福建省2024中考数学1教材梳理篇第八章图形的变换第31课时尺规作图课后练本课件

这是一份福建省2024中考数学1教材梳理篇第八章图形的变换第31课时尺规作图课后练本课件，共17页。PPT课件主要包含了⁠Ⅱ基础题，第7题，解1如图所示，Ⅱ综合应用创新题，1解如图所示等内容，欢迎下载使用。
1.用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（　C　）
2.如图，直线l1∥l2，点C，A分别在l1，l2上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l1于点B，若∠BCA＝130°，则∠1的度数为（　C　）
5.如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝4.按以下步骤作图：（1）以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交线段BA，BC于点M，N；（2）以点C为圆心，BM长为半径画弧，交线段CB于点D；（3）以点D为圆心，MN长为半径画弧，与（2）中所画的弧相交于点E；（4）过点E作射线CE，与AB相交于点F.当AF＝3时，BC的长是________.
6.作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）.如图，电信部门要修建一座信号发射塔，要求发射塔离村庄A、B的距离必须相等，且到两条高速公路MN，PQ的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置？在图上标出来.
解：如图，D点即为发射塔修建位置.
7.【2023德州一模】如图，☉O外有一点P.
（1）请利用尺规作图法作出☉O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B两点（保留作图痕迹，无需写作法）；
解：（1）如图，直线PA，PB即为所求作.
（2）在（1）的条件下，点C是优弧ACB上的一点，若∠ACB＝60°，则∠P的度数为______.
8.【2023鄂州】如图，点E是矩形ABCD的边BC上的一点，且AE＝AD.
（1）尺规作图：作∠DAE的平分线AF，交BC的延长线于点F，连接DF（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，试判断四边形AEFD的形状，并说明理由.
解：（2）四边形AEFD是菱形.理由：∵矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠DAF＝∠AFE.∵AF平分∠DAE，∴∠DAF＝∠EAF，∴∠EFA＝∠EAF，∴AE＝EF.∵AE＝AD，∴AD＝EF.∵AD∥EF，∴四边形AEFD是平行四边形.又∵AE＝AD，∴平行四边形AEFD是菱形.
思路点睛：由题意可知直线MN为边AC的垂直平分线，再由BD＝DC得到AD＝DC＝BD＝5，则可知A，B，C三点在以D为圆心，BC长为直径的圆上，进而得到∠BAC＝90°，由勾股定理求出AB即可.
方法指导：根据作图可得∠BDE＝∠A，然后可证明△BDE∽△BAC，进而根据相似三角形的性质即可求解.
11.【中考趋势题】【2023连云港】如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的☉O交边AC于点D，连接BD，过点C作CE∥AB.（1）请用无刻度的直尺和圆规作图：过点B作☉O的切线，交CE于点F；（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）
（2）在（1）的条件下，求证：BD＝BF.
（2）证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.∵CE∥AB，∴∠ABC＝∠BCF，∴∠BCF＝∠ACB.∵点D在以AB为直径的圆上，∴∠ADB＝90°，∴∠BDC＝90°.
11.【中考趋势题】【2023连云港】如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的☉O交边AC于点D，连接BD，过点C作CE∥AB.