北师大版（2024）七年级下册（2024）1 认识三角形课堂教学ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）1 认识三角形课堂教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了第四章三角形，12认识三角形，学习目标1分钟，自学指导一1分钟，三边各不相等的三角形，等腰三角形，等边三角形，图4-10，自学检测一7分钟，三角形按边分类等内容，欢迎下载使用。
七年级数学（下册）•北师大（新版）
1.理解等腰三角形和等边三角形的概念;2.掌握三角形三条边的关系，初步学会分类思想解决数学问题。中考考点：等腰三角形和等边三角形；三角形三边的关系
1.观察课本P88图4-9中的三角形，量出它们边的长度，你能发现它们各自的边长有什么关系？
解：三角形三边有的各不相等，有的两边相等，有的三边都相等
2.什么是等腰三角形和等边三角形？3.说出图4-10各部分的名称？
学生自学，教师巡视（2分钟）
解：有两边相等的三角形叫做等腰三角形,等腰三角形两底角相等
三边都相等的三角形是等边三角形,等边三角形的三个内角都相等，为60°
1、在等腰△ABC中，有AB=AC,已知∠B=50°,则∠A=，∠C=.
2、已知，如图，△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CD=CG，DE=DF，则∠E=______.
3、若等腰△ABC周长为26，AB=8,则它的腰长是______.
解：①当AB为腰时，则另一腰为8，底边为26-8-8=10，符合条件
②当AB为底边时，则腰长为（26-8）÷2=9，
综上所述，△ABC的腰长是8或者9.
讨论、更正、点拨（2分钟）
等腰三角形（两边相等的三角形）
等边三角形（三边相等的三角形）
1、下列关于三角形按边分类的集合中，正确的是()
学生自学，教师巡视（4分钟）
2、认真自学课本P88-89“观察·思考”内容，完成填空（1），并思考：三角形任意两边之差与第三边比较，得出什么结论？
解：三角形任意两边之和大于第三边。
1、认真自学课本P88“思考·交流”内容，思考：在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？
解：三角形任意两边之差小于第三边
1、(P93习题4.1T5)下列每组数分别是三根小木棒的长度，哪些能摆成三角形？.①.3cm,4cm,5cm;②.8cm,7cm,15cm③.13cm,12cm,20cm;④.5cm,5cm,11cm
2、在△ABC中，a＝4，b＝2，若第三边c的长是偶数，求c的长.
解：根据三角形的三边关系，得4-2＜c＜4+2，即2＜c＜6，又因为c为偶数，所以c=4．
3、等腰△ABC两边的长分别是7和4，求三角形周长为()或18
三角形任意两边之和大于第三边；（理由：两点之间，线段最短.）三角形任意两边之差小于第三边.
它是用来判断三条线段能否组成三角形，也可以用最简捷的方法：用两条较短的线段的长度之和与最长线段的长度进行比较，或用最长的边与最短的边相减，再与第三边比较大小即可.
在等腰三角形中，已知两边（没有指明是腰或者底），要求其另一边,都要分类讨论.
如何正确理解三角形三边的关系？
3、有关等腰三角形的角、边或者周长的计算要注意的问题：(1)分清：(2)分类：(3)满足：
1、概念：2、三角形按照边的分类：
等腰三角形、等边三角形；
三角形按照边可以分为不等边三角形和等腰三角形；
已知数据是哪个角或者哪一边；
题目中已知条件没有明确哪个角或者哪一边时，要分类讨论；
计算中一定要验算角或者三边是否满足三角形的内角和或者三边关系.
1.了解等腰三角形和等边三角形的概念并会对三角形按边分类；
2.三角形的任意两边之和第三边，三角形的任意两边之差第三边.
①只要较短的两边之和大于较长的边，就是任意两条线段的和大于第三边.
②只要较长边与较短边之差小于第三边，就是任意两条线段的差小于第三边.
判断a，b，c三条线段能否组成一个三角形，应注意：a+b>c,a+c>b,b+c>a三个条件缺一不可.
2.以6cm,8cm,10cm,15cm四根木条中的三根组成三角形，可以构成的三角形的个数是（）
1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A.3，3，6B.6，8，10C.1，4，6D.2，3，7
3.等腰三角形一边的长是5cm,另一边的长是8cm，则它的周长是.
4.若等腰△ABC周长为26，AB=6,则它的腰长是______.
（变式）已知三角形的两边长为8cm，20cm，则第三边长x的取值范围是.
12cm＜x＜28cm
5.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？
解：设第三根木棒长为xcm，则 8+5=13＞x，8-5=3＜x，
∵x是偶数∴x可取4，6，8，10，12. 即共有5种选法∴第三根木棒的长度可以是4cm，6cm，8cm，10cm，12cm.
6.已知等腰三角形的周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长.
解：若底边长为4cm，设腰长为xcm， 则2x+4=18， 解得x=7. 若一条腰长为4cm，设底边长为xcm， 则2×4+x=18， 解得x=10. ∵4+4