北师大版（2024）八年级下册1 因式分解教课课件ppt

这是一份北师大版（2024）八年级下册1 因式分解教课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了am+an，1分钟，课前提问，学习目标，自学指导1，P92“做一做”，面积相等，6分钟，自学检测1，自学指导2等内容，欢迎下载使用。
1.整式乘法有几种形式? (1)单项式乘以单项式：a·b= . (2)单项式乘以多项式: a(m+n)=__________ (3)多项式乘以多项式: (a+b)(m+n)=______________________ 2.乘法公式有哪些? (1)平方差公式: (a+b)(a-b)=____________ (2)完全平方公式: (a±b)2=________________
am+an+bm+bn
1.了解因式分解的概念及意义2.知道因式分解与整式乘法的关系，并会对此作出判断。
1、993-99能被100整除吗？为什么？2、完成P92“议一议”及“做一做”
解：993 - 99 =99×(992-1) =99×(99+1) ×(99-1) =99 ×100 ×98∴ 993-99能被100整除.
a3-a=a(a2-1)=a(a+1)(a-1)
自学课本P92页，思考并回答以下问题：
993 – 99还能被哪些正整数整除？
学生自学，教师巡视（ 5 分钟）
1.20082+2008能被2009整除吗?
解:∵20082+2008=2008×(2008+1) =2008×2009 ∴20082+2008能被2009整除
解：原式=87 × (87+13)
解：原式= (101+99) × (101-99)
1、什么是因式分解？因式分解的最终结果必须 以什么形式出现？
把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解。 结果必须是整式的积的形式。
2、因式分解与分解因式相同吗？与整式乘法呢？
因式分解也称为分解因式
看课本93页，完成“做一做”，并思考：
因式分解是整式乘法的逆变形。
1.下列等式中从左到右的变形为分解因式的是( ). Ａ. 12a2b＝3a · 4ab　 Ｂ. (x＋2)(x-2)＝x2-4 Ｃ. 4x2-8x-1＝4x(x-2)-1 Ｄ. 12ax-12ay＝12a(x-y).
(变式)下列等式中从左到右的变形为分解因式的是( ) Ａ.(x＋5)(x－1)＝x2＋4x－5 Ｂ.x2－x2－1＝(x＋x)(x－1) － 1 Ｃ.x2－10xy＋25y2＝(x－5y)2 Ｄ.ax2－bx2－x＝x2(a－b) －x
2.把多项式x²+ax+b分解因式，得(x+1)(x+3)，则a=________，b=_______.
(1).分解的对象必须是多项式.
讨论、点拨、更正（2分钟）
下列变形是分解因式吗，为什么？
(2).分解的结果一定是几个整式的乘积的形式
因式分解与整式乘法是互逆的两种恒等变形.1.分解的对象必须是多项式.2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式 3.分解要彻底。
二、因式分解与整式乘法的关系：
三、因式分解要注意什么?
把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解.
反例：a3-a=a(a2-1)
正解：a3-a=a(a+1)(a-1)
1. 下列因式分解是否正确:
4.已知关于x的二次三项式 5x2+mx-n 分解因式的结果是(5x-1)(x+2),试求m，n的值
变式：多项式x2−kx＋6因式分解后有一个因式为x−2，则k的值________.
5.将下列四个图形拼成一个大长方形，再据此写出一个多项式的因式分解。
6.把多项式x²+ax+b因式分解，得(x+1)(x-3)，则a=______，b=______.
3.求代数式IR1+IR2+IR3的值.其中R1=24.2，R2=36.4，R3=39.4，I=2.5
解： IR1+IR2+IR3=I(R1+R2+R3) =2.5×(24.2+36.4+39.4) =250
(P94 数学理解2、3)
2.下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？(1)a(x+y)=ax+ay;(2)10x²-5x=5x(2x-1);(3)y²-4y+4=(y-2)²;(4)t²-16+3t=(t+4)(t-4)+3t.
(1)不是因式分解，是整式乘法
(4)不是因式分解，因为最后结果不是几个整式的积的形式
(P94 数学理解5)
5.(1)19992+1999能被1900整除吗？能被2000整除吗?
解: ∵19992+1999=1999(1999+1)=1999X2000
∴19992+1999能被1999或2000整除
2. 若n是整数，证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.
1. 257-512 能被120整除吗？
3. n2+n (n为整数)是奇数还是偶数？
4. 若分解因式x2+mx-15=(x+3)(x+n)，则m的值为( )
A.-5 B.5 C.-2 D.2
解：原式=n(n+1) ∵n和n+1中肯定是一奇一偶 ∴n2+n为偶数
计算下列各式:3x(x-1)= _____m(a+b-1) = ______(m+4)(m-4)= ______(y-3)2= _______
根据左边的算式填空:(1) 3x2-3x=_______(2) ma+mb-m=______(3) m2-16=_________(4) y2-6y+9=________
因式分解与整式乘法有何关系？
3x(x-1)=3x2-3x
m2-16=(m+4)(m-4)
因式分解与整式乘法是互逆的两种恒等变形