北师大版（2024）七年级下册3 同底数幂的除法备课课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级下册3 同底数幂的除法备课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了第一章整式的乘除，m-n，b2c2，a01a≠0，x≠-3，x-3，选做题等内容，欢迎下载使用。
1.3.1 同底数幂的除法
中考考点：掌握零指数幂和负整数指数幂的意义能正确运用同底数幂除法法则，并运用法则进行计算.
1、掌握同底数幂除法法则，并运用法则进行计算；2、掌握零指数幂和负整数指数幂的意义;
学生自学，教师巡视（3分钟）
认真自学课本P6至P7例5的内容，思考并完成：
1、由106×107=1013 得：1013 ÷106= . 同理：1012÷109= . 10m÷10n = .
2、根据以上算式试总结同底数幂的除法法则
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
am÷ an = am-n (a ≠0，m、n都为正整数，且m＞n)
1.下面的计算是否正确？如有错误请改正.
(1)a6÷a = a6 (2)b6÷b3= b2(3)a10÷a9= a (4)(-bc)4÷(-bc)2= -b2c2
4.计算：(1)213÷27 (4)(-x)7÷(-x) (5)(-ab)5÷(-ab)2
2.计算(x2)3÷(-x)2的结果是（ ） A.x2 B.x3 C.-x3 D.x4
3.(2016.罗庄)若3x=15，3y=5，则3x-y= .
逆用同底数幂的除法法则am-n = am÷ an (a ≠0，m、n都为正整数，且m＞n)
(变式)若xa=3，xb=4，则x3a-2b= .
讨论、更正、点拨（2分钟）
4.计算：(1)213÷27 (4)(-x)7÷(-x)
利用同底数幂的除法法则计算时，要注意什么？
(5)(-ab)5÷(-ab)2
解：原式= 213-7 = 26 = 64
解：原式= (-x)7-1 = (-x)6 = x6
解：原式= (-ab)5-2 = (-ab)3 = -a3b3
最后结果中幂的形式应是最简的
1.底数中系数不能为负
2.幂的底数是积的形式时， 用积的乘方公式化简
3.幂的指数、底数都应是最简的
学生自学，教师巡视（5分钟）
认真自学课本P6至P8“例6”的内容，思考并完成：
1、完成课本P6的内容，思考并完成问题：
2、认真自学课本例6，理解零指数幂和负整数指数幂的意义；
3、完成课本“思考·交流”，思考：同底数幂的除法法则仅适用于指数是正整数吗？
解：同底数幂的除法法则适用于指数是任何有理数.
1.若(x﹣1)0=1成立，则x的取值范围是(　 )A．x=﹣1B．x=1C．x≠0D．x≠1
5.计算：0.25×(-2)-2÷16-1-(π-3)0
1.同底数幂的除法法则：
2.同底数幂的除法法则逆用:
am-n = am÷ an (a ≠0，m、n都为正整数，且m＞n)
(a=0时无意义，任何非零数的零次幂都为1)
4.若(x+3)0无意义，则实数x应满足的条件是 . 若(x+3)0=1，则实数x应满足的条件是 .
1.给出下列计算，其中正确的是（　　） A.a5+a5=a10 B.(2a2)3=6a6 C.a8÷a2=a4 D.(a3)4=a12
3.若2x-5y-3=0，则4x÷32y的值为 .
5.已知3a=20，3b=4,试求27a÷33b
8.阅读材料：(1)1的任何次幂都为1；(2)﹣1的奇数次幂为﹣1；(3)﹣1的偶数次幂为1；(4)任何不等于零的数的零次幂为1．请问当x为何值时，代数式(2x+3)x+2016的值为1．
7.已知(ax)y=a6，(ax)2÷ay=a3，求2xy+2x-y的值.
解：∵ 3a=20，3b=4 ∴27a÷33b=(3a)3÷(3b)3=203÷43=53=125
(1)解：原式=-1+1-(-2) =2
(2)解：原式= a4·a5+a9-(-8a9) =a9+a9+8a9 =10a9
解：∵ (ax)y=a6，(ax)2÷ay=a3， ∴ axy=a6，a2x÷ay=a2x-y=a3， ∴ xy=6， 2x-y =3 ∴ 2xy+2x-y=2×6+3=15
8.选做题 阅读材料：(1)1的任何次幂都为1；(2)﹣1的奇数次幂为﹣1；(3)﹣1的偶数次幂为1；(4)任何不等于零的数的零次幂为1．请问当x为何值时，代数式(2x+3)x+2016的值为1．
解:①当2x+3=1时，解得：x=﹣1，此时x+2016=2015， 则（2x+3）x+2016=12015=1，所以x=﹣1．
②当2x+3=﹣1时，解得：x=﹣2，此时x+2016=2014， 则（2x+3）x+2016=（﹣1）2014=1，所以x=﹣2．
③当x+2016=0时，x=﹣2016，此时2x+3=﹣4029， 则（2x+3）x+2016=（﹣4029）0=1，所以x=﹣2016．
综上所述，当x=﹣1，或x=﹣2，或x=﹣2016时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．
猜一猜下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同伴交流．
104=10000 24=1610( )=1000 2( )=810( )=100 2( )=410( )=10 2( )=210( )=1 2( )=1
规定：a0=1(a≠0)
a=0时无意义，任何非零数的零次幂都为1