误；
CD.当通过表头的电流为0.4mA时，A、B两端点间电压为0.4mA×(100Ω+2900Ω)=1.2V，故C正确，D错误。
故选：C。
5.B
【解析】A、当扇叶被卡住，电动机不转、为纯电阻电路，
根据欧姆定律可知：r=UI=Ω=20Ω，故A错误；
B、正常工作时，电动机消耗的电功率P1=UI=6×0.05W=0.3W，故B正确；
C、正常工作时，电动机发热的功率P2=I2r=0.052×20W=0.05W，故C错误；
D、正常工作时，电动机对外做功的功率P3=P1-P2=0.3W-0.05W=0.25W，故D错误；
故选：B。
6.B
【解析】A、磁感应强度随时间均匀增加，感应电流恒定，故A错误；
B、根据法拉第电磁感应定律可知，E=nΔΦΔt=nΔBπr2Δt，故电动势之比等于半径径的平方之比，因ra=2rb，故电动势之比为4：1，故B正确；
CD、线圈中电阻R=ρLS，而导线长度L=2πr，故电阻之比为2：1；由欧姆定律I=ER，可知电流之比为2：1，根据P=I2R，可得热功率之比为8：1，故CD错误。
故选：B。
7.D
【解析】ABD.闭合开关S时通过线圈B的磁通量增加，可知当穿过线圈B的磁通量增大时，电流表指针向右偏转。线圈A向上移动时、线圈A中铁芯向上拔出时、断开开关S时，穿过线圈B的磁通量均减小，电流表指针均应向左偏转，当线圈A中铁芯向下插入时则电流表指针向右偏转，故AB错误，D正确；
C.滑动变阻器的滑片向右滑动时，通过A的电流增大，则穿过线圈B的磁通量增加，电流表指针向右偏转，故C错误。
故选：D。
8.B
【解析】AB、闭合开关S，灯泡A2与电源构成的回路没有线圈，直接亮起，灯泡A1与线圈串联，逐渐亮起，故A错误，B正确；
CD、电路稳定后断开开关S，由于自感现象，线圈中电流会逐渐减小，灯泡A1、A2与线圈构成闭合回路，灯泡A1、A2逐渐熄灭，通过灯泡A1的电流方向与原来相同，故CD错误。
故选：B。
9.C
【解析】A、由图乙知，t3时刻线圈中电流为零，说明线圈产生的感应电动势为零，由法拉第电磁感应定律E=nΔΦΔt可知，穿过线圈的磁通量的变化率等于零，故A错误；
B、由“来拒去留”可知，在t2时刻，强磁铁受到线圈向上的作用力F，磁铁的加速度可能小于重力加速度，故B错误；
C、由“来拒去留”可知，强磁铁穿过线圈的过程中，受到线圈的作用力始终向上，故C正确；
D、在t1到t4的时间内，线圈中产生热量，由能量守恒定律可知，强磁铁重力势能的减少量等于其动能的增加量加上线圈产生的内能，故D错误。
故选：C。
10.D
【解析】AB.当环境中的烟雾浓度升高时，a、b间的电压将增大，当a、b两端的电压大于某一电压值时，报警装置将启动，总电压一定，定值电阻R1两端电压将减小，故AB错误；
C.若定值电阻R1的阻值越小，电路中电流相对较大，当环境中的烟雾浓度变化时，R2两端电压变化更加明显，启动报警装置时的烟雾浓度越小，故C错误；
D.若定值电阻R1的阻值越大，电路中电流相对小小，当环境中的烟雾浓度变化时，R2两端电压变化变得相对不明显，启动报警装置时的烟雾浓度越大，故D正确。
故选：D。
11.AD
【解析】两等量异种点电荷的电场线及等势面的分布情况如下：
由两等量异种点电荷电场线分布的对称性可知，a、c两点电场强度相同，b、d两点电场强度相同；由沿电场线方向电势逐渐降低可知，a点电势高于b点电势，由两等量异种点电荷的等势面的分布可知，b、d两点电势相同；故AD正确，BC错误；
故选：AD。
12.BC
【解析】A.由楞次定律可知，金属棒MN以v=1.0m/s的初速度向右运动后，受向左的安培力作用，则其切割磁感线的速度变化，则感应电动势变化、感应电流变化，则安培力变化，故金属棒所受合外力变化、加速度变化，则金属棒金属棒向右运动过程中不做匀减速直线运动，故A错误；
BC.根据右手定则可知，金属棒向右运动过程中，流过导体棒的电流方向为N→M，则通过电阻R的电流方向为Q→P；
MN为电源，在电源内部电流是从低电势到高电势，则M点电势高于N点电势，则MN两点间电势差大于零，
则金属棒的速度为0.5m/s时，MN两点间电势差为：U=RR+r×E=RR+r×BLv'=2.02.0+0.50×0.2×0.50×0.5V=0.04V；故BC正确；
D.根据能量守恒定律可知，从金属棒开始运动到静止的过程中，电路产生的热量为：Q=12mv2-0，
电阻R产生的热量为：Q'=RR+r⋅Q，
联立可得：Q'=0.2J，故D错误；
故选：BC。
13.AC
【解析】A、由动能定理，可知电场力对粒子做功为：W=qU，由动能定理可知：W=ΔEk，可知粒子每次通过加速电场的动能增加量相同，故A正确；
B、由洛伦兹力提供向心力qvB=mv2r，结合粒子做圆周运动的特点T=2πrv，可得到粒子在磁场中做圆周运动的周期表达式T=2πmqB，可知其周期不变，故B错误；
D、由粒子离开D形盒时，动能最大，可知：qvmB=mvm2R，故其最大动能Ekm=(qBR)22m，可知U对其最大动能无影响，故D错误；
C、由动能定理，可计算加速次数满足：nqU=Ekm，可知n=qB2R22mU，故增大U，可减小粒子被加速的次数，故C正确。
故选：AC。
14.BCD
【解析】A.在匀强电场中，带负电的粒子受到的电场力是恒力。它不能提供粒子做圆周运动所需的向心力，因此粒子在匀强电场中不能做圆周运动，故A错误；
B.在匀强磁场中，带负电的粒子可以受到洛伦兹力提供向心力使粒子做圆周运动，故B正确；
C.带正电的点电荷形成的电场中，电场线是以点电荷为中心的辐射状。带负电的粒子在这个电场中会受到电场力作用，电场力的方向指向点电荷。由于电场力是指向圆心的，因此它可以提供粒子做圆周运动所需的向心力，故C正确；
D.等量同种正点电荷形成的电场中，电场线分布具有一定的对称性。在这个电场中，带负电的粒子在连线的中垂面上绕连线中点可以做圆周运动，故D正确。
故选：BCD。
15.πUd24Il CAD 同意，理由见解析
【解析】(1)由电阻定律有R=ρlS
金属丝横截面积S=π(d2)2
根据欧姆定律可得R=UI
解得ρ=πUd24Il
(2)测量大电阻时，应先把选择开关旋转到“×100”位置，再将红表笔和黑表笔接触，最后调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点，正确顺序应为CAD。
(3)同意，电容器A和B并联，则UA=UB，又CA=CB，根据C=QU得
QA=QB
根据电荷守恒可知QA+QB=Q
则QA=QB=Q2
则电容器A所带电荷量为之前的一半。
故答案为：(1)πUd24Il；(2)CAD；(3)同意，理由见解析
1.0 见解析
【解析】(1)根据电路图连接实验电路，如图所示：
(2)根据描点法，作图时使尽量多的点落在直线上，不能落在直线上，不能落在直线上的要均匀分布在直线两侧，舍弃个别相差较远的点，所作图像如图所示：
(3)根据闭合电路的欧姆定律U=E-r⋅I
图像的纵截距表示电动势，电动势为E=b=1.48V
图像的斜率的绝对值k=1.48-Ω=1.0Ω
结合U-I函数，内阻r=1.0Ω
(4)设电压表内阻为RV，根据欧姆定律，电路中的电流I=URV
根据闭合电路的欧姆定律E=U+Ir
联立解得U=RVRV+rE=E1+rRV
由此可知，只要当r≪RV时，可以认为电压表示数近似等于电动势，故小丰同学的方法不正确。
17.(1)根据匀强电场中电势差与电场强度的关系可知，
UAB=Ed=2.0×104×0.1V=2.0×103V；
(2)由电场力与电场强度的关系可知，
F=qE=1.0×10-8×2.0×104N=2.0×10-4N；
(3)由电场力做功与电势差的关系可知，
WAB=qUAB=1.0×10-8×2.0×103J=2.0×10-5J；
答：(1)A、B两点间的电势差UAB为2.0×103V；
(2)点电荷受到的静电力F的大小为2.0×10-4N；
(3)点电荷从A运动到B的过程中，静电力做的功WAB为2.0×10-5J。
18.(1)由左手定则判断安培力方向，则金属棒受力如图所示

(2)根据平衡条件有tanθ=F安mg，得金属棒受到的安培力的大小F安=mgtanθ
(3)根据安培力公式F安=BIl，又F安=mgtanθ，得B=mgtanθIl。
答：(1)金属棒的受力示意图如上；
(2)金属棒受到的安培力的大小为mgtanθ；
(3)匀强磁场磁感应强度的大小为mgtanθIl。
19.(1)若在整个空间加一平行y轴负方向的匀强电场，带电粒子受到沿y轴负方向的静电力。
x轴方向做匀速直线运动2l=vt，
y轴方向做匀加速直线运动l=12at2，
根据牛顿第二定律Eq=ma，联立上式得E=mv22ql；
(2)若在整个空间加垂直于xOy平面向外的匀强磁场，带电粒子只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，设半径为r，如图，

由几何关系可知r2=(2l)2+(r-l)2得r=52l，由牛顿第二定律qvB1=mv2r，联立上式得B1=2mv5ql；
(3)要使该粒子沿OO'方向运动，根据二力平衡qvB2=Eq得B2=mv2ql，方向垂直于xOy平面向里。
答：(1)匀强电场E的大小等于mv22ql；
(2)磁感应强度B1的大小等于2mv5ql；
(3)此时磁感应强度B2的大小等于mv2ql，方向垂直于xOy平面向里。
20.(1)由矢量叠加特点，可知当地的磁感应强度大小为：B= Bx2+By2+Bz2，解得：B=20 6μT；
(2)a.稳定状态下，由粒子在霍尔元件中受力平衡，eUh=evB，由电流的定义式可知I=ΔqΔt=nedhv，可知磁感应强度B=nedUI；
b.由a的分析可知，磁感应强度与电压的关系，故灵敏度ΔUΔB=Ined，为提高灵敏度，需要选用单位体积中导电的电子数n小，宽度小的金属板。
答：(1)磁感应强度大小为20 6μT；
(2)a.磁感应强度为nedUI；
b.为提高灵敏度，需要选用单位体积中导电的电子数n小，宽度小的金属板。
21.(1)由闭合电路欧姆定律可得：I=ER+r，
由牛顿第二定律可得：mgsinθ-F安=ma，
由安培力的计算公式可得：F安=BIL，
联立可得：a=gsinθ-B2L2vm(R+r)；
(2)a.当开关S闭合后，有：UC+UR=E，
且：q=CUC，UR=iR，
联立可得，电容器所带电荷量为q时，电路中的电流为：i=ER-qRC；
b.结合前面分析可得，q-t图像如下：

c.因为电容器充电结束时i=0，则电阻两端电压UR=0，
又因为：UC+UR=E，
联立可得，电容器充电结束时电容器两端电压为：U=E，
类比直线运动中由v-t图像求位移的方法可知，U-q图像与横轴所围面积为电容器充电过程中电容器储存的电能，即：Ep=12qU，
又因为：q=CU，
联立可得：Ep=12CE2；
电压U/V
电流I/A
扇叶被卡住(短时间)
5.4
0.27
正常工作时
6.0
0.05
次数
1
2
3
4
5
6
U/V
1.40
1.33
1.24
1.20
1.18
1.09
I/A
0.08
0.14
0.24
0.28
0.34
0.40
Bx/μT
By/μT
Bz/μT
20
-20
-40