辽宁省2024中考数学第五部分图形的变化第25课时相似三角形课件

这是一份辽宁省2024中考数学第五部分图形的变化第25课时相似三角形课件，共32页。
2．[2023·丹东]如图，在正方形ABCD 中，AB＝12，点E，F分别在边BC，CD上，AE与BF相交于点G，若BE＝CF＝5，则BG的长为_________.
3．[2023·抚顺、葫芦岛]如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作BE∥AC，交DA的延长线于点E，连接OE，交AB 于点F，则四边形BCOF的面积与△AEF的面积的比值为_________.
4．[2021·营口]如图，DE是△ABC的中位线，F为DE的中点，连接 AF并延长交 BC于点G，若S△EFG＝1，则 S△ABC＝_________.
5．[2023·重庆B卷] 如图， 已知△ABC ∽△EDC，AC∶EC＝2∶3，若AB 的长度为6，则DE 的长度为(　　)A. 4 B. 9 C. 12 D. 13.5
7．[2023·东营] 如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在边BC，AB上，∠ADE＝60°．若BD＝4DC，DE＝2.4，则AD 的长为(　　)A. 1.8 B. 2.4 C. 3 D. 3.2
11．[2023·嘉兴、舟山]如图，点P是△ABC的重心，点D是边AC的中点，PE∥AC交BC于点E，DF∥BC交EP于点F. 若四边形CDFE 的面积为6，则△ ABC的面积为(　　)A. 12 B. 14 C. 18 D. 24
答案： C
13．《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺(即图中的ABC)．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度. 如图， 点A，B，Q 在同一水平线上，∠ABC和∠AQP均为直角，AP与BC相交于点D． 测得AB ＝40 cm，BD＝20 cm，AQ＝12 m，则树高PQ ＝________m．
14．如图，AC，AD，CE 是正五边形ABCDE 的对角线，AD 与CE 相交于点F．下列结论：① CF 平分∠ ACD；② AF＝2DF；③四边形ABCF 是菱形；④ AB2＝AD·EF．其中正确的结论是________(填写所有正确结论的序号)．
③∵∠BAC＝∠ACE＝36°，∴ AB ∥ CE.∵ AE＝DE，∠AED＝108°，∴∠EAD＝∠EDA＝36°.∵∠BAE＝108°，∠BAC＝36°，∴∠CAD＝108°－36°－36°＝36°.∴∠CAD＝∠ACB＝36°.∴ BC∥AD.∴四边形ABCF 是平行四边形.∵ AB＝BC，∴四边形ABCF 是菱形，故③正确.
答案： ①③④
15．[2023·上海] 如图， 在梯形ABCD 中，AD∥BC，点F，E 分别在线段BC，AC 上，且∠FAC＝∠ADE，AC＝AD.
(1)求证：DE＝AF；
(2)若∠ ABC＝∠CDE，求证：AF2＝BF·CE.
16．[中考·潜江、天门、仙桃、江汉油田]如图，正方形ABCD 内接于⊙O，点E为AB的中点，连接CE交BD于点F，延长CE 交⊙O 于点G，连接BG.
(1)求证：FB2＝FE·FG；
(2)若AB＝6，求FB 和EG 的长.
17．[新考法·分类讨论法] 如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，AB＝10，BC＝6，点E，F在边AC上， 连接DE， DF， 且∠DEF＝∠B，若△DEF与△DBC相似，则线段CF 的长为________.