辽宁省2024中考数学第五部分图形的变化第28课时图形的平移对称旋转与位似课件

这是一份辽宁省2024中考数学第五部分图形的变化第28课时图形的平移对称旋转与位似课件，共31页。
1．[2023·朝阳]下列图形是中心对称图形的是( )
2．[2022·铁岭、葫芦岛]下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
3．[2023·阜新]如图， △ABC 与△DEF 是位似图形，位似比为2∶3，则△ABC 与△DEF 的面积比为________.
4．[2022·盘锦]如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝30 °， 点D为BC的中点，将△ABC绕点D逆时针旋转得到 △A'B'C'，当点A 的对应点A' 落在边AB 上时，点C'在BA的延长线上，连接BB'. 若AA'＝1，则△BB'D的面积是________.
点拨：如图，设A'B'与BD交于点O，连接A'D 和AD.∵点D 为BC 的中点，AB＝AC，∴ AD⊥BC，A'D⊥B'C'，A'D是∠B'A'C'的平分线，AD是∠BAC 的平分线.∵ AB＝AC，∠ABC＝30°，∴∠B'A'C'＝∠BAC＝120° .∴∠BAD＝∠B'A'D＝60° .∵ A'D＝AD，∴△A'AD 是等边三角形.∴ A'A＝AD＝A'D＝1.
5．下面四种化学仪器的示意图是轴对称图形的是( )
6．古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美．下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)
7．[2023·南充] 如图，将△ABC 沿BC 向右平移得到△DEF，若BC＝5，BE＝2，则CF 的长是( )A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 5
8．[2023·天津]如图，把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在BC的延长线上，连接BD，则下列结论一定正确的是(　　)A. ∠CAE＝∠BED B. AB＝AEC. ∠ACE＝∠ADE D. CE＝BD
9．[2023·无锡]如图， △ABC 中， ∠BAC＝55°，将△ABC 逆时针旋转α (0°﹤α﹤55 °)， 得到△ADE，DE 交AC 于F．当α ＝40°时，点D恰好落在BC上，此时∠AFE等于(　　)A. 80° B. 85° C. 90° D. 95°
10．[2023·张家界]如图，AO为∠BAC的平分线，且∠BAC＝50°，将四边形ABOC 绕点A逆时针方向旋转后，得到四边形AB'O'C'，且∠OAC'＝100°，则四边形ABOC 旋转的角度是_________．
11．[2023·长春]如图，△ABC 和△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，点A在线段OA'上． 若OA∶AA'＝1∶2， 则△ABC 与△A'B'C'的周长之比为_________ .
12．如图， △ABC 的边BC长为4 cm. 将△ABC 平移2 cm 得到△A'B'C'，且BB'⊥BC，则阴影部分的面积为________cm2.
13．已知等腰△ABC， ∠A＝120 °，AB＝2． 现将△ABC以点B为旋转中心旋转45 °，得到△A'BC'， 延长C'A'交直线BC 于点D， 则A'D的长度为_________.
14．[2023·宁波]在4×4的方格纸中，请按下列要求画出格点三角形(顶点均在格点上).(1)在图①中先画出一个以格点P 为顶点的等腰三角形PAB，再画出该三角形向右平移2 个单位长度后的△P′A′B′；
解：如图①，△PAB，△P'A'B'即为所求.(答案不唯一)
(2)将图②中的格点△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的△A′B′C．
解：如图②，△A'B'C 即为所求.
15．[2023·十堰]如图，过正方形ABCD的顶点D作直线DP，点C 关于直线DP的对称点为点E，连接AE，直线AE交直线DP于点F．(1)若∠CDP＝25°，则∠DAF＝_______°；
(2)请探究线段CD，EF，AF之间的数量关系，并证明你的结论；
(3)在DP绕点D转动的过程中， 设AF＝a，EF＝b，请直接用含 a，b 的式子表示DF 的长．
16．[母题·人教九下P44习题T14]如图，菱形ABCD的边长为2， ∠B＝60 °， 点E在线段DC 的延长线上，将射线AE 绕点A 逆时针旋转60 ° 交BC 的延长线于点F. 设CE＝x，CF＝y， 则y 与x 之间的函数关系式为________.
点拨：如图，连接AC.∵四边形ABCD 是菱形，∴ AD∥BC，AB＝BC＝AD＝DC＝2.∵∠B＝60°，∴△ABC 是等边三角形.∴ AC＝2，∠ACB＝60° .∵ AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝60° .∴△ADC 是等边三角形. ∴∠ACD＝60° .∵∠ACB＋ ∠ACF＝180°，∠ACD＋ ∠ACE＝180°，