山西省大同市新荣区两校联考2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷(含解析）

这是一份山西省大同市新荣区两校联考2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷(含解析），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（时间：60分钟 满分：100分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．的倒数是（ ）
A．-2B．2C．D．
2．把写成省略括号的形式后，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．将“”用科学记数法表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数，其中错误的是（ ）
A．2.1（精确到0.1）B．2.05（精确到0.001）
C．2.05（精确到百分位）D．2.050（精确到千分位）
6．为了保证月球车的正常工作，“嫦娥三号”利用热控分系统，将工作时的舱内温度控制在至零下之间，则工作时“嫦娥三号”舱内的最大温差为（ ）
A．B．C．D．
7．若等式成立，则“”内的运算符号为（ ）
A．+B．−C．×D．÷
8．将 按从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．小明、小红在微信里互相给对方发红包，小明先给小红发2元，小红给小明发回4元，小明再给小红发6元，小红又给小明发回8元……，按照这个规律，两人一直互相发红包，直到小明第9次小红发红包后，小红突然不发回了，若在整个过程中，两人都及时领取了对方的红包，则最终小红的收支情况是（ ）
A．赚了18元B．赚了16元C．亏了18元D．亏了16元
10．一根长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．计算： ．
12．已知，则 ．
13．若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，则 ．
14．某同学计划在国庆假期每天做道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数．七天中做题记录如下：，，，，，，，那么他七天共做的数学题有 道．
15．现规定一种新的运算：，则 ．
16．李明的练习册上有这样一道题：计算，其中“■”是被墨水污染而看不到的一个数，他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为10，那么“■”表示的数应该是 ．
三、解答题（本大题共6个小题，共52分）
17．计算：
(1)；
(2)
(3)
18．请阅读下面的解题过程并回答问题．
计算：
解：原式（第一步）
（第二步）
． （第三步）
(1)以上步骤从第______步开始出现错误，错误的原因是______．
(2)请写出正确的解题过程．
19．一个热气球向空中上升，已知高度每升高，气温下降，现在测得地面气温为，气球升空后所在高度的气温为，求此时气球的高度．
20．已知有理数，，在数轴上所对应的点的位置如图所示．

(1)将，，按从小到大的顺序排列，并用“”连接起来；
(2)填空：______；______；______；（填“”或“”）
(3)化简：．
21．某飞行表演队在航展上表演特技飞行，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下（单位：）：，，，，．
(1)求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？
(2)若飞机每上升需消耗燃油，每下降需消耗燃油，则飞机在这次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？
22．当你把纸对折1次时，可以得到2层；当对折2次时，可以得到4层；当对折3次时，可以得到8层……照这样折下去．
(1)你能发现层数S和折纸的次数是什么关系吗？
(2)当你对折6次时，层数是多少？
(3)如果每张纸的厚度是，求对折5次时，纸的总厚度是多少？
1．A
解：根据乘积等于1的两数互为倒数，可直接得到-的倒数为-2．
故选：A．
2．B
解：
故选：B．
3．C
解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，故该选项正确，符合题意；
D. ，故该选项不正确，不符合题意；
故选：C．
4．B
解：．
故选：B．
5．B
解：A. 2.0503≈ 2.1（精确到0.1），故正确；
B. . 2.0503≈ 2.050（精确到0.001），故不正确；
C. . 2.0503≈ 2.05（精确到百分位），故正确；
D. . 2.0503≈ 2.050（精确到千分位），故正确；
故选B.
6．A
解：依题意，工作时“嫦娥三号”舱内的最大温差为
故选：A．
7．B
解：A．若“”内的运算符号为时，，故该选项不符合题意；
B．“”内的运算符号为，，故该选项符合题意；
C．“”内的运算符号为，，故该选项不符合题意；
D．“”内的运算符号为，，故该选项不符合题意；
故选：B．
8．A
解：∵ ，
又∵ ，
∴ ．
故选：A．
9．A
解：由题意，可得，一个回合小明赚2元，8次赚元，
小明第1次发2元，
小明第2次发元，
小明第3次发元，
，
小明第9次发元，
元，
∴小明亏了元，
∴小红赚了元；
故选：A．
10．C
解：∵第一次剪去绳子的 ，还剩 原长
第二次剪去剩下绳子的 ，还剩 上次剩下的长度
因此每次减绳子后的长度都是上次剩下长度的
根据乘方的定义，我们得出第n次剪去绳子的 ，还剩
第100次剪去绳子的 ，还剩
故答案为：C．
11．
解：，
故答案为：．
12．
解：，
∴a+1=0，，
解得：a=-1，，
故．
故答案为：．
13．
解：由题意知，，
∴，
故答案为：．
14．
解：依题意，
故答案为：．
15．
解：∵
∴
故答案为：．
16．或
解：设“■”表示的数为，
由题意得：，
或，
解得：或，
“■”表示的数应该是或，
故答案为：或．
17．(1)
(2)
(3)
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
18．(1)二，运算顺序错误
(2)，过程见解析
（1）解：
，
，
，
．
故答案为：二，运算顺序错误。
（2）解：
，
，
，
．
19．
解：．
答：此时气球的高度为．
20．(1)
(2)，，
(3)
（1）解：根据数轴可得：
（2）解：由数轴可知且，
∴，，；
（3）解：由数轴可知且，
∴，，
∴
21．(1)飞机最后所在的位置比开始位置高，高了
(2)一共消耗燃油
解：（1）.
答：飞机最后所在的位置比开始位置高，高了．
（2）
.
答：一共消耗燃油.
22．(1)
(2)64
(3)
（1）解：对折一次是层，对折两次是层，对折n次为层；
（2）解：当时，，
答：对折6次时，层数是64；
（3）解：，
答：纸的总厚度是．