初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）1 幂的乘除示范课课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）1 幂的乘除示范课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，÷109，你知道怎么计算吗，新知探究，am÷an，am-n，m个a，n个a，m-n个a等内容，欢迎下载使用。
1.了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些问题。【重点】2.理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法。【重点】3.能将用科学记数法表示的数还原为原数。【难点】
一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？
知识点 同底数幂的除法法则
探究1：计算下列各式，并说明理由（m，n都是正整数，且m>n）。 (1)108÷105;  
(2)10m÷10n; 
尝试•思考 am÷an =？
(m，n 都是正整数，m>n )
am ÷ an =am-n(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）。
同底数幂相除，底数 ，指数 。
解：原式＝(b－a)4÷(b－a) ＝(b－a)3。
例1 计算： (1)x6÷x2；　 (2)(－3)7÷(－3)4；  (3)(－ab2)5÷(－ab2)2；　 (4)(a－b)4÷(b－a)。
解：原式＝x6－2＝x4。
解：原式＝(－3)3＝－27。
解：原式＝(－ab2)3 ＝－a3b6。　
计算：(1)25÷23＝ ；(2)a9÷a3÷a＝ ；(3)(－xy)3÷(－xy)2÷(－xy)＝ ；(4)(a－b)5÷(b－a)3＝ ；(5)(－y2)3÷y6＝ ；(6)am＋1÷am－1·(am)2＝ 。
am-n = am÷an
已知：am = 8，an = 5。求：(1) am－n 的值；    (2) a3m－3n 的值。
知识点 同底数幂的除法法则的逆用
知识点 零指数幂与负整数指数幂
你有什么发现？能用符号表示你的发现吗？
  任何 的数的零次幂都等于 ；任何不等于零的数的-p(p是正整数)次幂，等于这个数的 。
例3 用小数或分数表示下列各数：
（1）10－3； （2）70×8－2；   （3）1.6×10－4。
计算下列各式，你有什么发现？
am · an = am+n ，am÷an=am-n(a≠0，m,n都是整数)
科学记数法除了可以表示一些绝对值很大的数外，也可以很方便地表示一些绝对值较小的数。 
知识点 用科学记数法表示绝对值不大1的数
一个小于1的正数可以表示为a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是负整数。
例5 （1）0.000 1＝ ＝ ；
（2）0.000 000 001 295＝ 。
【方法总结】用科学记数法表示数时应注意：(1)1后面0的个数与10的n次方对应。如1000…0＝10n；(2)绝对值小于1的数1前0的个数与10的负n次方对应。如0.00…01＝10－n。
1.下列科学记数法表示正确的是(　　) A．0.008＝8×10－2　　　　 B．0.005 6＝5.6×10－2 C．0.003 6＝3.6×10－3             D．15 000＝1.5×103　　2.实验表明，人体内某细胞的形状可以近似地看成球状，并且它的直 径为0. 000 001 56 m，则这个数可用科学记数法表示为(　　) A．0.15×10－5 m　　　　　 B．0.156×105 m C．1.56×10－6 m                 D．1.56×106 m3.一块900 mm2的芯片上能集10亿个元件，每一个这样的元件约占多 少平方毫米？约占多少平方米？(用科学记数法表示) 解：9×10－7mm2;  9×10－13m2。
解：(1)2×10－7＝0. 000 000 2。(2)3.14×10－5＝0.000 031 4。(3)7.08×10－3＝0. 007 08。(4)2.17×10－1＝0.217。
例6 用小数表示下列各数：(1)2×10－7；     (2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；    (4)2.17×10－1。
把科学记数法表示的数还原成小数：在a前添n个0或把a的小数点向左移动|n|位
零指数幂：a0＝1(a≠0)
am ÷ an =am-n(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）同底数幂相除，底数不变，指数相减
a×10n（1≤|a|＜10，n是整数）
1. 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.000 006 5米，0.000 006 5用科学记 数法表示为(     ) A.6.5×10-5               B.6.5×10-6 C.6.5×10-7               D.65×10-62.一种细菌半径是1.21×10-5米，用小数表示为 。3.下面的计算是否正确？如有错误，请改正：（1）a6÷ a1 =a；  （2）b6÷b3 = b2；（3）a10÷a9 =a；  （4）(-bc )4÷(-bc ) 2 =-b2c2。  
0.000 012 1
错误，应等于a6-1 = a5
错误，应等于b6-3 = b3
错误，应等于(-bc )4-2= (-bc ) 2 = b2c2