辽宁省锦州市2024年中考数学模拟试题（解析版）

这是一份辽宁省锦州市2024年中考数学模拟试题（解析版），共23页。试卷主要包含了解答题，解答题（本大题共10分)等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8道小题,每小题2分,共16分)
1. -2019的相反数是（ ）
A. 2019B. -2019 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可．
【详解】解：-2019的相反数是2019．
故选：A．
【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义.
2. 下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；
B、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确；
C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．
故选B．
【点睛】此题考查轴对称图形，中心对称图形，解题关键在于对图形的识别.
3. 甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m，方差分别是s甲2＝0.60，s乙2＝0.62，s丙2＝0.58，s丁2＝0.45，则这四名同学跳高成绩最稳定的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】D
【解析】
【分析】直接利用方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，进而分析即可．
【详解】∵s甲2＝0.60，s乙2＝0.62，s丙2＝0.58，s丁2＝0.45，
∴s丁2＜s丙2＜s甲2＜s乙2，
∴成绩最稳定的是丁．
故选D．
【点睛】此题考查方差，解题关键在于掌握其性质定义方差越小，越稳定.
4. 下列运算正确的是（ ）
A. x÷x＝xB. （﹣x）＝x
C. 4x+3x＝7xD. （x+y）＝x+y
【答案】B
【解析】
【分析】根据同底数幂的除法的运算方法，幂的乘方与积的乘方的运算方法，合并同类项的方法，以及完全平方公式的应用，逐项判断即可．
【详解】∵x6÷x3＝x3，
∴选项A不符合题意；
∵（﹣x3）2＝x6，
∴选项B符合题意；
∵4x3+3x3＝7x3，
∴选项C不符合题意；
∵（x+y）2＝x2+2xy+y2，
∴选项D不符合题意．
故选B．
【点睛】此题考查同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项，完全平方公式，解题关键在于掌握运算法则.
5. 如图，AC与BD交于点O，AB∥CD，∠AOB＝105°，∠B＝30°，则∠C的度数为（ ）
A. 45°B. 55°C. 60°D. 75°
【答案】A
【解析】
【分析】利用三角形内角和定理求出∠A，再利用平行线的性质即可解决问题．
【详解】∵∠A+∠AOB+∠B＝180°，
∴∠A＝180°﹣105°﹣30°＝45°，
∵AB∥CD，
∴∠C＝∠A＝45°，
故选A．
【点睛】此题考查平行线的性质，三角形内角和定理，解题关键在于利用内角和定理求出∠A.
6. 如图，一次函数y＝2x+1的图象与坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为（ ）
A B. C. 2D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】由一次函数解析式分别求出点A和点B的坐标，即可作答．
【详解】一次函数y＝2x+1中，
当x＝0时，y＝1；当y＝0时，x＝﹣0.5；
∴A（﹣0.5，0），B（0，1）
∴OA＝0.5，OB＝1
∴△AOB面积
故选A．
【点睛】此题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题关键在于结合函数图象进行解答.
7. 在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，M是对角线BD上的动点，过点M作ME⊥BC于点E，连接AM，当△ADM是等腰三角形时，ME的长为（ ）
A. B. C. 或D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】分两种情形：①DA=DM．②M′A=M′D分别求解即可．
【详解】解：①当时．
四边形是矩形，
，，，
，
，
，，
，
，
，
．
②当时，易证是的中位线，
，
故选．
【点睛】此题考查矩形的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，解题关键在于分情况讨论.
8. 如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线BA→AC运动到点C，同时动点Q从点A出发，以相同速度沿折线AC→CD运动到点D，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止．设△APQ的面积为y，运动时间为x秒，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】当P、Q分别在AB、AC上运动时，y=AP×QH=（2-t）×tsin60°；当P、Q分别在AC、DC上运动时，同理可得：，即可求解．
【详解】解：（1）当、分别在、上运动时，
是菱形，，则、为边长为2的等边三角形，
过点作于点，
，
函数最大值为，符合条件的A、B、D；
（2）当、分别在、上运动时，
同理可得：，
符合条件的有B；
故选B．
【点睛】此题考查动点问题的函数图象，解题关键在于分情况讨论.
二、填空题（本大题共8道小题,每小题3分,共24分)
9. 函数y=–1的自变量x的取值范围是_____．
【答案】x≥0
【解析】
【详解】解：根据二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0，可知x≥0，
故答案为：x≥0．
10. 为了落实“优化税收营商环境，助力经济发展和民生改善”的政策，国家税务总局统计数据显示，2018年5至10月合计减税2980亿元，将2980亿元用科学记数法表示为_____元．
【答案】2.98×1011．
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|