广东省茂名市电白区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析）

这是一份广东省茂名市电白区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题一，解答题二，解答题三等内容，欢迎下载使用。
七年级数学
（满分120分，考试时间120分钟）
一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如果向北走，记作，那么表示（ ）
A．向东走B．向南走C．向西走D．向北走
2．在0，1，－5，－1四个数中，最小的数是（ ）
A．0B．1C．－5D．－1
3．如图，正方体的6个面上分别标有汉字“河”“东”“初”“中”“数”“学”，将该正方体按图示方式转动，根据图形可得与“学”相对的是（ ）
A．河B．东C．初D．数
4．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．和B．和
C．和D．和
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．0不是单项式B．的系数是，次数是5
C．的系数是6D．的系数是-2，次数是3
6．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（ ）
甲：
乙：
丙：
丁：
A．甲B．乙C．丙D．丁
8．下列等式中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列各式中单项式的个数是（ ）
，，，，，，x，，，；
A．4个B．5个C．6个D．7个
10．已知，两个数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11．某市地铁去年年底12月的客运量是人次，用科学记数法表示这个数 ．
12．多项式其中最高次项系数是 ．
13．个人天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量是 ．
14．若数轴上点A表示的数是，则与点A相距3个单位长度的点B表示的数是 ．
15．如果有理数m、n满足，且，则
三、解答题一：本大题共3小题，其中第16题8分，第17题6分，第18题10分，共24分．
16．把下列各数填在相应的大括号里：（漏选或少选均不给分）
，，， ，，，，，
正数集合{ …}
分数集合{ …}
整数集合{ …}
负有理数集合{ …}
17．把数，，，，，在数轴上表示出来，然后用“”把它们连接起来．
18．计算
(1)；
(2)．
四、解答题二：本大题共3小题，其中第19题10分，第20题7分，第21题8分，共25分．
19．计算
(1)
(2)
20．先化简，再求值：，其中．
21．我区某校初一李老师开车从学校出发，规定以学校为原点，向北为正方向，行驶记录如下（单位：千米）
，，，，，，，．
(1)李老师最终停留的地方在学校的哪个方向？距离学校多远？
(2)汽车行驶每千米耗油升，每升元，则李老师整个路程共耗油多少元？
五、解答题三：本大题共2小题，其中第22题12分，第23题14分，共26分．
22．综合实践：
在七年级活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为A、B、C三个代数式，三张卡片如图所示，其中C的代数式是未知的．
(1)若A为二次二项式，则k的值为______．
(2)若的结果为常数，则这个常数是______，此时k的值为______．
(3)当时，，求C．
23．阅读理解：
已知；若A的值与字母x的取值无关，则，解得．
∴当时，A的值与字母x的取值无关．
知识应用：
（1）已知，．若的值与字母m的取值无关，求x的值；
知识拓展：
（2）春节快到了，某超市计划购进甲、乙两种羽绒服共20件进行销售，甲种羽绒服每件进价700元，每件售价1050元；乙种羽绒服每件进价500元，销售利润率为60%．购进羽绒服后，该超市决定：每售出一件甲种羽绒服，返还顾客现金a元，乙种羽绒服售价不变．设购进甲种羽绒服x件，当销售完这20件羽绒服的利润与x的取值无关时，求a的值．
C
1．B
解：“正”和“负”是相对的，
∵向北走记作，
∴表示向南走．
故选：B．
2．C
解：∵-5＜-1＜0＜1，
∴最小的数是-5，
故选：C．
3．C
由第一次旋转知，与“中”相对的是“数”，由第二次旋转知，与“学”相对是的“学”，
故选：C
4．B
解：、∵，，
∴不是互为相反数，该选项不合题意；
、∵，，
∴是互为相反数，该选项符合题意；
、∵，，
∴不是互为相反数，该选项不合题意；
、∵，
∴不是互为相反数，该选项不合题意；
故选：．
5．B
解： A.数字0是单项式，原说法错误，故此选项不符合题意；
B. 的系数是，次数是5，原说法正确，故此选项符合题意；
C. 的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意；
D. 的系数是，次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意
故选：B．
6．D
A、∵，
∴A不正确；
B、∵，
∴B不正确；
C、∵，
∴C不正确；
D、∵，
∴D正确．
故选：D．
7．C
甲：∵，∴甲做的不对；
乙：∵，∴乙做的不对；
丙：∵，∴丙做的对；
丁：∵，∴丁做的不对；
故选：C．
8．A
解：A、，故A正确，符合题意；
B、，故B错误，不符合题意；
C、，故C错误，不符合题意；
D、，故D错误，不符合题意．
故选：A．
9．A
解：根据单项式的定义可得：
、、、、、不是单项式，
、π、、x是单项式，共4个，
故选：A．
10．D
解：由数轴得，，
∴，，，
∴选项A、B、C结论错误，选项D结论正确，
故选：D．
11．
解：．
故答案为：．
12．
解：的最高次项为，
∴最高次项的系数为，
故答案为：．
13．
解：设个人天完成的工作总量为1，
则个人每天完成的工作总量为：，
那么平均每人每天的工作量是：．
故答案为：．
14．－6或0
当点B在点A的左侧时，此时点B表示的数是－6；当点B在点A的左侧时，此时点B表示的数是0；
故满足条件点B表示的数是－6或0；
故答案为：－6或0
15．
解：，
∴，
∴．
故答案为：．
16．见解析
解：正数集合{ ， ，，， …}
分数集合{ ， ，， …}
整数集合{ ， ， ，， …}
负有理数集合{ ，，， …}
17．数轴表示见解析，
解：，，，
数轴表示如下所示：
∴．
18．(1)
(2)
（1）解：
；
（2）解：
．
19．(1)2
(2)10
（1）解：
；
（2）解：
．
20．，-27
解：原式
，
当，时，
原式．
21．(1)该老师最终停留的地方在学校的正南方，距离学校千米
(2)该老师整个路程共耗油元
（1）解：由题意知，，
∴该老师最终停留的地方在学校的正南方，距离学校30千米；
（2）解：由题意知，
（元），
∴该老师整个路程共耗油元．
22．(1)
(2)5，
(3)
（1）解：，为二次二项式，
，
故
（2）解：，，
的结果为常数，
，
解得，
则这个常数是，的值为．
（3）解：当时，，
23．（1）；（2）50
解：（1）∵，，
∴
，
又∵的值与字母m的取值无关，
∴，
∴；
（2）如果购进甲种羽绒服x件，那么购进乙种羽绒服件，当购进的20件羽绒服全部售出后，所获利润为：
元；
若当销售完这20件羽绒服的利润与的取值无关时，则，
解得：，
答：a的值是50．