初中数学人教版（2024）九年级下册29.1 投影示范课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级下册29.1 投影示范课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了平行投影，中心投影，正投影，斜投影，A3B3，正投影的形状如下，练一练，一条线段等内容，欢迎下载使用。
1.理解正投影的概念；2.掌握不同几何图形在正投影下的特点并能画出正投影.（重点）.
回顾：什么叫做平行投影？什么叫做中心投影？
1.由平行光线形成的投影叫做平行投影.2.由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影．
思考：下图表示一块三角尺在光线照射下的投影，其中图1、图2、图3的投影线有什么区别？
活动1：探究正投影与其他投影的区别
投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.
活动2：探究线段的正投影
如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位置.(1) 铁丝平行于投影面；(2)铁丝倾斜于投影面；(3)铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点).三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
(1) 当线段AB平行于投影面α时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1；(2) 当线段AB倾斜于投影面α时，它的正投影是线段A2B2， 线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2;(3) 当线段AB垂直于投影面α时，它的正投影是一个________．
归纳：线段正投影的规律：平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点.
若线段AB与投影面平行，则线段AB的正投影为（ ）A.线段 B.点C.线段或点 D.不确定
活动3：探究平面图形的正投影
如图，把一块正方形硬纸板P (记为正方形ABCD) 放在三个不同位置：(1) 纸板平行于投影面；(2) 纸板倾斜于投影面；(3) 纸板垂直于投影面．
思考：三种情形下纸板的正投影各是什么形状？
(1) 当纸板P平行于投影面β时，P的正投影与P的形状 、大小______；(2) 当纸板P倾斜于投影面β时，P的正投影与P的形状 、大小______；(3) 当纸板P垂直于投影面β时，P的正投影成为_______________．
归纳：平面正投影的规律：
平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段.
小明拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验，正方形纸板在投影面上形成的投影不可能是（　　）
活动4：几何体的正投影
问题：根据平面图形正投影的规律，你能说出长方体ABCD－A1B1C1D1在投影面H上的正投影是什么图形？
长方体在投影面 H上的正投影就是矩形A'B'C'D'.
归纳：一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形.
当棱长为20 cm的正方体的某个面平行于投影面时，这个正方体的正投影的面积为（ ）A.200 cm2 B.300 cm2C.400 cm2 D.500 cm2
活动5：画几何体的正投影
画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P，如图(1)；(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P，如图(2)．
(1)正方体的正投影为正方形A′B′C′D′，它与正方体的一个面是全等关系；(2)正方体的正投影为矩形F′G′C′D′，这个矩形的长等于正方体的底面对角线的长，矩形的宽等于正方体的棱长．矩形上、下两边中点的连线A′B′是正方体侧棱即它所对的另一条侧棱AB的投影．
1.如图所示,水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如箭头所示,它的正投影图是( )
2.下列投影是正投影的是　 　.( 填序号 ) 
3.一支铅笔 (记为线段AB),它的正投影为线段CD,则下列各式中一定成立的是( )A.AB=CDB.AB≤CD C.AB>CDD.AB≥CD
4.一块圆形铁片,它的正投影是( )A.圆 B.椭圆 C.线段 D.不能确定
5.正方形的正投影不可能是( )A.线段 B.矩形 C.正方形 D.梯形
6.平行于投影面的平行四边形的面积　 　它的正投影的面积.( 填“大于”“小于”或“等于” )