初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）第一章 整式的乘除1 幂的乘除教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）第一章 整式的乘除1 幂的乘除教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了问题引入，合作探究，经典例题，归纳总结，学习目标，思考下面两道题，这两道题有什么特点，这种形式为积的乘方，乘方的意义，anbn等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握积的乘方的运算法则；
2.掌握积的乘方的推导过程，并能灵活运用.
太阳可以近似地看作是球体，如果用V、R 分别代表球的体积和半径，那么V＝ πR3，太阳的半径约为6×105千米，它的体积大约是多少立方千米(π取3)?
我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗？
我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算.
底数为两个因式相乘，积的形式.
（乘法交换律、结合律）
（同底数幂相乘的法则）
思考：积的乘方(ab)n =?
因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数).
(ab)n=anbn (n为正整数)
【类型一】直接运用积的乘方法则进行计算
解：(1)(－5ab)3＝(－5)3a3b3＝－125a3b3；
(2)－(3x2y)2＝－32x4y2＝－9x4y2；
(4)(－xmy3m)2＝(－1)2x2my6m＝x2my6m.
【类型二】含积的乘方的混合运算
计算：(1)(－2a2)3·a3＋(－4a)2·a7－(5a3)3；(2)(－a3b6)2＋(－a2b4)3.
解：(1)原式＝－8a6·a3＋16a2·a7－125a9 ＝－8a9＋16a9－125a9 ＝－117a9；
(2)原式＝a6b12－a6b12＝0.
方法总结：先算积的乘方，再算乘法，然后算 加减，最后合并同类项．
【类型三】积的乘方的实际应用
【类型四】逆用积的乘方进行简便运算
【类型】五逆用积的乘方比较数的大小
试比较大小：213×310与210×312.
解：∵213×310＝23×(2×3)10
∴210×312＝32×(2×3)10
∴213×310＜210×312.
(1)（ab2)3=ab6 ( )
(2) (3xy)3=9x3y3 ( )
(3) (－2a2)2=－4a4 ( )
(4) －(－ab2)2=a2b4 ( )
1.判断:
2.下列运算正确的是（ ） B.(xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4
3. (0.04)2018×[(－5)2018]2=________.
(1) (ab)8; (2) (2m)3; (3) (－xy)5; (4) (5ab2)3; (5) (2×102)2; (6) (－3×103)3.
解：(1)原式=a8·b8;
(2)原式= 23 ·m3=8m3;
(3)原式=(－x)5 ·y5=－x5y5;
(4)原式=53 ·a3 ·(b2)3=125a3b6;
(5)原式=22 ×(102)2=4 ×104;
(6)原式=(－3)3 ×(103)3=－27 ×109=－2.7 ×1010.
（1）2(x3)2·x3－(3x3)3+(5x)2·x7; （2）(3xy2)2+(－4xy3) · (－xy) ; （3）(－2x3)3·(x2)2.
解：原式=2x6·x3－27x9+25x2·x7 = 2x9－27x9+25x9 = 0;
解：原式=9x2y4 +4x2y4 =13x2y4;
解：原式= －8x9·x4 =－8x13.
能力提升：如果(an.bm.b)3=a9b15,求m, n的值.
(an)3.(bm)3.b3=a9b15,
 a3n.b3m+3=a9b15,
 3n=9,3m+3=15.
解:∵(an.bm.b)3=a9b15,