北师大版（2024）七年级下册（2024）4 整式的除法图片课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）4 整式的除法图片课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，自主探究，1x5y÷x2，底数不变指数相减，保留在商里作为因式，单项式，每一项等内容，欢迎下载使用。
2.通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力和计算能力．　
1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，多项式除以单项式的运算法则运用运算法则熟练、准确地进行计算；
下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？
学习了今天的知识，我们就能解决这个问题了！
你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由.
(1)x5y÷x2；(2)8m2n2÷2m2n； (3)a4b2c÷3a2b.
方法一：利用乘除法的互逆
方法二：利用类似分数约分的方法
(2)8m2n2÷2m2n=
(3)a4b2c÷3a2b=
单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
单项式除以单项式的法则
【类型一】直接用单项式除以单项式进行计算
解：(1)－x5y13÷(－xy8)＝x5－1·y13－8＝x4y5；
若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值．
解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2， ∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2， ∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2， 解得a＝36，m＝2，n＝5.
【类型二】已知整式除法的恒等式，求字母的值
【类型三】整式除法的实际应用
光的速度约为3×108米/秒，一颗人造地球卫星的速度是8×103米/秒，则光的速度是这颗人造地球卫星速度的多少倍？
解：(3×108)÷(8×103)＝(3÷8)·(108÷103)＝3.75×104.
问题 如何计算（ma+mb+mc) ÷m?
方法1：因为m（a+b+c ）=ma+mb+mc, 所以 （ma+mb+mc) ÷m=a+b+c；方法2：类比有理数的除法（ma+mb+mc) ÷m=（ma+mb+mc) • =a+b+c.
商式中的项a、b、c是怎样得到的？你能总结出多项式除以单项式的法则吗？
多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式，先用这个多项式的 除以这个 ，再把所得的商 .
关键：应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.
【类型一】直接利用多项式除以单项式进行计算
计算：(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)．
解：原式＝72x3y4÷(－9xy2)＋(－36x2y3)÷(－9xy2)＋9xy2÷(－9xy2)＝－8x2y2＋4xy－1.
方法总结：多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加．
例2 已知一个多项式除以2x2，所得的商是2x2＋1，余式是3x－2，请求出这个多项式．
【类型二】逆用多项式除以单项式求解
解：根据题意得 2x2(2x2＋1)＋3x－2 ＝4x4＋2x2＋3x－2， 则这个多项式为4x4＋2x2＋3x－2.
例3 先化简，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2017，y＝2016. 解：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y ＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y ＝x－y. 当x＝2017，y＝2016时， 原式＝x－y＝2017－2016＝1.
【类型三】运用多项式除以单项式化简求值