福建省2024中考数学1教材梳理篇第6章四边形平行四边形课堂讲本课件

这是一份福建省2024中考数学1教材梳理篇第6章四边形平行四边形课堂讲本课件，共29页。PPT课件主要包含了要点知识，题串考点，①②③⑤等内容，欢迎下载使用。
· 考点1 平行四边形的概念与性质
· 考点2 平行四边形的判定
考点1 平行四边形的概念与性质
如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O.(1)若∠BAD＝70°，则∠ABC＝________，∠ADC＝______，∠BCD＝______；(2)若∠BAD＋∠BCD＝120°，则∠BAD＝________，∠ADC＝________；(3)若AB＝5，BC＝3，则▱ABCD的周长为________；
(4)若AO＋DO＝5，则AC＋BD＝________；(5)若将△AOD绕点O旋转180°，则点A的对应点是点______；(6)若△AOD的面积为2，则▱ABCD的面积为________.
1. 教材母题【人教八下P51题14】如图，用硬纸板剪一个平行四边形，作出它的对角线的交点O，用大头针把一根平放在平行四边形上的直细木条固定在点O处，并使细木条可以绕点O转动．拨动细木条，使它随意停留在任意位置，观察几次拨动的结果，你发现了什么？证明你的发现．(写出3处发现并证明即可)
聚焦福建中考[7年2考]
母题变式Ⅰ【2023泉州三模8分】如图，平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A的坐标为(6，0)，顶点C的坐标为(2，2)，若直线y＝mx＋2平分平行四边形OABC的面积，求m的值．
母题变式Ⅱ 选做 【2019福建改编】在平面直角坐标系xOy中，平行四边形的三个顶点坐标分别为O(0，0)、A(3，0)、B(4，2)，求顶点C的坐标．
考点2 平行四边形的判定
如图，四边形ABCD的对角线BD，AC交于点O.下列条件能判定四边形ABCD为平行四边形的有_________．(填序号)①AB＝DC，且AD＝BC；②AB∥DC，且AD∥BC；③AB＝DC，且AB∥DC；④AB＝DC，且AD∥BC；⑤O为AC，BD的中点；⑥AB∥DC，且AC平分∠DAB.
2. 教材母题【华师八下P91习题改编】如图，在四边形ABCD中，点M为BC的中点，连接MD，AM，BD，BD交AM于点O，AM平分BD，且AM＝CD.求证：四边形ABMD为平行四边形．
母题变式Ⅰ【2019福建改编】如图，在Rt△ABC中， ∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A，B的对应点分别是D，E.若点F是边AC的中点，求证：四边形BEDF是平行四边形．
母题变式Ⅱ【2021福建8分】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.线段EF是由线段AB平移得到的，点F在边BC上，△EFD是以EF为斜边的等腰直角三角形，且点D恰好在AC的延长线上．(1)求证：∠ADE＝∠DFC；(2)求证：CD＝BF.
(1)求证：∠ADE＝∠DFC；
证明：在等腰直角三角形EDF中，∠EDF＝90°，∴∠ADE＋∠ADF＝90°.∵∠ACB＝90°，∴∠DFC＋∠ADF＝90°，∴∠ADE＝∠DFC.
(2)求证：CD＝BF.
证明：如图，连接AE.由平移的性质得AE∥BF，AE＝BF.∴∠EAD＝∠ACB＝90°，∵∠DCF＝180°－∠ACB＝90°，∴∠EAD＝∠DCF.∵△EDF是等腰直角三角形，∴DE＝DF.由(1)得∠ADE＝∠DFC，∴△AED≌△CDF，∴AE＝CD，∴CD＝BF.
1．【2023厦门一检4分】如图，在△ACB中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，D是AC的中点，点B，E关于点D对称，则AE的长为________．
2．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD和BC上，下列条件不能判定四边形AECF是平行四边形的是(　　)A．AF＝CE B．DE＝BF C．AF∥CE D．∠AFB＝∠DEC
3．【2023厦门外国语学校二模】如图，矩形ABCD的边BC上有一动点E，连接AE，DE，以AE，DE为边作平行四边形AEDF.在点E从点B移动到点C的过程中，平行四边形AEDF的面积(　　)A．先变大后变小 B．先变小后变大 C．一直变大 D．保持不变
4．【2023宁德一检6分】如图，D，C，E三点在一条直线上，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，连接OE交BC于点F，若AB＝6，BC＝8，CE＝ 2，求CF的长．