初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）2.1 平方根多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）2.1 平方根多媒体教学课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了有理数集合，无理数集合等内容，欢迎下载使用。
观察下列结果： 1²=1， 2²=4； 1.4²=1.96， 1.5²=2.25； 1.41²=1.9881， 1.42²=2.0164； 1.414²=1.999396， 1.415²=2.002225； 1.4142²=1.99996164， 1.4143²=2.00024449； … …
无理数的由来无理数的概念最早源于古希腊时期，其发现与古希腊的毕达哥拉斯学派成员有关.毕达哥拉斯学派由古希腊数学家和哲学家毕达哥拉斯（前580至前570之间——约前500）及其信徒组成，由于毕达哥拉斯本人没有著作传世，所以今天所说的毕达哥拉斯学派的数学成
就是该学派成员的共同成果，这些成果大部分都收录在欧几里得的《原本》中.毕达哥拉斯学派注重对数和几何的研究，并强调“万物皆数”的基本信条.他们认为，人们所知道的一切事物都包含数，如果没有数，则既不可能表达也不可能理解任何事物.实际上，毕达哥拉斯学派相信任何量都可以表示成两个整数的比.
从几何学上来看，也就是说，对任何两条给定的线段，总能找到第三条线段，以它为单位线段可以将给定的两条线段划分为整数段.这两条给定线段被称为“可公度量”，意即这两条线段可用公共度量单位量尽.
1.把下列各数分别填入相应的集合内：
2.设n为正整数，且n＜ ＜n＋1，则n的值为( 　) A．5 B．6 C．7 D．8
方法总结：开不尽的平方根形式的无理数的估算一般步骤是首先将原数平方，看其在哪两个相邻的平方数之间，运用这种方法可以估计一个带根号的数的整数部分，估计其大致范围．
我们常见的无理数的有以下三种形式：
下面的说法正确吗？如果不正确，请说明理由.（1）无限小数都是有理数；（2）无理数都是无限小数；
（3）带根号的数都是无理数；（4）无理数都是带根号的数.
根据实际需要，有时需用一个有限小数来近似地表示一个无理数.例如 π = 3.141592653…，用四舍五入法，分别取到小数点后面第二位，第三位，… ，得到π ≈ 3.14，π ≈ 3.142，… ，我们称 3.14，3.142 分别是π的精确到小数点后面第二位、第三位的近似值，3.142，3.1416，…都是π的近似值，称它们为近似数.利用计算器可以求一个正数的算术平方根或它的近似值.
例3 用计算器求下列各式的值.
1.用计算器比较下面两数的大小：
3.236 067 978；
（2） 3.339 148 045；
2. 面积为6cm2的正方形，它的边长是多少？ 用计算器求边长的近似值（精确到0.001cm）.
借助计算器求下列各式的值，你能发现什么规律？
利用你发现的规律试写出