福建省2024中考数学1教材梳理篇第2章方程与不等式分式方程及其应用课堂讲本课件

这是一份福建省2024中考数学1教材梳理篇第2章方程与不等式分式方程及其应用课堂讲本课件，共28页。PPT课件主要包含了考点突破，当堂小练，要点知识，题串考点，－5x＝1，x＝5，a2且a≠3，m－1且m≠－2，聚焦福建中考等内容，欢迎下载使用。
· 考点1 分式方程的解法
· 考点2 分式方程的解
· 考点3 分式方程的实际应用
考点1 分式方程的解法
1．基本思路：分式方程――→ 整式方程――→ 得解．2．注意：求出整式方程的解后一定要验根．
解方程：解：去分母，得__________________________________，去括号，得____________________________，移项、合并同类项，得__________，系数化为1，得__________，检验：_______________________________．所以____________________________.
2x(x－1)－3(x＋1)＝2(x＋1)(x－1)
2x2－2x－3x－3＝2x2－2
1. 教材母题【北师八下P128数学理解改编】解分式方程 ＝－1时，去分母正确的是(　　)A．x＋1＝x－3－1 B．2(x＋1)＝x－3－1C．2(x＋1)＝x－3－2(x－2) D．2(x＋1)＝x－3－(x－2)
聚焦福建中考[7年1考]
2.【2023宁德质检4分】方程 －1＝0的解是______．
3．【2022厦门湖里中学三模】解下列分式方程：
解：(1)去分母，得5(x－3)－2x＝0，去括号，得5x－15－2x＝0，移项、合并同类项，得3x＝15，系数化为1，得x＝5，经检验，x＝5是原方程的解．
去分母，得x－1＝3－3x，移项、合并同类项，得4x＝4，系数化为1，得x＝1.经检验，x＝1是原方程的增根．所以原方程无解．
4.【2023三明二模8分】先化简 然后判断它的值能否等于－1，并说明理由．
考点2 分式方程的解
增根≠无解增根：使分母为0且是去分母后整式方程的解．无解：包含增根和去分母后的整式方程无解两种情况．
已知关于x的分式方程 (1)若x＝2是该方程的解，则a＝________；(2)若该方程有增根，则x＝______，a＝______；(3)若该方程无解，则a＝________；(4)若该方程的解为非负数，则a的取值范围是___________.
5. 教材母题【人教八上P154题2改编】若关于x的方程＝1的解是正数，则m的取值范围是________________．
6.教材母题【人教八上P150例题改编】若关于x的方程 ＝无解，则m的值为__________．
考点3 分式方程的实际应用
用分式方程解实际问题的一般步骤【温馨提示】双检验：(1)检验是不是分式方程的解；(2)检验是否符合实际问题．
题目：一辆大货车和一辆小货车往25 km远的地方运零件，小货车的速度是大货车的1.5倍①，小货车比大货车晚出发10 min，却和大货车同时到达②，求两车速度．(设大货车的速度为x km/h)分析：根据①可得小货车的速度为___________．根据②可列出方程为_______________.
7.【2020福建4分】我国古代著作《四元玉鉴》中记载有“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6 210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6 210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是(　　)
8.【2023厦门思明区三模4分】“某学校要整修门口1 500 m的 道路，但是在实际施工时，…，求实际每天整修道路多少 米．”在这个题目中，若设实际每天整修道路x m，可得方程 ＝10，则题目中用“…”表示的条件应是(　　)A．每天比原计划多修5 m，延期10天完成 B．每天比原计划多修5 m，提前10天完成C．每天比原计划少修5 m，延期10天完成 D．每天比原计划少修5 m，提前10天完成
9. 教材母题【华师八下P26题13】某服装制造厂要在开学前赶制3 000套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的校服比原计划多了20%，结果提前4天完成任务．问原计划每天能完成多少套校服？
解：(1)去分母，得2－x－1＝x－3，移项、合并同类项，得－2x＝－4，系数化为1，得x＝2.经检验，x＝2是原方程的解．
去分母，得(x－2)2－(x2－4)＝12，去括号，得x2－4x＋4－x2＋4＝12，移项、合并同类项，得－4x＝4，解得x＝－1，经检验，x＝－1是原方程的解．
5.【2023三明质检改编】读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．世界读书日即将来临，某书店决定购进甲、乙两种图书进行销售．甲、乙两种图书的进价分别为每本25元、每本20元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍．若用2 800元在该书店购买甲种图书的本数比用1 750元在该书店购买乙种图书的本数多10本．甲、乙两种图书的售价分别为每本多少元？