2023~2024学年河北省沧州市盐山县七年级上期末数学试卷（解析版）

这是一份2023~2024学年河北省沧州市盐山县七年级上期末数学试卷（解析版），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列式子的运算结果是负数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】A、，结果为负，符合题意；
B、，结果为正，不符合题意；
C、，结果为正，不符合题意；
D、，结果为正，不符合题意；
故选A．
2. 年月日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务，飞船的时速为每小时亿千米，亿千米用科学记数法表示应为（ ）
A. 米B. 米C. 米D. 米
【答案】D
【解析】亿千米米米．
故选：D．
3. 如果 ，那么 的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵，
∴a+2=0，b-1=0，
解得a=-2，b=1，
∴a+b=-2+1=-1，
∴==-1，
故选C．
4. 随着国产芯片自主研发的突破，某种型号芯片的价格经过两次降价，由原来每片a元下降到每片b元，已知第一次下降了，第二次下降了，则a与b满足的数量关系是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】由题意知，第一次降价后的价格为，第二次降价后的价格为，
∴，
故答案为：B．
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C D.
【答案】C
【解析】A. 与不是同类项，不能合并，故此选项计算错误，不符合题意；
B. 与不同类项，不能合并，故此选项计算错误，不符合题意；
C. ，计算正确，故此选项符合题意；
D. ，故此选项计算错误，不符合题意；
故选：C
6. 有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】设的质量为x，的质量为y，的质量为：a，
假设A正确，则，x=1.5y，此时B，C，D选项中都是x=2y，
故A选项错误，符合题意，
故选A．
7. 已知线段AB=10cm，C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ）
A. 7cmB. 3cm或5cmC. 7cm或3cmD. 5cm
【答案】C
【解析】∵M是AB的中点，N是BC的中点，
∴BM=AB=×10=5cm，BN=BC=×4=2cm，
如图1，线段BC不在线段AB上时，MN=BM+BN=5+2=7cm；
如图2，线段BC在线段AB上时，MN=BM﹣BN=5﹣2=3cm．
综上所述：线段MN的长度是7cm或3cm．
故选：C．
8. 用四舍五入法对0.06045取近似值，错误的是（ ）
A. 0.1（精确到0.1）B. 0.06（精确到百分位）
C. 0.061（精确到千分位）D. 0.0605（精确到0.0001）
【答案】C
【解析】A、0.06045精确到0.1得0.1，故本选项不符合题意；
B、0.06045精确到百分位得0.06，故本选项不符合题意；
C、0.06045精确到千分位得0.060，故本选项符合题意；
D、0.06045精确到0.0001得0.0605，故本选项不符合题意．
故选：C．
9. 如图，数轴上点A表示的数是2023，，则点B表示的数是（ ）
A. 2023B. C. D.
【答案】B
【解析】∵数轴上点A表示数是2023，，
∴，
∴点B表示的数是，
故选：B．
10. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“冬”相对面上的汉字是（ ）
A. 奥B. 林C. 匹D. 克
【答案】B
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“冬”与“林”是相对面，
“季”与“匹”是相对面，
“奥”与“克”是相对面．
故选：B．
11. 对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，则2※（﹣3）等于（ ）
A. ﹣2B. ﹣6C. 0D. 2
【答案】B
【解析】∵a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，
∴2※（-3）
=|2|-|-3|-|2-（-3）|
=2-3-|2+3|
=2-3-5
=-6，
故选：B．
12. 小强同学想根据方程编一道应用题：“几个人共同种一批树苗，_____，求参与种树的人数”若设参与种树的有人，那么横线部分的条件应描述为（ ）
A. 若每人种棵，则缺棵树苗；若每人种棵，则剩下棵树苗未种
B. 若每人种棵，则缺棵树苗；若每人种棵，则缺棵树苗
C. 若每人种棵，则剩下棵树苗未种；若每人种棵，则剩下棵树苗未种
D. 若每人种棵，则剩下棵树苗未种；若每人种棵，则缺棵树苗
【答案】D
【解析】设参与种树的有人
列出的方程为，
方程的左、右两边均为这批树苗的棵数，
方程的左边为若每人种棵，那么剩下棵树苗未种；方程的右边为若每人种棵，那么缺棵树苗．
故选：D．
13. 已知，以O为端点作射线，使，则的度数为（ ）
A. B. C. 或 D. 或
【答案】C
【解析】①如图，当射线在射线右侧，

；
②如图，当射线射线左侧，

．
的度数是或．
故选：C．
14. 某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中( )
A. 亏了10元钱B. 赚了10钱C. 赚了20元钱D. 亏了20元钱
【答案】A
【解析】设一件的进件为元，另一件的进价为元，
则，，
解得，，，
，
这家商店这次交易亏了10元，
故选：A．
15. 实数a、b在数轴．上的对应点位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由数轴知，，，A错误，
，即B正确，
，即C错误，
，即D错误．
故选：B．
16. 在2023年7月的日历表中，用如图所示的“”型框任意框出表中四个数，这四个数的和可能是（ ）
A. 28B. 40C. 50D. 58
【答案】D
【解析】设S型框第一行的第一个数为x，则其它的三个数分别为：，
则这四个数的和为：；
若，解得，故选项A不符合题意；
若，解得，故选项B不符合题意；
若，解得，由于9在日历表中位于最左边的位置，故选项C不符合题意；
若，解得，故选项D符合题意；
故选：D.
二、填空题（本题共3个小题；17题3分，18、19题每空2分，共11分．把答案写在题中的横线上）
17. 数轴上的点M对应的数是，那么将点向右移动 个单位长度，此时点表示的数是__________．
【答案】
【解析】
故答案为：
18.（1）已知单项式与的和仍是单项式，那么______．
（2）定义运算法则：，例如．若，则的值为_______．
【答案】①. 12 ②. 3
【解析】（1）∵单项式与的和是单项式，
∴单项式与是同类项，
∵，
∴，
∴，
故答案为：12；
（2）∵，
∴，
∴，
解得，，
故答案为：3．
19. （1）数学源于生活并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是__________．
（2）某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了__________道题．
【答案】①. 两点确定一条直线 ②. 16
【解析】（1）要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是两点确定一条直线，
故答案为：两点确定一条直线．
（2）设某考生答对x题，答错题，根据题意得：
，
解得，，
所以，该考生答对了16道题，
故答案为：16．
三、解答题（共7个小题，共67分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20. 计算
（1）；
（2）．
解：（1）
；
（2）
．
21. 已知
（1）化简．
（2）当，求的值．
解：（1）∵
∴
；
（2）∵
∴
∵
．
22. 如图，线段，点N、C把线段分成三部分，其比是，M是的中点．

（1）求线段的长；
（2）求线段的长．
解：（1）∵点N、C把线段分成三部分，其比是，
∴设，，，
∵线段，
∴
∴
∴；
（2）∵M是的中点．
∴，
由（1）可得，，
∴．
23. 解下列方程：
（1）
（2）
解：（1），
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得；
（2），
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得．
24. 为了节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元．
（1）如果小张家一个月用电104度，那么这个月应缴纳电费多少元？
（2）如果小张家一个月用电a度，那么这个月应缴纳电费多少元？（用含a的代数式表示）
（3）如果这个月缴纳电费为139.8元，那么小张家这个月用电多少度？
解：（1）根据题意得：
0.5×104＝52（元），
答：这个月应缴纳电费52元，
（2）若a≤150，这个月应缴纳电费为：0.5a，
若a＞150，这个月应缴纳电费为：0.5×150+0.8（a﹣150）＝0.8a﹣45，
答：若a≤150，这个月应缴纳电费为：0.5a，若a＞150，这个月应缴纳电费为：0.8a﹣45，
（3）∵0.5×150＝75＜139.8，
∴小张家这个月用电超过150度，
设小张这个月用电x度，
根据题意得：0.8x﹣45＝139.8，
解得：x＝231，
答：小张家这个月用电231度．
25. 如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．
（1）求出∠AOB及其补角的度数；
（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由.
解：（1）∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°，
其补角为180°-∠AOB=180°-120°=60°.
（2）∠DOC=∠BOC=×70°=35°，∠AOE=∠AOC=×50°=25°.
∠DOE与∠AOB互补.理由如下：
∵∠DOC=35°，∠AOE=25°，
∴∠DOE=∠DOC+∠COE =∠DOC+∠AOE=60°.
∴∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，
∴∠DOE与∠AOB互补.
考点：补角的意义，互为补角的判断
26. 学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．
（1）求购买A和B两种记录本的数量；
（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？
解：（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，
依题意，得：3（2x+20）+2x=460，
解得：x=50，
∴2x+20=120．
答：购买A种记录本120本，B种记录本50本．
（2）460-3×120×0.8-2×50×0.9=82（元）．
答：学校此次可以节省82元钱．