北师大版（2024）七年级下册（2024）1 两条直线的位置关系课文课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）1 两条直线的位置关系课文课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新知探究，问题1，观察发现，问题2，解∠2和∠4，课堂小结，课堂训练，∠AOC∠BOD等内容，欢迎下载使用。
1.理解相交线、平行线、对顶角、补角和余角的概念，并能在图形中辨认。【重点】2.掌握对顶角相等的性质及其推理过程。【难点】3.掌握对顶角相等、同角(或等角)的余角相等、同角(或等角)的补角相等，并能解决相关的实际问题。
观察下列图片，说一说直线与直线有哪些位置关系？
知识点 相交线与平行线
(1)同一平面内，两条直线的位置关系有哪几种？
1.在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。2.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。3.在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线。
下列说法中正确的是( )A. 不相交的两条直线是平行线B. 在同一平面内, 不相交的两条射线叫作平行线C. 在同一平面内, 两条直线不相交就重合D. 在同一平面内, 没有公共点的两条直线是平行线
知识点 对顶角及其性质
请动手画出两条直线，直线AB与CD相交于点O。（1）∠1与∠3的位置有什么关系？解：∠1与∠3有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线。
（2）它们的大小有什么关系？为什么？
解：∠1=∠3。因为∠AOB和∠COD都是平角，所以∠2+∠3=180°，∠1+∠2=180°，所以∠3=180-∠2，∠1=180°-∠2，所以∠1=∠3。
（3）图中还有其他的角也构成这样的关系吗？
1.对顶角的概念：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，具有这种位置关系的两个角叫作对顶角。2.对顶角的性质：对顶角相等。
如图，直线AE与CD相交于点O，OC平分∠AOB。（1）请找出图中∠3的对顶角；（2）若∠3＝25°，求∠1的度数。
解：由对顶角相等，得∠2＝∠3＝25°。因为OC平分∠AOB，所以∠1＝∠2＝25°。
解：∠3的对顶角是∠2。
1.对顶角是成对出现的，不能单独说一个角是对顶角。2.位置关系：有公共顶点，两边互为反向延长线。3.数量关系：对顶角相等。
知识点 余角和补角及其性质
1.余角：如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角。        
几何语言——如图1，若∠1＋∠2＝90°，则∠1是∠2的余角或∠1与∠2互为余角。
注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。
2.补角：如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角。   几何语言——如图2，若∠3＋∠4＝180°，则∠3是∠4的补角或∠3与∠4互为补角。
例1 如图 1，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图 1 简化成图 2，ON 与 DC 相交于点 O，∠DON = ∠CON = 90°，∠1 = ∠2。
小组合作交流，解决下列问题：在图 2 中，(1) 哪些角互为补角？哪些角互为余角？解：互为补角的有∠1和∠AOC，∠1和∠BOD，∠2和∠AOC，∠2和∠BOD；互为余角的有∠1和∠3，∠2和∠4，∠2和∠3，∠1和∠4。
(2) ∠3 与∠4 有什么关系？为什么？解：∠3=∠4。因为∠1=∠2，∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°，所以∠3=∠4。
同角(或等角)的余角相等
(3) ∠AOC 与∠BOD 有什么关系？为什么？解：∠AOC=∠BOD。因为∠1=∠2，∠1+∠AOC=180°，∠2+∠BOD=180°，所以∠AOC=∠BOD。
同角(或等角)的补角相等
同角(或等角)的余角相等， 同角(或等角)的补角相等。
1.在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。2.对顶角的性质：对顶角相等。3.
同角（或等角）的余角相等
同角（或等角）的补角相等
1.下列说法中，正确的有（　 ）①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③不是对顶角的两个角就不相等；④不相等的角不是对顶角。 A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
2.如图，已知直线 AB 与 CD 交于点 O，∠EOD = 90°，回答下列问题：(1)∠AOE 的余角是 ，补角是 ； (2) ∠AOC 的余角是 ，补角是__________ ______，对顶角是________。
3. 若一个角的补角等于它的余角的 4 倍，求这个角的度数。
解：设这个角的度数为x°，由题意，得180-x=4（90-x），解得x=60，所以这个角的度数为60°。
4.要测量两堵墙所成的角（即∠AOB）的度数，但人不能进入围墙，如何测量？