初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）3 乘法公式课前预习ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）3 乘法公式课前预习ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了第一章整式的运算，学习目标1分钟，x2-4，-9a2，x2-25y2，y2-z2，单项式，多项式，结合以下的例子，自学指导21分钟等内容，欢迎下载使用。
北师大版七年级数学下册
1.3.1 平方差公式
1、理解平方差公式的意义； 2、掌握平方差公式的结构特征；3、(中考考点)正确地运用平方差公式进行计算.
1、计算下列各题：(1) (x+2)(x-2) =____________(2) (1+3a)(1-3a) =____________(3) (x+5y)(x-5y) =____________(4) (2y+z)(2y-z) =____________
阅读教材P18例1之前的内容，完成下列各题：
2、观察上式，你能发现什么规律？
平方差公式：____________________ 语言描述为：________________________________
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.
3、认真学习例1，并注意解题格式及步骤.
(a+b)(a−b)=a2−b2
1．下列两个多项式相乘，不能用平方差公式的是(　　)A．(-2a+3b)(2a+3b) B．(-2a+3b)(-2a-3b)C．(2a+3b)(-2a-3b) D．(-2a-3b)(2a-3b)
(变式)下列各式中能用平方差公式是(　　) A．(x+y)(y+x) B．(x+y)(y-x) C．(x+y)(-y-x) D．(-x+y)(y-x)
2、计算：(1)(a + 2 ) (a - 2) (2)(3a +2b) (3a–2b)
解：原式=(3a )²-(2b )²
=9a ²-4b ²
(1)(a + 2 ) (a - 2) (2)(3a +2b) (3a–2b)
讨论、更正、点拨(4分钟)
讨论平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2的结构特征：
1、公式中的a和b可以代表 ，也可以是 _ 或 ．
2、公式左边是____________________________________
3、公式右边是__________________________________
两个二项式相乘，一项符号相同另一项相反
(符号相同项)2-(符号相反项)2
学生自学，教师巡视(3分钟)
1、认真学习例2，并思考平方差公式的a、b在例2中各表示什么？
2、想一想：(a-b)(-a-b)你是怎么计算？
阅读教材P18的内容，完成下列各题：
方法二：解:(a-b)(-a-b) = - (a-b)(a+b) = - (a2-b2) = -a2+b2
方法一解：(a-b)(-a-b) = (-b)2-a2 = b2-a2
2.利用平方差公式计算：(1)(3– x ) (3+ x)
解：原式= 32－( x) 2 =9－ x2
解:原式=(2y+x)(2y-x) =(2y)2－x2 =4y2－x2
(2)( x+2y) ( -x+2y)
1.等式(-x2-y2)（　　)=y4-x4成立，括号内应填入下式中的（　　)A．x2-y2 B．y2-x2 C．-x2-y2 D．x2+y2
1、平方差公式； 2、平方差公式的结构特征；3、运用平方差公式进行计算.
公式左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数.
公式右边是相同项的平方减去符号相反项的平方.
当堂训练(15分钟)
1. (2+x)(-2-x)= (-2 ) 2－x2 ( ) (-2a-4) (2a -4) = (2a)2 -42 ( ) (3x+2y)(3x-2y)= (3x) 2－ (2y)2 ( )
二．已知a+b=53，a-b=38，则a2-b2的值为(　　) A．15 B．38 C．53 D．2014
三、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=3，那么a+b的值为(　　)A．2 B．±2 C．4 D．±1
（变式）若a+b=1，则a2-b2+2b的值为（　　）A．4 B．3 C．1 D．0
( 3x+7y) ( 3x-7y) (2)(mn-3n)(mn+3n)(3) (-2b-5) (2b -5)
解:原式 =(3x)2－(7y)2 =9x2－49y2
解:原式= (mn)2－(3n)2 =m2n2－9n2
解:原式=(-5-2b)(-5+2b) = (-5)2－ (2b)2 =25－4b2
(选做题)1、(a-b+c)(a-b-c)= _______ 2、 计算：( a+1) ( a-1) ( a2+1)
选做题：1、(a-b+c)(a-b-c)= _______ 2、 计算：( a+1) ( a-1) ( a2+1)
解:原式= (a2－1) ( a2+1) =(a2 ) 2－12 =a4－1
解：原式= x2 － (2y)2
例1：利用平方差公式计算： (1) (5+6x)(5-6x) (2) (x－2y)(x＋2y) ；
解：原式= (－ m)2 － n2
(3) (－ m＋n)(－ m－n)
解：原式= 52 － (6x)2
= 25 － 36x2
易错：平方差公式 (a+b)(a−b)=a2−b2符号相同的为a,相反的为b,适当的加括号
例2、利用平方差公式计算：