辽宁省2024中考数学第五部分图形的变化第24课时全等三角形课件

这是一份辽宁省2024中考数学第五部分图形的变化第24课时全等三角形课件，共24页。
1．[2021·丹东] 如图，在△ABC 中，∠B＝45°，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E(BE>CE)，点F是AC的中点，连接AE，EF，若BC＝7，AC＝5，则△CEF的周长为_________.
3．[2023·大连]如图，AC＝AE，BC＝DE，BC的延长线与DE 相交于点F，∠ ACF＋ ∠ AED＝180°．求证：AB＝AD.
4．[2023·凉山州]如图，点E、点F在BC上，BE＝CF，∠B＝ ∠C，添加一个条件，不能证明△ABF≌△DCE的是(　　)A. ∠A＝ ∠D B. ∠AFB＝∠DECC. AB＝DC D. AF＝DE
6．在△ABC和△A'B'C'中，∠B＝∠B'＝30°，AB＝A'B'＝6，AC＝A'C' ＝4，已知∠ C＝n°，则∠ C' ＝(　　)A. 30° B. n°C. n°或180°－n° D. 30°或150°
7．如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点A，B，C，D，E 均在小正方形方格的顶点上，线段AB，CD 交于点F，若∠ CFB＝α，则∠ ABE 等于( )A. 180°－α B. 180°－2αC. 90°＋α D. 90°＋2α
点拨：如图所示. 由图可知GD＝EH＝1，CG＝BH＝4，∠CGD＝∠BHE＝∠DBH＝90°，∴△CGD≌△BHE.∴∠GCD＝∠HBE.∵ CG∥BD，∴∠CAB＝∠ABD.∵∠CFB＝∠CAB＋∠GCD＝α ，∴α ＝∠ABD＋∠HBE.∴∠ABE＝∠ABD＋∠DBH ＋∠HBE＝90°＋α .
答案： C
8．[2023·成都] 如图，已知△ ABC ≌△ DEF，点B，E，C，F 依次在同一条直线上. 若BC＝8，CE＝5，则CF的长为 　 　__________.
9．[2023·丽水] 如图， 在△ ABC 中，AC 的垂直平分线交BC 于点D， 交AC 于点E，∠ B＝ ∠ ADB. 若AB＝4，则DC 的长是________.
10．[2023·重庆A卷] 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°， AB＝AC，点D为BC上一点，连接AD，过点B 作BE⊥AD 于点E，过点C 作CF⊥AD，交AD的延长线于点F. 若BE＝4，CF＝1，则EF 的长度为________.
11．[2023·随州]如图， 在Rt△ABC 中，∠ C＝90°，AC＝8，BC＝6，D为AC上一点，若BD是∠ABC的平分线，则AD＝________.
12．[2023·宜宾] 已知： 如图，AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC. 求证：∠ B＝ ∠ E.
13．[2023·临沂]如图，∠A＝90°，AB＝AC，BD⊥AB，BC＝AB＋BD.
(1)写出AB 与BD 的数量关系.
(2)延长BC到E，使CE＝BC，延长DC到F，使CF＝DC，连接EF. 求证：EF ⊥ AB.
证明：如图所示.∵ CE＝ CB，∠ ECF＝ ∠ BCD，CF ＝ DC，∴△CEF ≌△CBD.∴∠E ＝∠DBC.∴ EF∥BD.∵ BD⊥AB，∴ EF⊥AB.
(3)在(2)的条件下，作∠ACE的平分线，交AF于点H. 求证：AH＝FH.
证明：如图，延长 BA，EF 交于点M，延长CH交 MF于点G.∵ EF⊥AB，AC⊥AB，∴ ME∥AC. ∴∠CGE＝∠ACG.∵ CH是∠ACE 的平分线，∴∠ACG＝∠ECG. ∴∠CGE ＝∠ECG. ∴ EG＝EC.
15．[母题·北师八下P159 复习题T9] 如图，在▱ABCD 中，点 E，F 分别在AD，BC 上，点G，H 在BD 上，DE＝BF，DH＝BG. 求证：EH ∥ GF.