2024-2025学年四川省成都市龙泉驿区五年级（上）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年四川省成都市龙泉驿区五年级（上）期末数学试卷，共22页。试卷主要包含了计算，讲述，填空，判断，选择班的劳动周开始啦!，思考与操作等内容，欢迎下载使用。
1．（10分）口算。
2．（9分）竖式计算。第（1）（2）小题要验算，（3）小题得数保留一位小数。
（1）72.1÷35
（2）8.4÷0.56
（3）53÷3
3．（6分）脱式计算。
（1）175﹣75÷2.5
（2）4.2×（8.4÷0.7）
4．（6分）简便运算。
（1）0.36×230+36×7.7
（2）12.5×4.8
5．（4分）看图计算，并写出单位和答语。
（1）求平行四边形的面积。
（2）求阴影部分的面积。
二、讲述（5分）
6．（5分）学习“三角形的面积计算公式”之后，笑笑梳理了5种转化方法，并画出了示意图。
（1）回顾：理清转化前后图形的面积、底、高之间的关系很重要。
图①是把三角形转化为平行四边形，三角形的面积相当于转化后平行四边形面积的 ；转化前后，图形面积之间的关系与图①相同的还有图 （填序号）。
（2）反思：三角形的面积＝底×高÷2。经过梳理笑笑发现，不同转化方法得到的公式中，“÷2”的意思有些是不一样的。你同意笑笑的想法吗？请选两幅图说明理由。
（3）小结：虽然转化的方法不同，但都是把三角形转化为学过的图形进行研究。转化真是研究问题的好方法。
以上笑笑整理三角形知识的过程，对你以后的学习有什么启发？
三、填空（10分）
7．（5分）从不同角度认识分数。
8．（2分）用不同方式了解3的倍数特征。
淘气和笑笑在探究“141是不是3的倍数”时，是这样判断的：1+4+1＝6，6是3的倍数，141就是3的倍数。
（1）笑笑用画图的方法说道理：如图，1个百、4个十、1个一，3格3格地分，总共余 格，余下的部分是3的倍数，141就是3的倍数。
（2）淘气用列算式的方法说道理：
9．（3分）理解每一步的意思很重要。
（1）如图。
（2）妙想将一个平行四边形框架拉成长方形（如图），长方形的长与原平行四边形的底相等，长方形的宽比原平行四边形的高更 （填“长”或“短”），所以长方形的面积比原平行四边形的面积大，相差的面积相当于图 的面积。（填序号）
四、判断。
10．（1分）一间教室的面积约是49.8m2，1公顷大约有200间这样的教室那么大。
11．（1分）笑笑说有一个数，既是奇数，也是两个质数的和。淘气认为这样的数不存在。
12．（1分）王老师带了一壶水，上午喝了15，下午喝了29升。王老师下午喝的水一定比上午多。
13．（1分）一个底、高都是4厘米的平行四边形，笑笑认为将这个平行四边形的高增加1厘米，底减少1厘米，得到的平行四边形与原平行四边形相比，面积不变。
14．（1分）有两摞同样的纸（如图），已知第一摞有100张，第二摞约有多少张？李老师测量第二摞高7.2cm，可以用算式7.2÷1.2×100来算。
五、选择（10分）养育生命，感悟成长。五（1）班的劳动周开始啦!
15．（2分）劳动小组打算用铁丝网圈出一块养殖区养鸡和兔。下面的方案中面积最大的是（ ）
A．AB．BC．C
16．（2分）妙想打算用废旧筷子装饰养殖区的铁丝网围栏，设计了有规律的图案（如图）。摆一个五边形需要5根废旧筷子。像妙想这样，摆10个五边形需要（ ）根废旧筷子。
A．37B．41C．50
17．（2分）乐乐用自己的零用钱买食槽，甜甜买水槽，买食槽和水槽花的钱一样多。乐乐买食槽花了自己零用钱的13，甜甜买水植花了自己零用钱的25，谁原来的零用钱多？同学们想用画图的方法分析这个问题，下面的说法正确的是（ ）
A．方法①正确B．方法②正确C．都不正确
18．（2分）养殖区中的鸡和兔共有18只，妙想数了数腿有52条。奇思用列表的方法解决“鸡兔各有几只？”的问题。他有一些发现，你认为不正确的是（ ）
A．每增加一只鸡，减少一只兔，腿就减少2条
B．当鸡有3只，兔有15只时，腿的条数比52多，说明鸡的只数还应该减少
C．从66条腿减少到52条腿，就应该增加7只鸡，减少7只兔
19．（2分）淘气和笑笑轮流担任养殖区管理员，他们用摸牌的方式决定谁先开始。选出点数分别为1～10的扑克牌各一张，打乱顺序反扣在桌面上，任意摸一张牌。以下规则中公平的是（ ）
A．摸到的点数大于5，淘气先开始；小于5，笑笑先开始
B．摸到的点数是2的倍数，淘气先开始；是3的倍数，笑笑先开始
C．摸到的点数是奇数，淘气先开始；是偶数，笑笑先开始
六、思考与操作（10分）
20．（6分）根据要求画一画。
（1）将图②先向 平移 格，再向 平移 格，能与图①拼成一个长方形。
（2）以AB为底，画出一个面积为3平方厘米的三角形ABC。
（3）画出三角形ABC以直线MN为对称轴的轴对称图形。
21．（2分）根据思路画一画。
要计算如图组合图形的面积，同学们列出了两种不同的算式，请根据算式的意思在图上画一画，让别人一眼看出他的想法。
①4×6+（9+6）×（8﹣4）÷2
②8×9﹣（4+8）×（9﹣6）÷2
22．（2分）某商场举办“庆元旦”抽奖活动。请结合活动海报，根据前40名顾客的抽奖情况，想一想抽奖转盘可能是什么样子？在下面的圆形转盘上画一画、写一写，并说明这样设计的理由。
前40名顾客的抽奖情况
七、解决问题（25分）都江堰被称为中国水利工程史上的伟大奇迹，世界水利工程的璀璨明珠。国庆期间，明明一家来都江堰游玩。
23．（5分）景区附近有一新建停车场，规划图为平行四边形（如图）。已知休息区的面积是1500平方米，停车区有多少平方米？
24．（5分）为深入了解都江堰的历史，明明爸爸打算请一位讲解员。如表是一位讲解员的报价单，哪种方案更划算呢？
25．（7分）明明给远在北京的爷爷奶奶买了都江堰的猕猴桃（如图）。
他想把这些猕猴桃全部分装在相同大小的小包装盒内（两种猕猴桃分开装），每个小包装盒装的个数同样多。
（1）每个小包装盒最多装几个？你是怎么得到的？（写出过程）
（2）解决上面问题的思路与以前解决的哪些问题相似呢？你认为相似的有 （可多选）。
26．（8分）把这些猕猴桃从都江堰寄往北京，明明一共付了42元的邮费。请问邮寄的猕猴桃最多重多少千克？（快递收费标准如表）
（1）筛选信息：需要用到哪些信息？请在表格和题中圈一圈。
（2）画图分析： 。
（3）列式解决： 。
2024-2025学年四川省成都市龙泉驿区五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算（35分）
1．（10分）口算。
【解答】解：
2．（9分）竖式计算。第（1）（2）小题要验算，（3）小题得数保留一位小数。
（1）72.1÷35
（2）8.4÷0.56
（3）53÷3
【解答】解：（1）72.1÷35＝2.06
验算：
（2）8.4÷0.56＝15
验算：
（3）53÷3≈17.7
3．（6分）脱式计算。
（1）175﹣75÷2.5
（2）4.2×（8.4÷0.7）
【解答】解：（1）175﹣75÷2.5
＝175﹣30
＝145
（2）4.2×（8.4÷0.7）
＝4.2×12
＝50.4
4．（6分）简便运算。
（1）0.36×230+36×7.7
（2）12.5×4.8
【解答】解：（1）0.36×230+36×7.7
＝36×2.3+36×7.7
＝36×（2.3+7.7）
＝36×10
＝360
（2）12.5×4.8
＝12.5×8×0.6
＝100×0.6
＝60
5．（4分）看图计算，并写出单位和答语。
（1）求平行四边形的面积。
（2）求阴影部分的面积。
【解答】解：（1）13×7＝91（平方厘米）
答：平行四边形的面积是91平方厘米。
（2）6×9÷2＝27（平方厘米）
答：阴影部分的面积是27平方厘米。
二、讲述（5分）
6．（5分）学习“三角形的面积计算公式”之后，笑笑梳理了5种转化方法，并画出了示意图。
（1）回顾：理清转化前后图形的面积、底、高之间的关系很重要。
图①是把三角形转化为平行四边形，三角形的面积相当于转化后平行四边形面积的 一半 ；转化前后，图形面积之间的关系与图①相同的还有图 ② （填序号）。
（2）反思：三角形的面积＝底×高÷2。经过梳理笑笑发现，不同转化方法得到的公式中，“÷2”的意思有些是不一样的。你同意笑笑的想法吗？请选两幅图说明理由。
（3）小结：虽然转化的方法不同，但都是把三角形转化为学过的图形进行研究。转化真是研究问题的好方法。
以上笑笑整理三角形知识的过程，对你以后的学习有什么启发？
【解答】解：（1）图①是把三角形转化为平行四边形，三角形的面积相当于转化后平行四边形面积的一半；转化前后，图形面积之间的关系与图①相同的还有图②。
（2）我同意笑笑的想法。
图①中的除以2是因为平行四边形的面积等于每个三角形面积的2倍，所以三角形的面积＝平行四边形的面积÷2；
图③中的除以2是因为把三角形转化为平行四边形后，平行四边形的高等于三角形高的一半。（答案不唯一）
（3）我觉得，解决数学问题的方法有很多种，只有适合自己的才是最好的。（答案不唯一）
故答案为：一半，②。
三、填空（10分）
7．（5分）从不同角度认识分数。
【解答】解：
8．（2分）用不同方式了解3的倍数特征。
淘气和笑笑在探究“141是不是3的倍数”时，是这样判断的：1+4+1＝6，6是3的倍数，141就是3的倍数。
（1）笑笑用画图的方法说道理：如图，1个百、4个十、1个一，3格3格地分，总共余 6 格，余下的部分是3的倍数，141就是3的倍数。
（2）淘气用列算式的方法说道理：
【解答】解：（1）笑笑用画图的方法说道理：如图，1个百、4个十、1个一，3格3格地分，总共余6格，余下的部分是3的倍数，141就是3的倍数。
（2）
故答案为：6。
9．（3分）理解每一步的意思很重要。
（1）如图。
（2）妙想将一个平行四边形框架拉成长方形（如图），长方形的长与原平行四边形的底相等，长方形的宽比原平行四边形的高更 长 （填“长”或“短”），所以长方形的面积比原平行四边形的面积大，相差的面积相当于图 ③ 的面积。（填序号）
【解答】解：（1）8在百分位上，表示8个0.01；第二个数表示200个0.01。
（2）根据题意，长方形的长与原平行四边形的底相等，长方形的宽比原平行四边形的高更长，所以长方形的面积比原平行四边形的面积大，相差的面积相当于图③的面积。
故答案为：长；③。
四、判断。
10．（1分）一间教室的面积约是49.8m2，1公顷大约有200间这样的教室那么大。 √
【解答】解：49.8×200≈10000（平方米）
10000平方米＝1公顷
因此一间教室的面积约是49.8m2，1公顷大约有200间这样的教室那么大。原题说法正确。
故答案为：√。
11．（1分）笑笑说有一个数，既是奇数，也是两个质数的和。淘气认为这样的数不存在。 ×
【解答】解：2+7＝9，一个数，既是奇数，也是两个质数的和，这个数可以是9，故原题说法错误。
故答案为：×。
12．（1分）王老师带了一壶水，上午喝了15，下午喝了29升。王老师下午喝的水一定比上午多。 ×
【解答】解：王老师所带的这壶水的总质量是未知的，他上午所喝的水的质量也是未知的，所以他上、下午所喝的水的多少无法比较。
故答案为：×。
13．（1分）一个底、高都是4厘米的平行四边形，笑笑认为将这个平行四边形的高增加1厘米，底减少1厘米，得到的平行四边形与原平行四边形相比，面积不变。 ×
【解答】解：4×4＝16（平方厘米）（4+1）×（4﹣1）
＝5×3
＝15（平方厘米）
15＜16
答：新的平行四边形和原来的平行四边形的面积比较，原来平行四边形面积大。
故答案为：×。
14．（1分）有两摞同样的纸（如图），已知第一摞有100张，第二摞约有多少张？李老师测量第二摞高7.2cm，可以用算式7.2÷1.2×100来算。 √
【解答】解：7.2÷1.2×100
＝6×100
＝600（张）
所以已知第一摞有100张，第二摞约有多少张？李老师测量第二摞高7.2cm，可以用算式7.2÷1.2×100来算。
原题说法正确。
故答案为：√。
五、选择（10分）养育生命，感悟成长。五（1）班的劳动周开始啦!
15．（2分）劳动小组打算用铁丝网圈出一块养殖区养鸡和兔。下面的方案中面积最大的是（ ）
A．AB．BC．C
【解答】解：8×6＝48（平方米）
假设梯形上底最大是7米。
（7+8）×6÷2
＝90÷2
＝45（平方米）
16×6÷2
＝96÷2
＝48（平方米）
因为三角形的高大于6米，所以三角形面积大于48平方米。
所以三角形面积最大。
故选：C。
16．（2分）妙想打算用废旧筷子装饰养殖区的铁丝网围栏，设计了有规律的图案（如图）。摆一个五边形需要5根废旧筷子。像妙想这样，摆10个五边形需要（ ）根废旧筷子。
A．37B．41C．50
【解答】解：4×10+1
＝40+1
＝41（根）
答：摆10个五边形需要41根废旧筷子。
故选：B。
17．（2分）乐乐用自己的零用钱买食槽，甜甜买水槽，买食槽和水槽花的钱一样多。乐乐买食槽花了自己零用钱的13，甜甜买水植花了自己零用钱的25，谁原来的零用钱多？同学们想用画图的方法分析这个问题，下面的说法正确的是（ ）
A．方法①正确B．方法②正确C．都不正确
【解答】解：说法正确的是①。
故选：A。
18．（2分）养殖区中的鸡和兔共有18只，妙想数了数腿有52条。奇思用列表的方法解决“鸡兔各有几只？”的问题。他有一些发现，你认为不正确的是（ ）
A．每增加一只鸡，减少一只兔，腿就减少2条
B．当鸡有3只，兔有15只时，腿的条数比52多，说明鸡的只数还应该减少
C．从66条腿减少到52条腿，就应该增加7只鸡，减少7只兔
【解答】解：奇思用列表的方法解决“鸡兔各有几只？”的问题。他有一些发现，我认为当鸡有3只，兔有15只时，腿的条数比52多，说明鸡的只数还应该增加，所以B选项错误。
故选：B。
19．（2分）淘气和笑笑轮流担任养殖区管理员，他们用摸牌的方式决定谁先开始。选出点数分别为1～10的扑克牌各一张，打乱顺序反扣在桌面上，任意摸一张牌。以下规则中公平的是（ ）
A．摸到的点数大于5，淘气先开始；小于5，笑笑先开始
B．摸到的点数是2的倍数，淘气先开始；是3的倍数，笑笑先开始
C．摸到的点数是奇数，淘气先开始；是偶数，笑笑先开始
【解答】解：A.点数大于5的扑克牌有6、7、8、9、10，共计5张，小于5的扑克牌有1、2、3、4，共计4张，淘气开始的可能性大，游戏规则不公平；
B.点数是2的悲伤的扑克牌有2、4、6、8、10，共计5张，点数是3的倍数的扑克牌有3、6、9，共计3张，淘气开始的可能性大，游戏规则不公平；
C.点数是奇数的扑克牌有1、3、5、7、9，共计5张，点数是偶数的扑克牌有2、4、6、8、10，共计5张，令人谁先开始的可能性相同，游戏规则公平。
综上，只有C选项符合题意。
故选：C。
六、思考与操作（10分）
20．（6分）根据要求画一画。
（1）将图②先向 左 平移 8 格，再向 上 平移 2 格，能与图①拼成一个长方形。
（2）以AB为底，画出一个面积为3平方厘米的三角形ABC。
（3）画出三角形ABC以直线MN为对称轴的轴对称图形。
【解答】解：（1）将图②先向左平移8格，再向上平移2格，能与图①拼成一个长方形。
（2）以AB为底，画出一个面积为3平方厘米的三角形ABC。如下图所示：
（3）画出三角形ABC以直线MN为对称轴的轴对称图形A′B′C′。如下图所示：
故答案为：左，8，上，2。
21．（2分）根据思路画一画。
要计算如图组合图形的面积，同学们列出了两种不同的算式，请根据算式的意思在图上画一画，让别人一眼看出他的想法。
①4×6+（9+6）×（8﹣4）÷2
②8×9﹣（4+8）×（9﹣6）÷2
【解答】解：
22．（2分）某商场举办“庆元旦”抽奖活动。请结合活动海报，根据前40名顾客的抽奖情况，想一想抽奖转盘可能是什么样子？在下面的圆形转盘上画一画、写一写，并说明这样设计的理由。
前40名顾客的抽奖情况
【解答】解：如下图所示：
设计符合参与者皆可中奖，且一二等奖的中奖人数分布为：二等奖的中奖可能性大于一等奖的中奖可能性。
七、解决问题（25分）都江堰被称为中国水利工程史上的伟大奇迹，世界水利工程的璀璨明珠。国庆期间，明明一家来都江堰游玩。
23．（5分）景区附近有一新建停车场，规划图为平行四边形（如图）。已知休息区的面积是1500平方米，停车区有多少平方米？
【解答】解：1500×2÷60
＝3000÷60
＝50（米）
90×50﹣1500
＝4500﹣1500
＝3000（平方米）
答：停车区有3000平方米。
24．（5分）为深入了解都江堰的历史，明明爸爸打算请一位讲解员。如表是一位讲解员的报价单，哪种方案更划算呢？
【解答】解：240÷1.5＝160（元/小时）
300÷2＝150（元/小时）
160＞150
答：方案②更划算。
25．（7分）明明给远在北京的爷爷奶奶买了都江堰的猕猴桃（如图）。
他想把这些猕猴桃全部分装在相同大小的小包装盒内（两种猕猴桃分开装），每个小包装盒装的个数同样多。
（1）每个小包装盒最多装几个？你是怎么得到的？（写出过程）
（2）解决上面问题的思路与以前解决的哪些问题相似呢？你认为相似的有 A、B、C （可多选）。
【解答】解：（1）解：24＝2×2×2×3，
30＝2×3×5，
所以24和30的最大公因数是2×3＝6。
即每个小包装盒最多装6个。
（2）选项中的三个问题都是求24和30的最大公因数的问题，即全部相似。即选：A、B、C。
故答案为：A、B、C。
26．（8分）把这些猕猴桃从都江堰寄往北京，明明一共付了42元的邮费。请问邮寄的猕猴桃最多重多少千克？（快递收费标准如表）
（1）筛选信息：需要用到哪些信息？请在表格和题中圈一圈。
（2）画图分析： 。
（3）列式解决： （42﹣12）÷7.5+1
＝30÷7.5+1
＝4+1
＝5（千克）
答：邮寄的猕猴桃最多重5千克 。
【解答】解：（1）如图：
（2）如图：
（画法不唯一）
（3）（42﹣12）÷7.5+1
＝30÷7.5+1
＝4+1
＝5（千克）
答：邮寄的猕猴桃最多重5千克。
故答案为：（画法不唯一）
（42﹣12）÷7.5+1
＝30÷7.5+1
＝4+1
＝5（千克）
答：邮寄的猕猴桃最多重5千克。
①8×14
②69+41
③180÷5
④130﹣58
⑤0.5×0.8
⑥7.8÷3
⑦2.1÷10
⑧14÷5
⑨10÷0.25
⑩0.69÷0.23
一等奖
二等奖
9名
31名
方案
时长（时）
费用（元）
①
1.5
240
②
2
300
A.手工课上，淘气要把长24cm和30cm的两根木棍，刚好截成相同长度的小木棍（无剩余），截取的每段小木棍最长是多少？
B.一间长30dm、宽24dm的厨房，地面铺正方形地砖（边长为整分米数），要铺得既整齐又节约，地砖边长最长是多少？
C.把24个苹果和30个橘子分给一些小朋友，每人分到的苹果个数相同，橘子个数也相同，都没有剩余，最多可以分给几个小朋友？
同城寄件
省外寄件
首重（1kg以内）：8元；
首重（1kg以内）：12元；
续重（每增加1kg）：3.5元；
（超出部分不足1kg，按1kg计算）
续重（每增加1kg）：7.5元；
（超出部分不足1kg，按1kg计算）
题号
15
16
17
18
19
答案
C
B
A
B
C
①8×14
②69+41
③180÷5
④130﹣58
⑤0.5×0.8
⑥7.8÷3
⑦2.1÷10
⑧14÷5
⑨10÷0.25
⑩0.69÷0.23
①8×14＝112
②69+41＝110
③180÷5＝36
④130﹣58＝72
⑤0.5×0.8＝0.4
⑥7.8÷3＝2.6
⑦2.1÷10＝0.21
⑧14÷5＝2.8
⑨10÷0.25＝40
⑩0.69÷0.23＝3
一等奖
二等奖
9名
31名
方案
时长（时）
费用（元）
①
1.5
240
②
2
300
A.手工课上，淘气要把长24cm和30cm的两根木棍，刚好截成相同长度的小木棍（无剩余），截取的每段小木棍最长是多少？
B.一间长30dm、宽24dm的厨房，地面铺正方形地砖（边长为整分米数），要铺得既整齐又节约，地砖边长最长是多少？
C.把24个苹果和30个橘子分给一些小朋友，每人分到的苹果个数相同，橘子个数也相同，都没有剩余，最多可以分给几个小朋友？
同城寄件
省外寄件
首重（1kg以内）：8元；
首重（1kg以内）：12元；
续重（每增加1kg）：3.5元；
（超出部分不足1kg，按1kg计算）
续重（每增加1kg）：7.5元；
（超出部分不足1kg，按1kg计算）