数学北师大版（2024）4 整式的除法教课内容课件ppt

这是一份数学北师大版（2024）4 整式的除法教课内容课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了单项式乘多项式，第一章整式的乘除，根据乘法的分配律，2原式，自学检测16分钟，1阴影部分面积，2阴影部分面积，自学指导21分钟，小结2分钟，注意的问题等内容，欢迎下载使用。
1.4.2 整式的乘法
北师大版七年级数学下册
1、理解单项式乘多项式法则；
2、会利用单项式乘多项式的法则进行计算.
中考考点：单项式乘多项式的法则.
如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？
如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____，总面积为 .
pa + pb + pc
如果把三个小长方形拼成一个大长方形，那么它们总面积可以表示为 .
p(a + b + c)
p ( a + b + c )
单项式乘以多项式的法则
单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加.
(4) 2( x + y2z + xy2z3 ) · xyz.
解：(1) 原式= 2ab · 5ab2 + 2ab · 3a2b
= 10a2b3 + 6a3b2；
(3) 原式= 5m2n · 2n + 5m2n · 3m + 5m2n · (－n2)
=10m2n2 + 15m3n－ 5m2n3；
(4) 原式= (2x + 2y2z + 2xy2z3) · xyz
= 2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4.
2.分别计算下图中阴影部分的面积.（课本16页第3题）
先化简，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2，其中 a＝2.
解：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2 ＝10a3－25a2＋15a－10a3－10a2＋7a2 ＝－28a2＋15a，当 a＝2 时，原式＝－82.
1.计算-4a（2a2+3a-1）的结果是（　　） A．-8a3+12a2-4a B．-8a3-12a2+1 C．-8a3-12a2+4a D．8a3+12a2+4a
3.要使(﹣6x3)(x2+ax+5)+3x4的结果中不含x4项，求a的值.
2.一个多项式与 的积为x5y2-3x4y3-x3y4z，那么这个多项式为____________
-2x2+6xy+2y2z
解：原式=﹣6x5﹣6ax4﹣30x3+3x4 =﹣6x5+（3﹣6a）x4﹣30x3， 要使(﹣6x3)(x2+ax+5)+3x4的结果不含x4项， 则3﹣6a=0． 解得 a =
3.要使(﹣6x3)(x2+ax+5）+3x4的结果中不含x4项，求a的值.
4.先化简，再求值 3a(2a2 - 4a + 3) - 2a2(3a + 4)， 其中 a = -2.解：3a(2a2 - 4a + 3) - 2a2(3a + 4)= 6a3 - 12a2 + 9a - 6a3 - 8a2= -20a2 + 9a.当 a = -2 时，原式= -20×(－2)2 + 9×(－2) = -98.
讨论、更正、点拨（2分钟）
如何进行单项式与多项式的乘法运算？有哪些要注意的问题？例如，计算：
步骤:①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②转化为单项式的乘法运算;③把所得的积相加
单项式与多项式相乘的结果，其项数与原多项式的项数相同
2、单项式与多项式相乘的步骤：
① 按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的 代数和的形式；② 转化为单项式的乘法运算;③ 把所得的积相加
①运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它 前面的符号②注意不要漏乘
1、单项式与多项式相乘，就是根据______用______去乘______的______，再把所得的______.
③单项式与多项式相乘的结果，其项数与原多项式的 项数相同
1.一个长方形的周长为4a+4b，若它的一边长为b，则此长方形的面积为（　　）A．b2+2ab B．4b2+4ab C．3b2+4ab D．a2+2ab
2.已知7x5y3与一个多项式之积是28x7y3+98x6y5-21x5y5，则这个多项式是（　　）A．4x2-3y2 B．4x2y-3xy2C．4x2-3y2+14xy2 D．4x2-3y2+7xy3
（变式）一个长方体的长、宽、高分别是3a-4，2a，a，它的体积等于（　　）A．3a3-4a2 B．a2 C．6a3-8a2 D．6a2-8a
3. 4(a - b + 1) =_____________.
4a - 4b + 4
4.3x(2x - y2) =____________.
5. (2x -5y + 6z)(-3x)=________________.
-6x2+15xy-18xz
(1) (－4x) · (2x2 + 3x－1)；
＝－8x3 － 12x2 + 4x；
解：原式＝(－4x) · (2x2) + (－4x) · 3x + (－4x) · (－1)
(2) ( ab2－2ab) · ab.
解：原式＝ ab2 · ab－2ab · ab ＝ a2b3－a2b2.
7. 如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦， 求这块地的面积.
解：4a [(3a + 2b) + (2a－b)]＝ 4a(5a + b)＝ 4a · 5a + 4a · b＝ 20a2 + 4ab.答：这块地的面积为20a2 + 4ab.