2024-2025学年江苏省南通市如皋市七年级（上）期末数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年江苏省南通市如皋市七年级（上）期末数学试卷（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−3的相反数是( )
A. −3B. −13C. 13D. 3
2.在0，−3.14，227，−2四个数中，正有理数是( )
A. 0B. −3.14C. 227D. −2
3.太阳的半径约为696000km，数据696000用科学记数法可表示为( )
A. 0.696×106B. 6.96×105C. 6.96×106D. 0.696×105
4.将如图所示的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是( )
A. B. C. D.
5.单项式5x2y3的系数为( )
A. 3B. 5C. 53D. 2
6.若关于x的方程2x+a−4=0的解是x=−2，则a的值等于( )
A. 8B. 0C. 2D. −8
7.一架直升机从高度为350m的位置开始，先竖直上升320m，再竖直下降600m，这时直升机所在高度是( )
A. 1270mB. 70mC. 670mD. 620m
8.我国古代数学名著《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有人共买鸡，人出九，盈十一：人出六，不足十六．问人数几何？”译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问共有几个人？设共有x人，下列方程中正确的是( )
A. 9x−11=6x+16B. 9x+11=6x−16
C. x−119=x+166D. x+119=x−166
9.下列说法中，错误的是( )
A. 一批水果质量一定，按每箱质量相等的规定分装，装箱数与每箱的质量成反比例关系
B. 长方体的体积一定，长方体的底面积与高成反比例关系
C. 购买铅笔的总费用一定，每支铅笔的费用与铅笔的总支数成反比例关系
D. 张华每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间成反比例关系
10.如图，数轴上M，N，P，Q四个点中，有一个点是原点，其余三个点表示的数都是整数，且MN=NP=PQ=2.表示数a的点在M，N之间，表示数b的点在P，Q之间，若a−b=2，则点N表示的数是( )
A. 2B. 0C. −2D. −4
二、填空题：本大题共8小题，共24分。
11.计算：(−2)3= ．
12.若ax−3b3与−3ab2y−1是同类项，则x+y= ．
13.如图，点O在直线AB上，OD平分∠BOC，∠BOD=50 ∘，则∠AOC的度数是 ∘．
14.我国是历史上最早认识和使用负数的国家．数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．根据刘徽的这种表示法，图1表示算式+1+−1=0，则图2表示的算式为 ．
15.已知x−2024=1，则代数式x−20242−42024−x+1的值为 ．
16.甲种水笔每支2元，乙种水笔每支1.5元．用18元钱买这两种水笔，一共买了10支，则其中乙种水笔有 支．
17.定义：对于任意两个有理数a，b组成的数对a,b，我们规定a,b=a+b−1.例如−2,5=−2+5−1=2.当满足等式−5,3x+2m=6的x是正整数时，则m的正整数值为 ．
18.在数学活动课上，小华把一张白卡纸画出如图1所示的8个一样大小的长方形，再把这8个长方形纸片剪开，无重叠的拼成如图2的正方形ABCD，若中间小正方形的边长为3，则图2中大正方形的周长为 ．
三、解答题：本题共8小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.计算：
(1)48×−23−−48÷−8；
(2)−13−1−0.5×13×2−−32．
20.先化简，再求值：3(2a2b−ab2)−(5a2b−4ab2)，其中a=2，b=−1．
21.解方程：
(1)5x−1−21−x=3+2x；
(2)3x−12−1=5x+76．
22.实验发现，当温度每上升1 ∘C时，某种金属丝伸长0.002mm，反之，当温度每下降1 ∘C时，金属丝缩短0.002mm．
(1)把这种金属丝从10 ∘C开始加热，它的长度伸长了0.05mm，求此时金属丝的温度；
(2)把一根长度为20mm的这种金属丝从20 ∘C加热到50 ∘C，再使它冷却降温10 ∘C，求此时金属丝的长度．
23.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．
(1)用“>”、“=”或“