2024-2025学年吉林省长春市吉大附中实验学校高三（上）期末数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年吉林省长春市吉大附中实验学校高三（上）期末数学试卷（含答案），共12页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.满足{0}⊆M⊆{−1,0,1}的集合M的个数为( )
A. 3B. 4C. 7D. 8
2.双曲线( 2x+y)( 2x−y)=2的渐近线方程为( )
A. y=±2xB. y=± 2xC. y=±xD. y=± 22x
3.若圆台上、下底的面积分别为π，4π，高为2，则圆台的侧面积为( )
A. 143πB. 7π3C. 3 5πD. 3 5π2
4.已知函数f(x)=x3+mx2+x+1有两个极值点，则m的取值范围为( )
A. (− 3, 3)B. (− 2, 2)
C. (−∞,− 2]∪[ 2,+∞)D. (−∞,− 3)∪( 3,+∞)
5.某校为了宣传青少年身心健康的重要性，随机抽查了高一、高二、高三的100名同学进行了跑步测试，按照最终测试成绩的分数进行分组，得到如图所示的频率分布直方图，估计该100名同学测试得分的上四分位数为( )
A. 82.5B. 81C. 80D. 79.5
6.在平行四边形ABCD中，已知E，F分别为CD，AD的中点，直线BE，CF交于O，若AB=a,AD=b，则AO=( )
A. 12a+34bB. 35a+45bC. 13a+23bD. 23a+13b
7.记首项为1的数列{an}的前n项和为Sn，且{Snn}是以2为公差的等差数列，则数列{1Sn+3n}的前100项和为( )
A. 100101B. 51100C. 49100D. 50101
8.三棱锥A1−ABC中，A1A=BC，D为BC中点，且AD⊥BC，A1D⊥BC，△ABC和△A1BC均为面积为 3的锐角三角形，则当三棱锥A1−ABC的体积取得最大值时，cs∠ADA1=( )
A. 13B. 32C. 33D. 23
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知z1=i40−i，(1−2i)z2=i−3，若a，b∈R，z1+a为纯虚数，z2−bi为实数，则( )
A. |z1|= 2B. z2的虚部为−iC. a=−1D. b=−1
10.已知函数f(x)=3sin(ωx+φ)(ω>0,0