辽宁省2024中考数学第三部分函数第11课时一次函数的实际应用课件

这是一份辽宁省2024中考数学第三部分函数第11课时一次函数的实际应用课件，共35页。
2．[2021·大连节选] 某电商销售某种商品一段时间后，发现该商品每天的销售量y(单位：千克)和每千克的售价x(单位： 元)满足一次函数关系(如图所示)，其中50 ≤ x ≤ 80，求y 关于x 的函数解析式.
3．[2023·朝阳节选] 某超市以每件10 元的价格购进一种文具，销售时该文具的销售单价不低于进价且不高于19 元. 经过市场调查发现，该文具的每天销售数量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示：
(1)直接写出y 与x 之间的函数关系式；(2)若该超市每天销售这种文具获利192元，则销售单价为多 少元？
解：y＝－2x＋60(10 ≤ x ≤ 19).
根据题意，得(x－10)(－2x＋60)＝192，解得x1＝18，x2＝22.又∵ 10 ≤ x ≤ 19，∴ x＝18.答：销售单价为 18 元.
4．一种弹簧秤最大能称不超过10 kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12 cm，每挂重1 kg 的物体，弹簧伸长0.5 cm，在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系式为(　　)A. y＝12－0.5x B. y＝12＋0.5xC. y＝10＋0.5x D. y＝0.5x
5．[2023·贵州]今年“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树旅 游，在行驶过程中，汽车离黄果树景点的路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是( )A. 小星家离黄果树景点的路程为50 kmB. 小星从家出发第1 小时的平均速度为75 km/hC. 小星从家出发2 小时后离景点的路程为125 kmD. 小星从家到黄果树景点共用了3 h
6．[2023·聊城] 甲、乙两地相距a 千米，小亮8:00乘慢车从甲地去乙地，10 分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地. 两人分别距甲地的距离y(千米)与两人行驶时刻t(×时×分)的函数图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为( )A. 8：28 B. 8：30C. 8：32 D. 8：35
答案： A
7．[2023·陕西] 经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径(树的主干在地面以上1.3 m处的直径)越大，树就越高. 通过对某种树进行测量研究，发现这种树的树高y(m)是其胸径x(m)的一次函数. 已知这种树的胸径为0.2 m 时，树高为20 m；这种树的胸径为0.28 m 时，树高为22 m.
(1)求y与x之间的函数解析式；
(2)当这种树的胸径为0.3 m 时，其树高为多少米？
解：当x＝0.3 时，y＝25×0.3＋15＝22.5.∴当这种树的胸径为0.3 m 时，其树高为22.5 m.
8．2023年7月28日至8月8日，第31届世界大学生运动会在成都举行.“当好东道主，热情迎嘉宾”，成都某知名小吃店计划购买A，B两种食材制作小吃. 已知购买1千克A种食材和1千克B种食材共需68元，购买5千克A种食材和3千克B种食材共需280 元.(1)求A，B两种食材的单价.
(2)该小吃店计划购买两种食材共36千克，其中购买A种食材千克数不少于B种食材千克数的2倍，当A，B两种食材分别购买多少千克时，总费用最少？并求出最少总费用.
解：设购买A种食材m 千克，B种食材(36－m)千克，总费用为 w 元.由题意得w＝38m＋30(36 － m)＝8m＋1 080，∵ m ≥ 2(36－m)，36－m﹥0，∴ 24 ≤ m﹤36.∵ 8﹥0，∴ w 随m 的增大而增大.∴当m＝24 时，w 有最小值，最小值为8×24＋1 080＝1 272.答：当A 种食材购买24 千克，B 种食材购买12 千克时，总费用最少，为1 272 元．
9．[2023·鄂州] 1号探测气球从海拔10 m处出发，以1 m/min的速度竖直上升.与此同时，2号探测气球从海拔20 m处出发，以a m/min的速度竖直上升. 两个气球都上升了1 h. 1 号、2 号气球所在位置的海拔y1，y2(单位：m)与上升时间x(单位：min)的函数关系如图所示. 请根据图象回答下列问题：(1)a＝________，b＝________；
(2)请分别求出y1，y2 与x 的函数关系式；
(3)当上升多长时间时，两个气球的海拔竖直高度差为5 m ？
10．[2023·广元] 某移动公司推出A，B 两种电话计费方式.
(1)设一个月内用移动电话主叫时间为t min，根据上表，分别写出在不同时间范围内，方式A、方式B 的计费金额关于t 的函数解析式.
(2)若你预计每月主叫时间为350 min，你将选择A，B 哪种计费方式？并说明理由.
解：选择方式B. 理由如下：当每月主叫时间为350 min 时，y1＝0.25×350＋28＝115.5，y2＝108.∵ 115.5 ﹥ 108，∴选择方式B.
(3)请你根据月主叫时间t 的不同范围，直接写出最省钱的计费方式.
解：当0 ≤ t﹤320 时，方式A 最省钱；当t＝320 时，方式A 和方式B 的计费金额相同；当t﹥320 时，方式B 最省钱.
11．[2023·绥化] 某校组织师生参加夏令营活动，现准备租用 A，B两型客车(每种型号的客车至少租用一辆). A型车每辆租金500元，B型车每辆租金600元. 若5辆A型车和2辆B型车坐满后共载客310人；3辆A型车和4辆B型车坐满后共载客340人.(1)每辆A型车、B型车坐满后各载客多少人？
(2)若该校计划租用A型和B型两种客车共10辆，总租金不高于 5 500元，并将全校420人载至目的地. 该校有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？
(3)在这次活动中，学校除租用A，B 两型客车外，又派出甲、乙两辆器材运输车. 已知从学校到夏令营目的地的路程为300 千米，甲车从学校出发0.5 小时后，乙车才从学校出发，却比甲车早0.5 小时到达目的地. 如图是两车离开学校的路程s(千米)与甲车行驶的时间t (小时)之间的函数图象. 根据图象信息，求甲、乙两车第一次相遇后，t 为何值时两车相距25 千米.
12．[母题·人教八下P100习题T14] 甲、乙两车分别从相距15 km的大连北站和大连广播电视中心同时匀速相向而行. 甲车出发10 min 后，由于交通管制，停止了2 min，再出发时速度比原来减少15 km/h，并安全到达终点. 甲、乙两车距大连北站的路程y(单位：km)与两车行驶时间x (单位：h)的图象如图所示.(1)填空：a＝_______；
(2)求乙车距大连北站的路程y与两车行驶时间x之间的函数解析式，并直接写出自变量x 的取值范围；
(3)求甲、乙两车相遇时，乙车距大连北站的路程.