初中数学北师大版（2024）七年级下册1 同底数幂的乘法教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册1 同底数幂的乘法教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新知探究，乘方的意义，乘法的结合律，探究1，尝试•交流，am·an，·a·a··a，a·a··a等内容，欢迎下载使用。
1.经历探究同底数幂乘法运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力。【难点】2.了解同底数幂乘法的运算性质,运用性质熟练进行计算,并能解决一些实际问题。【重点】3.在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心。
光在真空中的速度大约是3×108m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少？
解：根据距离=速度×时间，可得比邻星与地球的距离约为：3×108×3×107×4.22=37.98×（108×107）(m)。
知识点 同底数幂的乘法法则
108×107 =（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
=10×10×···×10
108×107如何计算呢？
am·an等于什么(m,n都是正整数)？为什么？
( 个a)
=a( )
am · an = am+n (m，n都是正整数)。
底数 ，指数　 。
在本章中,如果没有特别说明，幂的指数中的字母都是正整数。
am · an ·ap等于什么？为什么？
am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+p；
am·an·ap=am·(an·ap)=am·an+p=am+n+p；
am·an·ap=（a·…·a）·（a·…·a）·（a·…·a）
（1）102×103；
（2）10m×10n（m，n都是正整数）
解：（1）102×103=102+3=105。
(2)10m×10n =10m+n。
（4）105×（-10）8。
幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加
例2 计算：(1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3·(2a＋b)n－4； (2)(x－y)2·(y－x)5。
解：(1)原式＝(2a＋b)(2n＋1)＋3＋(n－4) ＝(2a＋b)3n。
(2)原式＝－(x－y)2·(x－y)5＝－(x－y)7。
提示：将底数看成一个整体进行计算
底数互为相反数的幂相乘时，先把底数统一，再进行计算。
1. (－x)3·(－x)2·(－x)＝________, (x－y)2·(x－y)4＝________。2. 计算：(a－b)3·(b－a)·(a－b)5＝___________。
同底数幂的乘法法则可以逆用，即am+n=am·an。
知识点 同底数幂的乘法法则的逆用
例4 光在真空中的速度约为3×108m/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102m/s。地球距离太阳大约有多远？
解：3×108×5×102 =15×1010=1.5×1011(m)。因此，地球距离太阳大约有1.5×1011m。
知识点 同底数幂的乘法法则的实际应用
am · an = am+n (m，n都是正整数)
am·an·ap=am+n+p(m，n，p都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
先变成同底数，再应用法则
1. 计算： (1)52×57;   (2)7×73×72;       (3)－x2·x3;        (4)(－c)3·(－c)m。