初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）3 平行线的性质备课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）3 平行线的性质备课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，解∠1∠2，新知探究，课堂小结，两直线平行，课堂训练等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握平行线的性质。【重点】2.能运用平行线的性质进行推理证明。【难点】
窗户的内窗的两条竖直的边是平行的，在推动过程中，两条竖直的边与窗户外框形成的两个角∠1,∠2有什么数量关系？
知识点 平行线的性质
如图，直线a与直线b平行，动手量一量图中八个角的度数。
(1)测量同位角∠1 和∠5 的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？
解：∠1=∠5。其他的同位角还有∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8。相等。
(2)图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？
解：有两对内错角，分别是∠3和∠6，∠4和∠5。相等。
(3)图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？
解：有两对同旁内角，分别是∠3和∠5，∠4和∠6。相等。
1.两条平行直线被第三条直线所截 , 同位角相等。 简述为：两直线平行，同位角相等。
思考 另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,刚才的猜想是否依然成立？
几何语言： 因为a∥b(已知)， 所以∠2=∠6（两直线平行, 同位角相等）。
2.两条平行直线被第三条直线所截 , 内错角相等。 简述为：两直线平行，内错角相等。
几何语言：因为a∥b(已知)，所以∠3=∠6（两直线平行 , 内错角相等）。
几何语言：因为a∥b(已知)，所以∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）。
3.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简述为：两直线平行，同旁内角互补。
例1 如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1 =∠2，∠3 =∠4。（1）∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4 呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？
解：（1）由AB∥DE ，可以得到∠1=∠3，由∠1=∠2，∠3=∠4，可以得到∠2=∠4。（2）因为∠2=∠4，可以得到BC∥EF。
如图，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF＝( )A. 180° B. 270°C. 360° D. 540°
同位角相等内错角相等同旁内角互补
1.如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为(　 )
A．120° B．100° C．80° D．60°
2.已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角尺ABC按如图方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在m，n上，若∠1＝20°，则∠2的度数为(　)A.∠2 =∠BB.∠1 =∠AC.∠3 =∠BD.∠3 =∠A
3.如图，已知a∥b，∠1＝50°，∠2＝90°，则∠3的度数为(　　)A．40° B．50° C．150° D．140°
4.如图，BCD是一条直线，∠A＝75°，∠1＝53°，∠2＝75°，求∠B的度数。
解：因为∠A=∠2=75°，所以AB∥CE，所以∠B=∠1=53°。
5.如图，若AB∥CD，且∠1＝∠2，试判断AM与CN的位置关系，并说明理由。
解：AM∥CN。理由如下：因为AB∥CD，所以∠EAB=∠ACD。因为∠1＝∠2，所以∠EAB-∠1=∠ACD-∠2，所以∠EAM=∠ACN，所以AM∥CN。