福建省2024中考数学1教材梳理篇第1章数与式代数式和整式课堂讲本课件

这是一份福建省2024中考数学1教材梳理篇第1章数与式代数式和整式课堂讲本课件，共32页。PPT课件主要包含了考点突破，当堂小练，要点知识，题串考点，85a，a＋xb，聚焦福建中考，b＋a，－34，①④⑤⑥⑦⑧⑨⑩等内容，欢迎下载使用。
· 考点1 代数式及其求值
· 考点2 整式的相关概念
· 考点3 整式的运算
· 考点4 因式分解
考点1 代数式及其求值
代数式求值：(1) 直接代入法；(2) 整体代入法：核心是变形，为了寻找所求代数式与已知代数式的“倍”“分”关系．
列式表示：(1)一件a元的上衣，打八五折后的售价是________元；(2)某汽车行驶s km的路程花了t h，则该汽车的速度是________km/h；(3)长方形绿地的长、宽分别是a m，b m，若长增加了x m，则增加后的绿地面积是________m2.
1．【新课标新增实例】一个两位数的个位数字是a，十位数字是b(b≠0)，用代数式表示这个两位数为________．
2．【2023厦门松柏中学三模】已知x2－4x－13＝0，则代数式－3x2＋12x＋5的值是________．
考点2 整式的相关概念
1.整式2．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同．例如：3yx3与2x3y.3．合并同类项．例如：2ab＋3ab＝5ab.
单项式：数或字母的积多项式：n个单项式的和
(1)整式：____________________________；(2)单项式：__________________________；(3)多项式：__________________________；
3．【代数推理】【人教七上P72教学活动改编】探索规律：观察这组单项式：x，－2x2，4x3，－8x4，16x5，…，根据其中的规律得出的第8个单项式是________．
考点3 整式的运算
1.计算：(1)a7·a8＝____； (2)(x2)4＝_____； (3)(－2x)2＝____；(4)x12÷x4＝____； (5)20＝____； (6)4－2＝____； 　　（n为偶数）， 　　（n为奇数）.
3．先化简，再求值：(x＋1)2－(2＋x)(2－x)，其中x＝1.
解：原式＝x2＋2x＋1－4＋x2＝2x2＋2x－3.当x＝1时，原式＝2×12＋2×1－3＝2＋2－3＝1.
4．【2022莆田质检4分】(a2)3可以表示成(　　)A．3个a2相加 B．5个a相乘 C．2个a3相加 D．3个a2相乘
聚焦福建中考[7年1考]
5．【2023福建4分】下列计算正确的是(　　)A．(a2)3＝a6 B．a6÷a2＝a3 C．a3·a4＝a12 D．a2－a＝a
6. 教材母题【人教八上P109思考改编】如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形(如图②)，则上述操作所能验证的公式是(　　)A．a2＋ab＝a(a＋b)B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D．(a＋b)(a－b)＝a2－b2
7．计算：(1)教材母题【人教八上P124题1】59.8×60.2；　
解：原式＝(60－0.2)×(60＋0.2)＝602－0.22＝3 600－0.04＝3 599.96.
原式＝3＋1－1＝3.
8．【代数推理】【人教八上P125题8改编】已知a＋b＝5，ab＝3. (1)求a2＋b2的值；(2)求(a－b)2的值．
解：(1)因为a＋b＝5，ab＝3，所以a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝52－2×3＝25－6＝19.(2)根据题意，得(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝52－4×3＝25－12＝13.
2．一般步骤：一提、二套、三彻底
分解因式：(1)a2－2a＝_________； (2)ax2y＋axy2＝__________；(3)3x(a－b)－2y(b－a)＝_________________；(4)3x2－12＝__________________；(5)x3－x＝_________________；(6)a3－2a2b＋ab2＝______________．
(3x＋2y)(a－b)
3(x＋2)(x－2)
x(x＋1)(x－1)
9. 教材母题【华师八上P49题14节选】把下列多项式分解因式：(1)x(x＋y)－y(x＋y)；　　　　(2)4x4＋4x3＋x2；　　　　(3)x2＋7x－18.
解：原式＝(x＋y)(x－y)．
原式＝x2(4x2＋4x＋1)＝x2(2x＋1)2.
原式＝(x＋9)(x－2)．
母题变式I【2023泉州安溪一模4分】若多项式ax2＋bx＋c可以因式分解为(x－1)(x－2)，则abc的值为________．
母题变式II 【2022三明质检4分】若a2＝a＋5，则a3－6a的值为____．
1．下列单项式中，a2b3的同类项是(　　)A．a3b2 B．2a2b3 C．a2b D．ab3
2．【2023宁德质检4分】下列运算正确的是(　　)A．2a2＋4a2＝6a4 B．(2x3)2＝4x6 C．2a6÷a2＝2a3 D．(a－b)2＝a2－b2
3．为了美化校园，学校把一个边长为a米(a＞4)的正方形跳远沙池的一边增加1米，相邻的一边减少1米改造成矩形的跳远沙池，则沙池的面积会(　　)A．变小 B．变大 C．没有变化 D．无法确定
4．已知x2＋kx＋9可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为________．