数学人教版（2024）16.2 二次根式的乘除课堂教学课件ppt

这是一份数学人教版（2024）16.2 二次根式的乘除课堂教学课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了×36，×520，×630，化简二次根式的步骤，二次根式的乘法等内容，欢迎下载使用。
观察两者有什么关系？
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？
猜测：
证明：根据积的乘方法则，有
一般地，对于二次根式的乘法是
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
二次根式相乘，________不变，________相乘.
注意：a,b都必须是非负数.
你还记得单项式乘单项式法则吗？
计算3a2·7a4= .
二次根式的乘法法则的推广
多个二次根式相乘时此法则也适用，即
当二次根号外有因数(式)时，可以类比单项式乘单项式的法则计算，即根号外的因数(式)的积作为根号外的因数 (式)，被开方数的积作为被开方数，即
比较大小： 与
比较两个二次根式大小的方法：
(1)被开方数比较法，即先将根号外的非负因数移到根号内，当两个二次根式都是正数时，被开方数大的二次根式大．
(2)平方法，即把两个二次根式分别平方，当两个二次根式都是正数时，平方大的二次根式大．
(3)计算器求近似值法，即先利用计算器求出两个二次根式的近似值，再进行比较．
以上公式即为“积的算术平方根的性质”.
我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简.
文字语言：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.
3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式 把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简 .
1.把被开方数分解因式(或因数) ；
2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；
已知x+y=-9,xy=9,求 的值.
已知 试着用a,b表示 .
二次根式 的乘法
1.若 ，则 （　　） A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
2.下列运算正确的是 （ ）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
A. B. C. D.
6.计算 的结果是 ( )
7.下面计算结果正确的是 ( )
8.计算： ____.
（1）　　 （2）　 　　
解：（1）　　　 　（2）