数学七年级下册（2024）4 整式的除法课文内容ppt课件

这是一份数学七年级下册（2024）4 整式的除法课文内容ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了多项式除以单项式，学习目标1分钟，a+b，ad÷d，+bd÷d，ab+3b，y2–2，系数相除误以为相乘，a3b2c，a+b4等内容，欢迎下载使用。
1.4.2 整式的除法
第一章 整式的乘除
七年级数学（下册）• 北师大版
1.探索多项式除以单项式的法则.2.运用法则进行简单计算.中考考点：多项式除以单项式的简单计算.
（1）(ad+bd)÷d = __________
（2）(a2b+3ab)÷a = _________
（3）(xy3–2xy)÷(xy) = _______
逆用同分母的加法、约分.
( ad+bd )÷d
2、如何进行多项式除以单项式的运算？
请同学们认真阅读P26及P27的内容，完成下列问题：
1、计算下列各题，说说你的理由.
学生自学,教师巡视（3分钟）
多项式除以单项式先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.
1.判断下列计算是否正确，并将错误的改正.
遗漏 y÷y= 1 这一项
商的结果中第二项的符号判断错误
-4x2+8xy-12y2
讨论、更正、点拨（2分钟）
运用多项式除以单项式法则时应该注意什么？
点拔:(1)正确地把多项式除以单项式问题转化为单项式 除以单项式问题.
(2)计算不可丢项,多项式除以单项式结果仍是多项式,其结果的项数与原多项式的项数相同.
(3)注意商中各项的符号.
∴小明下山所用时间为：
1.要建一个面积为4a2﹣6ab+2a的长方形草坪，它的一边长为2a．则这个草坪的周长是__________
解：草坪的另一边长是：(4a2﹣6ab+2a)÷2a=2a﹣3b+1，则周长是2（2a﹣3b+1+2a）=4a﹣6b+2+4a=8a﹣6b+2．
(变式)长方形面积是3a2﹣6ab+3a，一边长为3a，则它的周长是　　　　　　　．
2. 5x3y2 与一个多项式的积为 20x5y2－15x3y4 + 70(x2y3)2， 则这个多项式为( ) A. 4x2－3y2 B. 4x2y－3xy2 C. 4x2－3y2 + 14xy4 D. 4x2－3y2 + 7xy3
先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加.
1、多项式除以单项式的法则：
2、多项式除以单项式结果仍是________ 多项式除以单项式结果的项数与原多项式的项数_____
当堂训练 （15分钟）
2.小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x2y﹣2xy2，商式必须是2xy，则小亮报一个除式是____　　．
1.下列计算中错误的有（　　）① ﹣16a2bc÷a2b=﹣4c，②﹣12x4y3÷2x2y=6x2y2，③4a3b÷2a2=2a， ④（﹣ab2）3÷（﹣ab2）=a2b4． A．1个 B．2个C．3个D．4个
(变式)一个多项式除以3xy商为9x2y﹣xy，则这个多项式是　 　．
3.一个长方形的面积为 a3 - 2ab + a，宽为 a，则长方形的长为 .
a2 - 2b + 1
4. 先化简，再求值：［(xy + 2)(xy－2)－2(x2y2－2)］÷xy， 其中 x = 1，y = －2. 解:［(xy + 2)(xy－2)－2(x2y2－2)］÷ xy =［(xy)2－22－2x2y2 + 4］÷xy = (x2y2－4－2x2y2 + 4)÷xy = (－x2y2)÷xy = －xy. 当 x = 1，y = －2时，原式 = －1×(－2) = 2.
5.已知一个多项式除以 2x2，所得的商是 2x2 ＋1，余式是 3x－2，请求出这个多项式． 解：根据题意，得 2x2(2x2＋1)＋3x－2 ＝4x4＋2x2＋3x－2， 则这个多项式为 4x4＋2x2＋3x－2.
解：原式=a2﹣4b2+a2+4ab+4b2+b-4ab =2a2+b 当a=1，b=2时， 原式=2a2+b=4
6.先化简，再求值：(a+2b)(a﹣2b)+(a+2b)2+(2ab2﹣8a2b2)÷2ab其中a=1，b=2．
观察下列各式：（x﹣1）÷（x﹣1）=1；（x2﹣1）÷（x﹣1）=x+1；（x3﹣1）÷（x﹣1）=x2+x+1；（x4﹣1）÷（x﹣1）=x3+x2+x+1；（1）根据上面各式的规律可得 （xn+1﹣1）÷（x﹣1）=　_________________　；（2）利用（1）的结论求22015+22014+…+2+1的值；（3）若1+x+x2+…+x2015=0，求x2016的值．
xn+xn-1+…+x+1
（2）22015+22014+…+2+1=（22016﹣1）÷（2﹣1）=22016﹣1（3）由1+x+x2+…+x2015=0可得， （x2016﹣1）÷（x﹣1）=0， ∴x2016﹣1=0， ∴x2016=1．