北师版八年级下册数学第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》常考应用题训练及解答

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北师版八年级下册数学第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》常考应用题训练及解答1.一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分。在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少要对多少道题？2.某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润不能少于5%。请你帮忙计算一下，这种商品最多可以按几折销售？3.明明准备用26元钱买火腿肠和方便面。已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面他还可能买多少根火腿肠？4.某电信公司有甲、乙两种手机收费业务．甲种业务规定月租费10元，每通话1 min收费0.3元；乙种业务不收月租费，但每通话1 min收费0.4元.(1)你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？ (2)何时选择乙种业务对顾客更合算？5.某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，然后给予其余游客八折优惠．该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？6.某公司40名员工到一景点参观，景点门票价格为30元/人．景点规定满40人可以购买团体票，票价打八折．这天恰逢妇女节，该景点做活动，女士票价打五折，但不能同时享受两种优惠．请你帮助他们选择购票方案.7.某单位要制作一批宣传材料．甲公司提出：每份材料收费20元，另收3 000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.(1)什么情况下选择甲公司比较合算？(2)什么情况下选择乙公司比较合算？(3)什么情况下两公司的收费相同？8.学校准备购进一批篮球和足球，买1个篮球和2个足球共需170元，买2个篮球和1个足球共需190元．(1)求一个篮球和一个足球的售价各是多少元？(2)学校欲购进篮球和足球共100个，且足球数量不多于篮球数量的2倍，求出最多购买足球多少个？9．某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需265元，购买3个篮球和2个足球共需445元．（1）求每个篮球和每个足球的售价；（2）如果学校计划购买这两种共40个，总费用不超过3650元，那么最多可购买多少个足球？10．“绿水青山就是金山银山”，某村为了绿化荒山，计划在植树节当天种植柏树和杉树．经调查，购买2棵柏树和3棵杉树共需850元；购买3棵柏树和2棵杉树共需900元．（1）求柏树和杉树的单价各是多少元？（2）本次绿化荒山，需购买柏树和杉树共80棵，且柏树的棵数不少于杉树的3倍，要使此次购树费用最少，柏树和杉树各需购买多少棵？11.5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变． 现有A、B两种型号的5G手机，进价和售价如下表所示： 某营业厅购进A、B两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元．（1） 营业厅购进A、B两种型号手机各多少部?（2） 若营业厅再次购进A、B两种型号手机共30部，其中B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少?12.疫情期间，某学校为了能每天及时对教室、校园进行消毒，准备购买甲、乙两种型号的喷雾消毒器，购买2个甲型消毒器和3个乙型消毒器共需1020元，购买1个甲型消毒器比购买2个乙型消毒器少用120元．（1）甲、乙两种型号的消毒器的单价各是多少元？（2）若学校准备购买两种型号的消毒器共10个，所用资金不超过2000元？请你设计几种购买方案供学校选择（两种型号的消毒器都必须购买）．13．学校计划购买甲、乙两种笔记本，已知3本甲型笔记本和5本乙型笔记本共需50元，2本甲型笔记本和3本乙型笔记本共需31元．（1）求1本甲型笔记本和1本乙型笔记本的售价各是多少元？（2）学校准备购买这两种类型的笔记本共200本，要求甲型笔记本的本数不超过乙型笔记本的本数的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并求出花费最低的钱数．14.购买篮球、排球共20个购买2个篮球，3个排球，花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．(1)篮球和排球的单价各是多少元？(2)若购买篮球不少于8个，所需费用不超过800元求满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案．15．某商家欲购进甲､乙两种抗疫用品共180件，其进价和售价如表：若商家计划销售完这批抗疫用品后能获利1240元，问甲､乙两种用品应分别购进多少件？若商家计划投入资金少于5040元，且销售完这批抗疫用品后获利不少于1314元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．16.在抗击新冠肺炎疫情期间，市场上防护口罩出现热销，某药店出售一批口罩．已知3包儿童口罩和2包成人口罩共26个，5包儿童口罩和3包成人口罩共40个．（1）求儿童口罩和成人口罩的每包各是多少个？（2）某家庭欲购进这两种型号的口罩共5包，为使其中口罩总数量不低于18个，且不超过34个：①有哪几种购买方案？ ②若每包儿童口罩8元，每包成人口罩25元，哪种方案总费用最少？参考解答1解：设小明答对x道题，则他答错或者不答的题数为25-x，根据题意得：4x–( 25–x )≥ 85解这个不等式，得4x-25+x≥85 5x≥110 , x≥22 答：小明至少要答对22道题。2解：设商品可以按x折销售，由题意得：300×0.1x -200≥200×5% 解得 x≥7 答:这种商品最多可以按七折销售.3解：设他还可买 x 根火腿肠，根据题意，得：2x + 3 × 5 ≤ 26 解这个不等式，得：2x ≤ 11 , x ≤ 5.5 因为x只能取正整数， 答：明明还可能买1根、2根、3根、4根或5根火腿肠。4.解：设通话时长为x min，甲种业务收费y甲， 乙种业务收费y乙， 则y甲＝10＋0.3x， y乙＝0.4x当甲乙两种业务收费一样时，即y1= y2，得10+0.3x=0.4x，解得x=100；当甲乙两种业务消费额不一样时，①由y1>y2，得10+0.3x>0.4x，解得x