辽宁省2024中考数学第三部分函数第13课时二次函数的图象与性质课件

这是一份辽宁省2024中考数学第三部分函数第13课时二次函数的图象与性质课件，共36页。
1．[2023·沈阳] 二次函数y＝－(x＋1)2＋2 =图象的顶点所在的象限是( )A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限
2．[2023·阜新] 如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c 的图象与x 轴的一个交点为(3，0)，对称轴是直线x＝1，下列结论正确的是( )A. abc﹤0B. 2a＋b＝0C. 4ac﹥b2D. 点(－2，0)在函数图象上
4．[2023·广西] 将抛物线y＝x2 向右平移3 个单位长度，再向上平移4 个单位长度，得到的抛物线是( )A. y＝(x－3)2＋4 B. y＝(x＋3)2＋4C. y＝(x＋3)2－4 D. y＝(x－3)2－4
5．[2023·南充] 若点P(m，n) 在抛物线y＝ax2(a ≠ 0)上，则下列各点在抛物线y＝a(x＋1)2 上的是(　　)A. (m，n＋1) B. (m＋1，n)C. (m，n－1) D. (m－1，n)
6．[2023·兰州] 已知二次函数y＝－3(x－2)2－3，下列说法正确的是( )A. 对称轴为直线x＝－2B. 顶点坐标为(2，3)C. 函数的最大值是－3D. 函数的最小值是－3
9．[2023·广东] 如图，抛物线y＝ax2＋c 经过正方形OABC 的三个顶点A，B，C，点B 在y 轴上，则ac 的值为(　　)A. － 1 B. － 2 C. － 3 D. － 4
答案： B
10．[2023·河北] 已知二次函数y＝－x2＋m2x 和y＝x2－m2(m 是常数)的图象与x 轴都有两个交点，且这四个交点中每相邻两点间的距离都相等，则这两个函数图象的对称轴之间的距离为( )A. 2 B. m2 C. 4 D. 2m2
点拨：令y＝0，则－x2＋m2x＝0，x2－m2＝0，解得x＝0 或x＝m2 或x＝－m 或x＝m.不妨设m﹥0，则两函数图象大致如图.∵(m，0)和(－m，0)关于原点对称，并且这四个交点中每相邻两点间的距离都相等，∴(m2，0)与原点关于点(m，0)对称.∴ 2m＝m2.∴ m＝2 或 m＝0(舍去).
答案： A
答案： C
12．设二次函数y＝a(x－m)·(x－m－k)(a﹥0，m，k是实数)，则( )A. 当k＝2 时，函数y 的最小值为－aB. 当k＝2 时，函数y 的最小值为－2aC. 当k＝4 时，函数y 的最小值为－aD. 当k＝4 时，函数y 的最小值为－2a
14．[2023·郴州] 抛物线y＝x2－6x＋c与x轴只有一个交点，则 c＝__________.
15．一个二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的顶点在y轴正半轴上，且其对称轴左侧的部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是________________________.
y＝－x2＋1(答案不唯一)
16．如图， 抛物线y＝x2－6x＋5 与x 轴交于点A，B， 与y 轴交于点C，点D(2，m)在抛物线上，点E在直线BC上. 若 ∠ DEB＝2∠DCB，则点E 的坐标是________.
当点E 在CB 的延长线上时，在△ BDC 中，BD2＝(5－2)2＋32＝18，BC2＝52＋52＝50，DC2＝(5＋3)2＋22＝68，∴ BD2＋BC2＝DC2. ∴ BD ⊥ BC.如图②，延长EB，取BE'＝BE，则△ DEE' 为等腰三角形，DE＝DE' ，∴∠ DEE' ＝ ∠DE'E.
17．[中考·广东] 如图，抛物线y＝x2＋bx＋c(b，c是常数)的顶点为C，与x轴交于A，B两点，A(1，0)，AB＝4，点P为线段AB 上的动点，过点P 作PQ∥BC 交AC 于点Q.
(1)求该抛物线的解析式；
(2)求△CPQ面积的最大值，并求此时P点坐标.
解：如图，过点Q 作QE ⊥ x 轴于点E，过点C 作CF ⊥ x 轴于点F.设P(m，0)，则PA＝1 － m.∵ y＝x2＋2x－3＝(x＋1)2 － 4，∴顶点C(－ 1，－ 4).∴ CF＝4.又∵ B(－3，0)，∴ OB＝3.
18．[新考法·综合分析法] 二次函数y＝ax2＋bx的图象如图所 示，则一次函数y＝ax＋b 的图象可能是( )