数学七年级下册（2024）2 探索直线平行的条件课文内容课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）2 探索直线平行的条件课文内容课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了同位角，同一旁，同一方向，同一侧，为什么，∠1∠4，本节课你学到了什么，AD∥BC，∠1∠2，角平分线的性质等内容，欢迎下载使用。
七年级数学（下册）• 北师大版
第二章 平行线和相交线
2.2.2 探索直线平行的条件
1.认识内错角、同旁内角的特征.2.掌握内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论.中考考点:灵活运用平行线的判断条件解决一些实际问题，会写出简单的推理过程.
认真自学课本P44的内容，思考下列问题：1.什么是内错角？内错角的特征是什么？内错角呈什么形状？2、什么是同旁内角？同旁内角的特征是什么？同旁内角呈什么形状？
学生自学，教师巡视（3分钟）
位于被截两直线的 , 且在截线的 的两个角,叫做内错角.内错角呈_ _字形状.
位于被截两直线的 ,且在截线的 的两个角,叫做同旁内角.同旁内角呈_ _字形状.
2.已知∠1和∠2是同旁内角，∠1=40°,∠2等于（　　）A．160°B．140°C．40°D．无法确定
3.如图,与∠1是同位角的角是　　,与∠1是内错角的角是　　，与∠1是同旁内角的角是　　．
1.如图,下列说法中不正确的是（　　）A．∠1和∠3是同旁内角 B．∠2和∠3是内错角C．∠2和∠4是同位角 D．∠3和∠5是对顶角
(变式)如图，如果∠1=40°,∠2=100°,那么∠3的同位角等于　 ,∠3的内错角等于　 ,∠3的同旁内角等于　 　．
讨论、更正、点拨（3分钟）
构成的八个角中，如何判断同位角、内错角及同旁内角
两直线被第三条直线所截，
①位于两直线 、
② 位于两直线的 , 且在 第三条直线的 的两个角, 叫做 内错角 ;
且在第三条直线 的两个角，叫做 ;
③ 位于两直线的 , 且在第三条直线的 的 两个角,叫做 同旁内角 .
认真自学课本P45的内容，思考下列问题： 1、内错角满足什么关系时,两直线平行？ 2、同旁内角满足什么关系时,两直线平行？ 3、三个相同的三角尺拼成一个图形，你能找出图中的一组平行线吗？并说明你的理由？
学生自学，教师巡视（4分钟）
解：内错角相等，两直线平行
解：同旁内角互补，两直线平行
自学检测2 (7分钟）
1.如图,直线AB、CD被直线EF所截,∠1=55°, 下列条件中能判定AB∥CD的是（　　） A．∠2=35° B．∠2=45° C．∠2=55° D．∠2=125°
2.如图,能判定EC∥AB的条件是（　　） A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE
3.如图，要使AD∥BC，需添加一个条件,这 个条件可以是　 　.(写出一种情况)
4.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F，B，E，C在一条直线上，则有DF∥AC，理由是_______________________
　内错角相等两直线平行
1、在判别“内错角”时，要注意：内错角位于两直线的 内部，且在第三条直线的两侧的两个角.
2、在判别“同旁内角”时，要注意：同旁内角也位于两 直线的内部，且在第三条直线的同一旁的两个角.
3、判定两条直线平行的判定定理(2)(3):
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
4、说明(证明)两直线平行,要根据已知条件,选定同位角相等或内错角相等或同旁内角互补，来进行说明.5、做题中要注意书写格式的规范.
3.同一平面内的四条直线若满足a⊥b, b⊥c,c⊥d,则下列式子成立的是（　　） A．a∥d B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c
1.已知如图直线a，b被直线c所截，下列条 件能判断a∥b的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠2+∠5=180°
2.如图为平面上五条直线L1,L2,L3,L4,,L5相交的情形,根据图中标示的角度,下列叙述正确（　　）A．L1和L3平行，L2和L3平行B．L1和L3平行，L2和L3不平行C．L1和L3不平行，L2和L3平行D．L1和L3不平行，L2和L3不平行
5.完成下面的证明：已知：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．求证：AB∥CD．证明：∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC=2∠1（　 　）．∵BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD=　 　（角平分线的性质）．∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（　 　）．∵∠1+∠2=90°（已知），∴∠BDC+∠ABD=　 　（　 　）．∴___∥___（　 　）．
4.如图,已知∠1=∠2,则图中互相平行的线段是　 　．
(变式)如图，写出判断AB∥CD的条件是　 　(填一个即可)
同旁内角互补，两直线平行
6.如图，已知CD平分∠ACB，∠1=∠2，试判断AC与DE的位置关系，并说明理由．
解：AC∥DE理由：∵CD平分∠ACB ∴∠1=∠ACD ∵∠1=∠2 ∴∠ACD=∠2 ∴AC∥DE
证明：过E作EF∥AB
如图已知AB、BE、ED、CD依次相交于B、E、D，∠E=∠B+∠D．试证明AB∥CD．
∴∠BEF=∠B ∵∠E=∠BEF+∠DEF=∠B+∠DEF 且∠E=∠B+∠D ∴∠DEF=∠D ∴EF∥CD ∴AB∥CD
已知: 如图,两直线a 、b被第三直线 c 所截,内错角 ∠1 = ∠2 .试说明：直线 a∥b.
解: 设∠1的对顶角是∠3,
( )
∵∠1 = ∠2 ( )
∴ ∠3 = ∠2 ( )
∴ 直线 a∥b ( ).
同位角相等,两直线平行
为什么“内错角相等时, 两直线平行”?
证明：设∠1 的_______角是∠3, ∵ ∠1 与∠2_____(已知) ∴ ∠3= _____（ ） ∴直线a∥b( )
已知: 如图,两直线a、b被第三条直线 c 所截,
求证: 直线 a∥b.
同旁内角 ∠1 与∠2互补 .
为什么“同旁内角互补时,两直线平行”？
1、在判别“内错角”时，要注意：内错角位于两直线的 内部，且在第三条直线的两侧的两个角。
2、在判别“同旁内角”时，要注意：同旁内角也位于两 直线的内部，且在第三条直线的同一旁的两个角。
4、说明(证明)两直线平行,要根据已知条件,选定同位角相等、内错角相等及同旁内角互补之一，来进行。5、做题中要注意书写格式的规范。
探究∠1与∠5的位置关系：
①在直线EF的同旁（右边）
②在直线AB、CD的同一侧（上方）
∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
图中的同位角还有哪些？
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.
活动1 观察∠3与∠5的位置关系：
②在直线AB、CD的之间
图中的内错角还有哪些？
变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.
活动2 观察∠4与∠5的位置关系
图中还有哪些同旁内角？
变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.
图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.