数学七年级下册（2024）1 幂的乘除课文ppt课件

这是一份数学七年级下册（2024）1 幂的乘除课文ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，幂的意义，同底数幂的乘法法则，102×3，102+2+2，新知探究，提出问题，乘方的意义，乘法的意义等内容，欢迎下载使用。
1.理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义。【重点】2.掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活应用。【难点】
地球、木星、太阳可以近似地看作球体。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的_______倍和_______倍。
你知道(102)3 等于多少吗？
思考：(am)n =? 其中m,n都是正整数。
(102)3 =102×102×102 
(      )
(          )
知识点 幂的乘方法则
计算下列各式，并说明理由。(1)( 62 )4；   (2)( a2 )3；   (3)( am )2。   
(3) ( am )2 ＝am · am＝am+m＝a2m。
解：(1) ( 62 )4  ＝62×62×62×62  ＝62+2+2+2 ＝68 ＝62×4。
(2) ( a2 )3 ＝a2 ·a2 · a2＝a2+2+2＝a6＝a2×3。
尝试•思考 如果m，n正整数，（am）n=?
am ·am ·…·am ·am
注意：1.“底数不变”是指幂的底数a不变，“指数相乘”是指幂的指数m与乘方的指数n相乘。2.底数可以是具体的数，也可以是代数式。
(am)n = amn (m，n 都是正整数)。
幂的乘方，底数 ，指数 。
计算：(1) (102)3；          (2)(b5)5；            
解：(1)(102)3=102×3=106。
(2)(b5)5=b5×5=b25。
(3)[(x－2y)3]4=(x－2y)3×4=(x－2y)12。
(3)[(x－2y)3]4；
(4)－(x2)m；  
(5)(y2)3·y；        
(4)－(x2)m=－x2×m=－x2m。
(5)(y2)3·y=y2×3·y=y6·y=y7。
(6)2(a2)6–(a3)4=2a2×6－a3×4=2a12–a12=a12。
(6)2(a2)6－(a3)4。
解：（1）(103)3=109。
（3）(x3)4·x2=x12·x2=x14。
2.判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：(1)(x5)5=x10； （ ）(2)a6·a4=a24； （ ） (3)m6+m4=m10； （ ）       (4) 2y6+y6=3y 12。 （ ）  
改正：(x5)5=x25。
改正：a6·a4=a10。
改正：2y6+y 6=3y6。
想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同 点和不同点？
知识点 幂的乘方法则的逆用
例2 比较340与430的大小。
解：因为340＝(34)10，430＝(43)10，且34＝81，43＝64，81＞61，所以(34)10＞(43)10，即340＞430。
1.已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值：(1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n。
（3）103m＋2n＝103m×102n＝27×4＝108。
解：（1）103m＝(10m)3＝33＝27。
（2）102n＝(10n)2＝22＝4。
2.已知 2x＋5y－3＝0，求 4x · 32y 的值。
解：因为 2x＋5y－3＝0，所以2x＋5y＝3，所以4x · 32y＝(22)x · (25)y ＝22x · 25y＝22x＋5y＝23＝8。
（am）n=amn (m，n都是正整数）
幂的乘方:底数不变，指数相乘
幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(am)n=amn；am ﹒an=am+n
幂的乘方法则的逆用：amn=(am)n=(an)m(m，n都是正整数）
1．判断题，错误的予以改正。 (1)a4＋a4＝2a8； ( )(2)(x3)3＝x6； ( )(3)(－4)2×(－4)4＝(－4)6＝－46； ( )(4)[(m－n)4]3－[(m－n)6]2＝0。 ( )
改正：a4＋a4＝2a4。
改正：(x3)3＝x9。
2．若(x2)m＝x10，则m＝ 。