人教版八年级数学下学期期末测试卷4（含答案）

这是一份人教版八年级数学下学期期末测试卷4（含答案），共7页。试卷主要包含了已知O为数轴原点，如图，，点P，如图，在平面直角坐标系中，以O等内容，欢迎下载使用。
1．如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是（ ）
A．矩形B．菱形C．正方形D．无法判断
2．已知O为数轴原点，如图，
（1）在数轴上截取线段OA＝2；
（2）过点A作直线n垂直于OA；
（3）在直线n上截取线段AB＝3；
（4）以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴于点C．
根据以上作图过程及所作图形，有如下四个结论：①OC＝5；②OB＝；③3＜OC＜4；④AC＝1．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．②④
3．点P（x，y）在第一象限内，且x+y＝6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映S与x之间的函数关系式的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E，F，连接AP，EF，给出下列四个结论：①AP＝EF；②∠PFE＝∠BAP；③PD＝EC；④△APD一定是等腰三角形．其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）
A．（﹣3，1）B．（4，1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）
6．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一，二，三，五组数据分别为2，8，15，5，则第四小组的频数和频率分别为（ ）
A．25，50%B．20，50%C．20，40%D．25，40%
7．天籁音乐行出售三种音乐CD，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售量的百分比，应该用（ ）
A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．以上都可以
8．下列曲线中，不表示y是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
9．矩形，菱形，正方形都具有的性质是（ ）
A．每一条对角线平分一组对角 B．对角线相等
C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
10．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，动点E从B点出发，沿B﹣C﹣D﹣A运动至A点停止，设运动的路程为x，△ABE的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
二．填空题
12．某市对在当地召开的一个大型国际展览会开幕后连续八天的每日参观人数做了一项调查，并将相关数据绘制成了如下的统计图．请根据所给信息解决下列问题：
（1）这八天中，每日参观人数的众数是 ，中位数是 ，平均数是 ；
（2）请你估计这个为期60天的大型国际展览会共接待 万人参观．
13．方程x2﹣8x+15＝0的两个根分别是一个直角三角形的两条边长，则直角三角形的第三条边长是 ．
14．将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交叉重合，如图1位置，则阴影部分面积是正方形A面积的，将正方形A与B按图2放置，则阴影部分面积是正方形B面积的 ．
15．计算﹣的结果是 ．
16．如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE＝ 度．
17．直线y＝2x向 平移 个单位，就可以得到直线y＝2x﹣1．
18．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为 ．
19．如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，…都在正比例函数y＝kx的图象l上，则点B2022的坐标是 ．
三．解答题
20．我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形．
如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，依次连接各边中点得到的中点四边形EFGH．
（1）这个中点四边形EFGH的形状是 ；
（2）请证明你的结论．
21．某水果商从外地购进某种水果若干箱，需要租赁货车运回．经了解，当地运输公司有大、小两种型号货车，其运力和租金如表：
（1）若该水果商计划租用大、小货车共8辆，其中大货车x辆，共需付租金y元，请写出y与x的函数关系式；
（2）在（1）的条件下，若这批水果共340箱，所租用的8辆货车可一次将购进的水果全部运回，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．
22．某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．
（1）有月租费的收费方式是 （填①或②），月租费是 元；
（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；
（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．
参考答案
一．选择题
1．B．
2．C．
3．B．
4．C．
5．A．
6．C．
7．A．
8．B．
9．C．
10．B．
11．D．
二．填空题
12．1800．
13．4或．
14．．
15．2．
16．20°．
17．下，1．
18．12．
19．（2022，2022）．
三．解答题
20．解：（1）平行四边形．
（2）证明：连接AC，
∵E是AB的中点，F是BC的中点，
∴EF∥AC，EF＝AC，
同理HG∥AC，HG＝AC，
综上可得：EF∥HG，EF＝HG，
故四边形EFGH是平行四边形．
21．解：（1）由题意可得，
y＝400x+320（8﹣x）＝80x+2560，
即y与x的函数关系式为y＝80x+2560；
（2）由题意可得，
45x+35（8﹣x）≥340，
解得，x≥6，
∵y＝80x+2560，
∴k＝80，y随x的增大而增大，
∴当x＝6时，y取得最小值，此时y＝3040，8﹣x＝2，
答：最节省费用的租车方案是大货车6辆，小货车2辆，最低费用是3040元．
22．解：（1）①；30；
（2）设y1＝k1x+30，y2＝k2x，由题意得：将（500，80），（500，100）分别代入即可：
500k1+30＝80，
∴k1＝0.1，
500k2＝100，
∴k2＝0.2
故所求的解析式为y1＝0.1x+30； y2＝0.2x；
（3）当通讯时间相同时y1＝y2，得0.2x＝0.1x+30，解得x＝300；
当x＝300时，y＝60．
故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式②实惠；
当通话时间超过300分钟时，选择通话方式①实惠；
当通话时间在300分钟时，选择通话方式①、②一样实惠．
运力（箱/辆）
租金（元/辆）
大货车
45
400
小货车
35
320