初中北师大版（2024）2 全等三角形课堂教学ppt课件

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1．了解全等形、全等三角形的概念及全等三角形的对应元素。【重点】2．理解并掌握全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等。【重点】3．能熟练找出两个全等三角形的对应角和对应边。【难点】
你能再举出一些例子吗？
在我们的周围，经常可以看到形状、大小完全相同的图形，这类图形在几何学中具有特殊的意义。观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形。
这些图形中，有些是完全一样的。如果把它们叠在一起，它们就能完全重合在一起。
知识点 全等三角形
观察下列变化前后的两个图形，分别具备什么特点？
平移、翻折、旋转前后两三角形形状、大小完全一样。
能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。在图中，点A与点D是对应顶点；边AB与边DE是对应边；∠A与∠D是对应角。△ABC与△DEF全等，记作“△ABC≌△DEF”。记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
例1 如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长。
解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，∴CF＝BC－BF＝7－4＝3 。
1.在下图的两个全等三角形中，画出一组对应的高，一组对应的中线，一组对应的角平分线，每一组线段有什么样的大小关系？你是如何知道的？与同伴交流。
全等三角形中对应线段相等。注意：全等三角形的周长相等，面积相等。
2.如图，已知△ABC≌△A′B′C′，在△A′B′C′中指出D点的对应点D′及E点的对应点E′，对应线段DE与D′E′有什么大小关系？与同伴交流。
1.能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等。
1.如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠D，△ABC和△EAD全等，则下列表示正确的是(　 　)　A．△ABC≌△AED　　 B．△ABC≌△EADC．△ABC≌△DEA D．△ABC≌△ADE
2.如图，若△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则下列结论： ①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝AB；④∠FAC＝∠FAB。其中正确结论的个数是（ 　　）A．1个B．2个C．3个D．4个
3.如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为(　 　) A．20°　　　　B．30°　　　C．35°　　D．40°
4.如图，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠ACB＝3∶5∶10，△MNC≌△ABC，点A，C，N在一条直线上，则∠BCM的度数为(　 　) A．50°　　　　　B．40°　　　　C．30°　　　D．20°
5.如图，△AOB≌△A′OB′且点B在A′B′上，已知AB＝4 cm，BB′＝1 cm，则A′B的长是 。