广东省韶关市新丰县2024-2025学年七年级上学期期中学业水平监测数学试卷(含解析)

这是一份广东省韶关市新丰县2024-2025学年七年级上学期期中学业水平监测数学试卷(含解析)，共10页。试卷主要包含了090精确程度是，001D．精确到0等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟．
2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的考号、姓名、考场号、座位号．用2B铅笔把对应号码的标题涂黑．
3.在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效．
一、选择题：本大题共计10小题，每小题3分，共计30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列各数中，的倒数是（ ）
A．B．C．D．
2．在数轴上，原点表示的数是（ ）
A．1B．0C．﹣1D．不能确定
3．当时，代数式的值是( )
A．B．-2C．D．
4．下列四个数中，属于负整数的是（ ）
A．B．C．0D．6
5．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作＋60元，则－20元表示（ ）．
A．收入20元B．收入40元C．支出40元D．支出20元
6．下列四个有理数中，最小的数是（ ）
A．B．-2C．0D．
7．刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约42000000光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”．其中数字42000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
8．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．近似数8.090精确程度是（ ）
A．精确到百分位B．精确到万分位C．精确到0.001D．精确到0.0001
10．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干数的和，依次写出1或0即可．如：
，则十进制数30是二进制下的（ ）
A．11101B．10111C．11110D．11100
二、填空题：本大题共计5小题，每小题3分，共计15分．
11．的相反数是 ．
12．化简： ；
13．练习本每本2元，铅笔每支3元，某班需要购买a本练习本和b支铅笔，总共要花费 元（用含a、b的代数式表示）．
14．，那么 ．
15．按一定规律排列的一列数依次为：3，，，，，……，按此规律，则这列数中的第8个数为 ．
三、解答题（一）：本大题共计3小题，每小题7分，共计21分．
16．计算：
(1)：
(2)；
17．计算：
(1)；
(2)
18．在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“”号连接起来．
，，0，，．
四、解答题（二）：本大题共计3小题，每小题9分，共计27分．
19．根据所给的条件，求出各式的值：当，时，求下列代数式的值．
(1)；
(2)的值．
20．如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：
(1)1本课本的厚度为______．讲台的高度为______；
(2)若有x本上述规格的课本整齐地叠放在讲台上，则这摞课本的顶部距离地面的高度为______；（用含x的式子表示）
(3)在（2）的条件下，当时，求课本的顶部距离地面的高度．
21．数轴上表示有理数a、b、c的点的位置如图所示：
(1)请将有理数a、b、c小到大的顺序用“＜”连接起来：__________；
(2)如果，，表示数b点到原点的距离为3，则a=____，b=______，c=____；
(3)在（2）的情况下，如果有一蚂蚁位于有理数c表示的点的位置，要爬行到距离原点两个单位长度的位置，请说明这只蚂蚁应该如何爬行？
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．
22．根据以下素材， 尝试解决问题．
【素材1】甲菜农有6筐蔬菜， 每筐质量在20千克左右，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图．超过20千克的以170元/筐的价格售出，其余三筐以9元/千克销售，全部售出．
【素材2】乙菜农将蔬菜堆放在一起进行销售，售出的蔬菜质量比甲菜农少20千克，
其中80千克以10元/千克销售，剩下的部分按八折全部售出．
【问题解决】
(1)求甲菜农售出最重的一筐蔬菜的质量；
(2)求乙菜农售出的蔬菜的总质量；
(3)甲、乙菜农的蔬菜全部售出后，比较哪一位菜农的销售额更高，高多少元？
23．【概念学习】定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如、等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的下3次方”， 记作，读作“的下4次方”一般地，把记作，读作“a的下n次方”．
（1）直接写出计算结果： ______，______．
【深入探究】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
例如：
（2）仿照上面的算式，将下列运算写成幂的形式： ， ；
（3）将一个非零有理数a的下n次方写成幂的形式是：______．
（4）【结论应用】计算：．
1．A
解析：解：2020的倒数是：．
故选：A．
2．B
解析：数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度，原点用表示数字0．
故选B．
3．B
解析：解：当时，，
故选：B．
4．B
解析：解：根据负整数的定义可知，是负整数．
故选：B．
5．D
解析：解：根据题意，收入60元记作+60元，
则-20元表示支出20元．
故选：D．
6．B
解析：解：∵，
∴最小的数是-2，
故选：B
7．A
解析：解：，
故选A．
8．A
解析：解：A、，符合题意；
B、，不符合题意；
C、，不符合题意；
D、，不符合题意．
故选：A
9．C
解析：解：近似数8.090精确程度是精确到千分位或0.001，故选C．
10．C
解析：解： ．
故选：C．
11．
解析：解：的相反数是，
故答案为：．
12．
解析：解：，
故答案为：．
13．2a+3b
解析：解：由题意得：
a本练习本需2a元，b支铅笔需3b元，一共需要2a+3b元，
故答案为2a+3b ．
14．
解析：解：∵|x−2|＋（y＋3）2＝0；
∴x−2＝0，y＋3＝0，
解得x＝2，y＝−3；
故（x＋y）2011＝（2−3）2011＝−1．
故答案为：−1．
方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
15．
解析：解：∵ ， ，
∴第 n个数为 ，
∴第8 个数为 ，
故答案为： ．
16．(1)8
(2)
解析：（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
17．(1)10
(2)
解析：（1）解：
；
（2）解：方法一：
；
方法二：
．
18．图见解析，
解析：解：，．
在数轴上表示为：
用“”连接为：．
19．(1)
(2)
解析：（1）解：当，时，
；
（2）解：当，时，
．
20．(1)0.5，85
(2)
(3)
解析：（1）解：1本课本的厚度为：，
讲台的高度为：，
故答案为：0.5，85；
（2）本书的高度是：，
∴这摞课本的顶部距离地面的高度是：；
故答案为：；
（3）当时，，
答：课本的顶部距离地面的高度是．
21．(1)
(2)
(3)向左爬行1个单位长度或向右爬行3个单位长度，能爬行到距离原点两个单位长度的位置．
解析：（1）如图所示，
故答案为：，
（2）∵，
表示数的点到原点的距离为3，
∴由数轴可得：，
故答案为：，
（3）由（2）可得：向左爬行1个单位长度或向右爬行3个单位长度，能爬行到距离原点两个单位长度的位置．
22．(1)23千克
(2)102千克
(3)甲菜农的销售额高；高38元
解析：（1）解：
甲菜农售出最重的一筐蔬菜的质量为：（千克）
（2）解：依题意，甲菜农有3筐蔬菜超过20千克，故甲菜农销售的总质量为：（千克）
乙菜农销售的蔬菜总质量为：（千克）
（3）解：依题意，甲菜农的总销售额为：
（元）；
乙菜农的总销售额为：
（元）
故甲菜农的总销售额高，比乙的销售额高：（元）．
23．（1）；2；（2）；；（3）；（4）
解析：解：（1）；
，
故答案为：12，2；
（2）
；
故答案为：，；
（3）
，
故答案为：．
（4）
．