北师大版（2024）2 平行四边形的判定课文配套课件ppt

这是一份北师大版（2024）2 平行四边形的判定课文配套课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标1分钟，自学检测15分钟，小结1分钟，“平行线间的距离”，又∵AECF，∴△DAE≌△BCF，∴MENF，∴∠EDC∠BFC，∴ME∥NF，板书设计等内容，欢迎下载使用。
6.2.3平行四边形的判定
1、理解平行线间的距离的定义和性质。
2、能综合运用平行四边形的性质及判定定理进行有关计算和证明
自学指导1：（1分钟）
学生自学，教师巡视（5分钟）
自学课本146页例4之前的内容,完成下列问题。
1、什么是两条平行线之间的距离？两条平行线之间的距离处处相等吗？2、自学例3
3、思考“想一想”：夹在两条平行线之间的平行线段一定相等吗？请证明！4.完成“做一做”
1.如图，已知a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b与点G，则下列说法中错误的是（ ）AB=CD B.CE=FGC.A、B两点间的距离是线段AB的长度D.a与b之间的距离是线段CD的长度2、在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______.3、 在平面内，到直线l距离为 8cm 的直线有____条
自学指导2：（1分钟）
学生自学，教师巡视（3分钟）
自学课本146页例4,完成下列问题。
2、归纳平行四边形的性质和判定。
1、思考例4中每一步的依据；
平行四边形的对角相等，邻角互补
自学检测2 (6分钟)
1．延长△ABC的中线AD至E，使DE=AD，连接BE，CE，则AB_________CE，AC_________BE。
2.如图：平行四边形ABCD中，∠ABC=700，∠ABC的平分线交AD于点E,过D作BE的平行线交BC于点F , 求∠CDF的度数.
解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠ABC=∠ADC=70°， ED∥BF ∵BE∥DF ∴四边形BEDF是平行四边形
∵BE平分∠ABC ∴∠EBF =∠EDF=35° ∴∠CDF=∠ADC-∠EDF =35°
“ 平行线间的垂线段的长 ”
平行线间的距离处处相等.
二、平行四边形的性质和判定的综合应用
当堂训练：（15分钟）
1.在□ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2D.2∶1∶2∶1
2.如图，直线AB∥CD，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，△PCD的面积将（ ）
A.变大 B.变小C.不变 D.不能确定
3.在□ ABCD中，AB=20，AD=16，AB和CD之间的距离为8，则AD与BC之间的距离为（ ）A.8 B.9 C.10 D.11
4.如图，已知，▱ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点．求证：四边形MFNE是平行四边形．
∴四边形MFNE为平行四边形．
证明：由平行四边形可知，AD=CB，∠DAE=∠FCB
∴DE=BF，∠AED=∠CFB
又∵M、N分别是DE、BF的中点
又由AB∥DC，得∠AED=∠EDC
(选做题）1.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ截梯形为两个四边形．问当P，Q同时出发,几秒后其中一个四边形为平行四边形？
解：设P，Q同时出发t秒后四边形PDCQ或四边形APQB是平行四边形，根据已知得到AP=t，PD=24﹣t，CQ=2t，BQ=30﹣2t．（1）若四边形PDCQ是平行四边形，则PD=CQ，∴24﹣t=2t ∴t=8∴8秒后四边形PDCQ是平行四边形；（2）若四边形APQB是平行四边形，则AP=BQ，∴t=30﹣2t ∴t=10∴10秒后四边形APQB是平行四边形
2.如图，已知在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG．（1）求证：四边形GEHF是平行四边形；（2）若点G、H分别在线段BA和DC上，其余条件不变，则（1）中的结论是否成立？（不用说明理由）
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠GBE=∠HDF．又∵AG=CH，∴BG=DH．又∵BE=DF，∴△GBE≌△HDF．∴GE=HF，∠GEB=∠HFD，∴∠GEF=∠HFE，∴GE∥HF，∴四边形GEHF是平行四边形．
（2）解：仍成立．
3.如图所示．▱ABCD中，AF平分∠BAD交BC于F， DE⊥AF交CB于E．求证：BE=CF．
证明：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠DAF=∠F，又AF平分∠BAD，∴∠DAF=∠BAF，∴∠BAF=∠F，∴AB=BF，
又AF平分∠BAD，DE⊥AF，∴∠AOD=∠ADO，又∠BOE=∠AOD=∠EDC，∠ADO=∠E，∴∠EDC=∠E，∴CE=CD，又AB=CD=BF，∴CE=BF ∴BE=CF
4.如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，P是△ABC内的任意一点，过点P作EF∥AB分别交AC，BC于点E，F，作GH∥BC分别交AB，AC于点G，H，作MN∥AC分别交AB，BC于点M，N，试猜想：EF+GH+MN的值是多少？其值是否随P位置的改变而变化？并说明你的理由。
解：其值为8cm，且不随P位置的改变而变化。理由：由△ABC为等边三角形可得△AGH也是等边三角形，∴GH=AG=AM+MG ①，同理，△BMN也为等边三角形，∴MN=MB=MG+GB ②∵MN∥AC，EF∥AB，∴四边形AMPE为平行四边形，∴PE=AM，同理，BFPG也为平行四边形，∴PF=GB，∴EF=PE+PF=AM+GB ③①+②+③得EF+GH+MN=AM+GB+MG+GB+AM+MG=2（AM+MG+GB）=2AB=2×4=8cm
一、平行线之间的距离（易漏点）二、平行四边形的性质与判定的应用（难点、易混点）
1、两平行线间的垂直线段一定相等吗？什么是平行线之间的距离？
讨论、指导、点拨（3分钟）
如果两条直线平行 , 则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等 .这个距离称为平行线之间的距离
平行线间的距离处处相等.（易错点）
例3：如图，直线a∥b，A、B是直线 a 上任意两点，AC⊥b，BD⊥b，垂足分别为C、D.求证：AC=BD
证明： ∵AC⊥CD，BD⊥CD， ∴∠1 = ∠2=90° ∴AC//BD ∵AB//CD ∴四边形ACDB是平行四边形 （平行四边形的定义） ∴AC=BD（平行四边形的对边相等）
解：如图，l1∥l2作任意两条平行线l3、l4分别交l1于点A 、B，交l2于点C、D可以得知四边形 ABDC 为平行四边形∴AC=BD∴夹在两平行线间的平行线段相等
思考“想一想”：夹在两条平行线之间的平行线段一定相等吗？请证明！
做一做:以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形,并说明画图的方法和其中的道理.
方法：作平行且相等的对边，再连接