北师大版（2024）七年级下册（2024）1 认识三角形课文配套课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）1 认识三角形课文配套课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了第四章三角形，学习目标1分钟，自学指导11分钟，不在同一直线上，△ABC，线段首尾顺次相接，cab，或BC，自学指导21分钟，Rt△ABC等内容，欢迎下载使用。
七年级数学（下册）• 北师大（新版）
4.1.1 认识三角形
1.掌握三角形的定义及基本要素;2.理解三角形的内角和等于180°;3.了解三角形的分类，以及直角三角形的特点.
中考考点：三角形的内角和等于180°； 直角三角形两个锐角互余的性质.
认真自学课本P85的内容，完成下列问题：1、由 的三条 所组成的封闭图形叫做三角形，三角形有___条边、___个内角、___个顶点.三角形ABC可以表示为________.一般而言，顶点A所对的边BC用____表示，边AC、边AB分别用___、___表示.2.三角形三个内角的和等于______.
学生自学，教师巡视（6分钟）
1.图中三角形可记作________;三条边是_______________,也可表示为_______;三个内角是___________________.三个顶点是________________.顶点A所对的边是：______.边AC所对的角是：_______.
AB , BC , AC
∠A , ∠B, ∠C
点A ,点B , 点C
2.（P85-P86观察·交流）图4-4的∠1撕下摆放到如图4-5中的∠1，怎样说明： ∠1 +∠2 +∠3＝1800.
讨论、更正、点拨（3分钟）
把图4-4的∠1撕下，按图4-5进行摆放，讨论回答： (1)∠1与∠4有什么位置关系、大小关系？(2)利用(1)的结论，试说明∠1 +∠2 +∠3＝1800.
解：如图4-5 ∵ ∠1＝∠4（已知） ∴ ∥ 　(内错角相等，两直线平行) ∴ ∠ + ∠BCD=1800 （ ） 即 ∠1 +∠2 +∠3＝1800 　　
两直线平行，同旁内角互补
自学课本P86-P87的内容，思考：1.三角形按角的大小分类：⑴ 三角形：三个内角都是锐角⑵ 三角形：有一个内角是直角⑶ 三角形：有一个内角是钝角2.直角三角形的表示方法及性质：如图，直角三角形ABC表示为 . 直角三角形的性质: .
学生自学，教师巡视（3分钟）
∵在Rt△ABC中，∠B=90°∴∠A+∠C=90°
1.(P87随堂练习T1)观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的圈内.
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
2.(P87随堂练习T2)一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？(写出第三个角的度数)(1)30°和60° (2)40°和70° (3)50°和20°
1.由 的三条线段 相接所组成的图形叫做三角形.2.三角形三个内角的和等于 .3.三角形按角的大小分类： ⑴锐角三角形： ； ⑵直角三角形： ； ⑶钝角三角形： .4.直角三角形的两个锐角 .
在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°
1、下列是小强用三根火柴棒组成的图形，其中符合三角形概念的是（ ）
2、（2017.湖南）若直角三角形中两个锐角之差为22， 则较小的一个锐角的度数是（ ）A、24 B、34 C、44 D、46
（变式）已知，在△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20 ，则∠A等于（ ） A、40 B、60 C、80 D、90
3、如图，m∥n，直线l分别交m，n于点A，B，AC⊥AB，AC交直线n于点C，若∠1=35 ，则∠2等于（ ） A、35 B、45 C、55 D、65
3.(P92习题4.1 T1)如图，求△ABC各内角的度数.
4.已知:如图,BD⊥AC,∠ABD=50°,∠DBC=20°,求∠A和∠C的度数.
解：∵三角形三个内角的和等于180˚ ∴∠A+∠B+∠C=180° 即 3x+2x+x=180˚ 解得 x= 30˚ 则 2x= 60˚，3x= 90˚ ∴△ABC中∠C=30˚，∠B=60˚，∠A=90˚.
解：∵BD⊥AC，∠ABD=50°，∠DBC=20° ∴在Rt△ABD中，∠BDA=90° ∠A=900-∠ABD=900－500=400 在Rt△BCD中，∠BDC=90° ∠C=900-∠DBC=900－200=700 ∴∠A的度数为40°，∠C的度数为70°.
5.（P94习题4.1问题解决T9）如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近？当轮船从A点行驶到B点时。∠ACB的度数是多少？当轮船行驶到距离灯塔最近点时呢？
解：当轮船行驶到点B1时，距离灯塔最近， 此时CB1⊥AB当轮船从Ａ点行驶到Ｂ点时， ∠ACB＝400，当轮船行驶到距离灯塔最近点B1时， ∠ACB1＝600.
(选做题)如图所示，试求∠1+∠2+∠3+∠4的度数．
∠1+∠DAC+∠ACD＝1800 ①，
∠4+∠BAC+∠BCA＝1800 ② ，
①+②得：∠1+∠DAC+∠ACD+∠4+∠BAC+∠BCA＝3600，
又∵∠DAC+∠BAC＝∠2，∠ACD+∠BCA＝∠3，
∴∠1+∠2+∠3+∠4＝360°.
在△ABC和△ABC中，
1、三角形三个内角的和等于180˚2、三角形按角的大小分类： ⑴锐角三角形：三个内角都是锐角； ⑵直角三角形：有一个内角为直角； ⑶钝角三角形：有一个内角为钝角。3、直角三角形的两个锐角互余。
4.1.1 认识三角形