福建省2024中考数学1教材梳理篇第三章函数第14课时二次函数的图象和性质二课后练本课件

这是一份福建省2024中考数学1教材梳理篇第三章函数第14课时二次函数的图象和性质二课后练本课件，共21页。PPT课件主要包含了Ⅱ基础题，y＝－x2－2x＋3，y＝－x2＋2x＋3，－1＜x＜3，Ⅱ综合应用创新题，y＝x2＋4x＋3等内容，欢迎下载使用。
1.二次函数y＝－2x2＋bx＋c的部分图象如图所示，下列说法正确的是（　D　）
2.【2023贵州改编】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则点P（a，c）所在的象限是（　D　）
3.【2023湘潭改编】如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点（3，0），则下列结论中正确的有（　B　）
①a＞0；②c＞0；③b2－4ac＜0；④9a＋3b＋c＝0.
4.经过A（1， 0），B（－3，0），C（0， 3）三点的抛物线的解析式是 ____________________.
5.二次函数的最小值为－1，当x＝0时，y＝1，它的图象的对称轴为直线x＝1，则函数的解析式为 ____________________⁠.
y＝2（x－1）2－1
6.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2－2x＋c的图象经过点（0，2），则此二次函数的顶点坐标为 ____________⁠.
7.已知抛物线y＝－x2＋bx＋c如图所示，则其对应的函数解析式为_____________________________.
8.【2023郴州】抛物线y＝x2－6x＋c与x轴只有一个交点，则c＝__________⁠.
9.二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，对称轴为直线x＝1，则使y＞0的x的取值范围是____________⁠.
10.【考法新】【2023上海】一个二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的顶点在y轴正半轴上，且其对称轴左侧的部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是_________________________⁠.
y＝－x2＋1（答案不唯一）
11.【2023杭州节选】设二次函数y＝ax2＋bx＋1（a≠0）.已知函数y和自变量x的部分对应值如下表所示：
（1）若m＝4，求二次函数的解析式；
（2）写出一个符合条件的x的取值范围，使得y随x的增大而减小.
12.【考法新】【2023广东】如图，抛物线y＝ax2＋c经过正方形OABC的三个顶点A，B，C，点B在y轴上，则ac的值为（　B　）
点拨：连接AC，交y轴于点D.
当x＝0时，y＝c，即OB＝c，∵四边形OABC是正方形，
∴ac2＝－2c，由题意知c≠0，∴ac＝－2，故选B.
13.【学科素养·推理能力】【2023鄂州】如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的对称轴是直线x＝1，且过点（－1，0），顶点在第一象限，给出以下结论：①ab＜0；②4a＋2b＋c＞0；③3a＋c＞0；④若A（x1，y1），B（x2，y2）（其中x1＜x2）是抛物线上的两点，且x1＋x2＞2，则y1＞y2.其中正确的是（　D　）
14.若抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与抛物线y＝x2－4x＋3关于y轴对称，则函数y＝ax2＋bx＋c的解析式为 　y＝x2＋4x＋3　⁠.
15.【2023绍兴】已知二次函数y＝－x2＋bx＋c.（1）当b＝4，c＝3时， ①求该函数图象的顶点坐标； ②当－1≤x≤3时，求y的取值范围.
解：①当b＝4，c＝3时，y＝－x2＋4x＋3＝－（x－2）2＋7，∴该函数图象的顶点坐标为（2，7）.②由①知顶点坐标为（2，7），∵－1＜0，∴抛物线开口向下，∴当x＝2时，y取得最大值7.∵2－（－1）＞3－2，∴当x＝－1时，y取得最小值，最小值为－（－1）2＋4×（－1）＋3＝－2，∴当－1≤x≤3时，－2≤y≤7.