2024-2025学年山东省济南市历下区五年级（上）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年山东省济南市历下区五年级（上）期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，规范作图，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．根据1.9×0.7＝1.33，可知0.19×7＝ ；
13.3÷0.7＝ ；
6.73÷0.6的商的最高位在 位上。
2．63÷22的商是一个 小数，可以表示为 ，保留两位小数是 。
3．一辆新能源汽车行驶100千米耗油4升，平均行驶1千米耗油 升，平均1升油可以行驶 千米。
4．果园里共收果子4.7吨，每筐能装150千克果子，能装满 筐；如果同一辆载重1.9吨的货车来运，需要 次才能全部运走。
5．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.81×1.1 0.81
0.99×6.5 6.5
14.25 14.25÷1.2
8.2÷0.5 8.2×2
6．620平方分米＝ 平方米
7吨5千克＝ 吨
0.25小时＝ 分钟
0.5km2＝ 公顷
7．如图，如果正方形的周长是20厘米，平行四边形的面积是 平方厘米．
8．如图，在两条平行线之间，甲图形的面积是25cm2，乙图形的面积是10cm2，丙图形的面积是 cm2。
9．一瓶油标价39.9元，现在买二赠一，张阿姨买了6瓶，至少要付 元。
10．气象局统计一昼夜气温情况，选用 统计图比较合适；要比较几个大城市年平均降雨量的多少，选用 统计图比较合适。
二、选择题。
11．下列各式中，商最小的是（ ）
A．0.48÷0.012B．4.8÷1.2
C．0.48÷0.12D．0.48÷1.2
12．北京的陆地面积约是1.64万（ ）
A．平方米B．公顷C．平方千米
13．a÷0.6＝b×0.6＝c（a、b、c均不为0），那么最大的是（ ）
A．aB．bC．cD．无法确定
14．如果把一个长10cm，宽8cm的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的高可能是（ ）cm。
A．6B．8C．10
15．小明家10月份用电64千瓦时，每千瓦时0.55元，如图竖式解决的是他们家10月份需要缴的电费。算式中“→”所指的数表示（ ）
A．6千瓦时的电费是330角
B．60千瓦时的电费是330角
C．6千瓦时的电费是330元
D．60千瓦时的电费是330元
16．在探究三角形的面积公式时，妙妙把三角形转化为学过的长方形，如图所示，三角形①与三角形②的面积之和是（ ）平方厘米。
A．18B．9C．36
17．小丽的房间长3.8米，宽3.6米，她这样列竖式算面积，你能从如图中发现少算了（ ）的面积。
A．①和②B．②和③C．②和④D．③和④
18．如图，A，B分别表示每次乘得的积，那么A、B的关系为（ ）
A．A＝BB．10A＝BC．A＝10B
19．用5、6、7三个数字任意组成一个三位数，这个三位数一定是（ ）
A．2的倍数B．3的倍数C．5的倍数D．无法确定
20．著名的哥德巴赫猜想：任一大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面四组算式中，可以验证这个猜想的是（ ）
A．32＝5+27B．2＝1+1C．24＝11+13D．18＝1+17
21．某公司组织登山活动，他们以每小时x千米的速度登山，行进一段时间后队伍开始休息，由于前面山坡变陡，休息后他们以每小时y千米（0＜y＜x）的速度继续前进，直达山顶。那么他们登山的路程S（千米）与时间t（分）之间的图象大致是（ ）
A．B．
C．
三、计算题。
22．直接写得数。
23．竖式计算。
1.08×3.2＝
24.5÷0.65≈（得数保留一位小数）
24．脱式计算，能简算的要简算。
12.5×32×2.5
0.38×99+0.38
5.7÷[（3.5﹣2.9）×5]
25．解方程。
13.5÷x＝3
4.3x+5.7x＝2.8
5.8+3.5x＝19.8
四、规范作图。
26．（1）在虚线右侧画一个和图中三角形面积相等的平行四边形。
（2）画出三角形绕O点逆时针旋转90度后的图形。
（3）画出原三角形向下平移4格后的图形。
五、解决问题。
27．小明是个劳动小能手，他计划给自己房间的一面墙刷涂料，要算一算这面墙需要多少桶涂料？可以用到下面哪些信息？请你挑选出必要的信息在括号里打“√”，并计算出需要多少桶涂料。
（ ）这面墙长2.5m，宽2.9m
（ ）这面墙上的窗户面积是2.5m2
（ ）每桶涂料大约1.4kg
（ ）每桶涂料230元
（ ）每平方米大约需要涂料0.8kg
28．学习了梯形面积之后，同学们对梯形又有了新的认识，他们在研究时借助上底是2cm、下底是7cm、高是4cm的梯形，如图所示（每个小方格的边长表示1cm）。
（1）这个梯形的面积是多少平方厘米？
（2）在上图中将这个梯形的上底增加1cm，下底减少1cm，高不变，得到新的梯形①，请将它画出来。
（3）丽丽发现梯形①的面积与原梯形的面积相等，于是她提出了一个猜想。
猜想：在梯形的高不变的情况下，上底增加几厘米，下底减少相同的几厘米，面积不变。
你同意丽丽的猜想吗？请你举个例子验证一下吧！
（4）除了举例验证外，你还可以用什么方法来验证？请你写出思考过程。
29．某市自来水公司为鼓励市民节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨1.5元，超过12吨的部分，每吨5.44元。小明家6月份共付水费45.2元，这个月用水多少吨？
30．五年级两个班参加植树活动，2.5小时共植树60棵。五（2）班平均每小时植10棵树，五（1）班平均每小时植树多少棵？
31．如图两幅图是某商场下半年电风扇和电暖气的销售情况统计图。
（1）图 是电风扇的销量情况，图 是电暖气的销量情况。你这样判断的理由是 。
（2）如果你是销售经理，在进货方面有什么打算？如果你是消费者，又有什么打算？
2024-2025学年山东省济南市历下区五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。
1．根据1.9×0.7＝1.33，可知0.19×7＝ 1.33 ；
13.3÷0.7＝ 19 ；
6.73÷0.6的商的最高位在 十 位上。
【解答】解：因为1.9×0.7＝1.33
所以0.19×7＝0.19×10×7÷10＝1.9×0.7＝1.33
13.3÷0.7＝13.3÷10÷0.7×10＝1.33÷0.7×10＝1.9×10＝19
6.73÷0.6＝（6.73×10）÷（0.6×10）＝67.3÷6，被除数的最高位数字和除数相同，则最高位在十位。
故答案为：1.33；19；十。
2．63÷22的商是一个 循环 小数，可以表示为 2.86⋅3⋅ ，保留两位小数是 2.86 。
【解答】解：63÷22＝2.86363……
63÷22的商是一个循环小数，可以表示为2.86⋅3⋅，保留两位小数是2.86。
故答案为：循环，2.86⋅3⋅，2.86。
3．一辆新能源汽车行驶100千米耗油4升，平均行驶1千米耗油 0.04 升，平均1升油可以行驶 25 千米。
【解答】解：4÷100＝0.04（升）
100÷4＝25（千米）
答：平均行驶1千米耗油0.04升，平均1升油可以行驶25千米。
故答案为：0.04；25。
4．果园里共收果子4.7吨，每筐能装150千克果子，能装满 31 筐；如果同一辆载重1.9吨的货车来运，需要 3 次才能全部运走。
【解答】解：4.7吨＝4700千克
4700÷150＝31（筐）……50（千克）
4.7÷1.9＝2（次）……0.9（吨）
2+1＝3（次）
答：能装满31筐，需要运3次才能全部运走。
故答案为：31；3。
5．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.81×1.1 ＞ 0.81
0.99×6.5 ＜ 6.5
14.25 ＞ 14.25÷1.2
8.2÷0.5 ＝ 8.2×2
【解答】解：0.81×1.1＞0.81
0.99×6.5＜6.5
14.25＞14.25÷1.2
因为8.2÷0.5＝8.2×2＝16.4，所以8.2÷0.5＝8.2×2
故答案为：＞；＜；＞；＝。
6．620平方分米＝ 6.2 平方米
7吨5千克＝ 7.005 吨
0.25小时＝ 15 分钟
0.5km2＝ 50 公顷
【解答】解：620平方分米＝6.2平方米
7吨5千克＝7.005吨
0.25小时＝15分钟
0.5km2＝50公顷
故答案为：6.2，7.005，15，50。
7．如图，如果正方形的周长是20厘米，平行四边形的面积是 25 平方厘米．
【解答】解：正方形的边长是20÷4＝5（厘米），
5×5＝25（平方厘米），
答：平行四边形的面积是25平方厘米．
故答案为：25．
8．如图，在两条平行线之间，甲图形的面积是25cm2，乙图形的面积是10cm2，丙图形的面积是 25 cm2。
【解答】解：由分析可知，甲的面积＝丙的面积，所以丙的面积是25平方厘米。
故答案为：25。
9．一瓶油标价39.9元，现在买二赠一，张阿姨买了6瓶，至少要付 159.6 元。
【解答】解：6÷（2+1）
＝6÷3
＝2（件）
39.9×（2×2）
＝39.9×4
＝159.6（元）
答：至少要付159.6元。
故答案为：159.6。
10．气象局统计一昼夜气温情况，选用 折线 统计图比较合适；要比较几个大城市年平均降雨量的多少，选用 条形 统计图比较合适。
【解答】解：气象局统计一昼夜气温情况，选用折线统计图比较合适；要比较几个大城市年平均降雨量的多少，选用条形统计图比较合适。
故答案为：折线；条形。
二、选择题。
11．下列各式中，商最小的是（ ）
A．0.48÷0.012B．4.8÷1.2
C．0.48÷0.12D．0.48÷1.2
【解答】解：4.8÷1.2＝0.48÷0.12
0.012＜0.12＜1.2
0.48÷0.012＞0.48÷0.12＞0.48÷1.2
故选：D。
12．北京的陆地面积约是1.64万（ ）
A．平方米B．公顷C．平方千米
【解答】解：北京的陆地面积约是1.64万平方千米。
故选：C。
13．a÷0.6＝b×0.6＝c（a、b、c均不为0），那么最大的是（ ）
A．aB．bC．cD．无法确定
【解答】解：假设a÷0.6＝b×0.6＝c＝1，
a÷0.6＝1
a＝1×0.6
a＝0.6
b×0.6＝1
b＝1÷0.6
b≈1.67
c＝1
1.67＞1＞0.6，所以b＞c＞a。
答：最大的是b。
故选：B。
14．如果把一个长10cm，宽8cm的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的高可能是（ ）cm。
A．6B．8C．10
【解答】解：选项中小于8cm的只有6cm，即把一个长10cm，宽8cm的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的高可能是6cm。
故选：A。
15．小明家10月份用电64千瓦时，每千瓦时0.55元，如图竖式解决的是他们家10月份需要缴的电费。算式中“→”所指的数表示（ ）
A．6千瓦时的电费是330角
B．60千瓦时的电费是330角
C．6千瓦时的电费是330元
D．60千瓦时的电费是330元
【解答】解：算式中“330”表示60千瓦时的电费是330角。
故选：B。
16．在探究三角形的面积公式时，妙妙把三角形转化为学过的长方形，如图所示，三角形①与三角形②的面积之和是（ ）平方厘米。
A．18B．9C．36
【解答】解：3×6÷2＝9（平方厘米）
答：①与三角形②的面积之和是9平方厘米。
故选：B。
17．小丽的房间长3.8米，宽3.6米，她这样列竖式算面积，你能从如图中发现少算了（ ）的面积。
A．①和②B．②和③C．②和④D．③和④
【解答】解：3.8×3.6＝13.68（平方米）
13.68﹣9.48＝4.2（平方米）
3×0.6+3×0.8
＝1.8+2.4
＝4.2（平方米）
答：他少算了②和③的面积。
故选：B。
18．如图，A，B分别表示每次乘得的积，那么A、B的关系为（ ）
A．A＝BB．10A＝BC．A＝10B
【解答】解：A÷B＝0.6÷6＝0.1
即10A＝B
故选：B。
19．用5、6、7三个数字任意组成一个三位数，这个三位数一定是（ ）
A．2的倍数B．3的倍数C．5的倍数D．无法确定
【解答】解：用5、6、7三个数字任意组成一个三位数，这个三位数一定是3的倍数。
故选：B。
20．著名的哥德巴赫猜想：任一大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面四组算式中，可以验证这个猜想的是（ ）
A．32＝5+27B．2＝1+1C．24＝11+13D．18＝1+17
【解答】解：A.32＝5+27中的27不是质数，不符合题意；
B.2＝1+1中的1不是质数也不是合数，不符合题意；
C.24＝11+13中24是大于2的偶数，11和13是质数，符合题意；
D.18＝1+17中的1不是质数也不是合数，不符合题意。
故选：C。
21．某公司组织登山活动，他们以每小时x千米的速度登山，行进一段时间后队伍开始休息，由于前面山坡变陡，休息后他们以每小时y千米（0＜y＜x）的速度继续前进，直达山顶。那么他们登山的路程S（千米）与时间t（分）之间的图象大致是（ ）
A．B．
C．
【解答】解：根据题意，登山运动分为三个阶段，快行一停止一慢行，反映到图象上是：三条线段陡，平，缓。
故选：A。
三、计算题。
22．直接写得数。
【解答】解：
23．竖式计算。
1.08×3.2＝
24.5÷0.65≈（得数保留一位小数）
【解答】解：1.08×3.2＝3.456
24.5÷0.65≈37.7
24．脱式计算，能简算的要简算。
12.5×32×2.5
0.38×99+0.38
5.7÷[（3.5﹣2.9）×5]
【解答】解：（1）12.5×32×2.5
＝12.5×（4×8）×2.5
＝（12.5×8）×（4×2.5）
＝100×10
＝1000
（2）0.38×99+0.38
＝0.38×（99+1）
＝0.38×100
＝38
（3）5.7÷[（3.5﹣2.9）×5]
＝5.7÷[0.6×5]
＝5.7÷3
＝1.9
25．解方程。
13.5÷x＝3
4.3x+5.7x＝2.8
5.8+3.5x＝19.8
【解答】解：（1）13.5÷x＝3
13.5÷x×x＝3×x
3x＝13.5
3x÷3＝13.5÷3
x＝4.5
（2）4.3x+5.7x＝2.8
10x＝2.8
10x÷10＝2.8÷10
x＝0.28
（3）5.8+3.5x＝19.8
5.8+3.5x﹣5.8＝19.8﹣5.8
3.5x＝14
3.5x÷3.5＝14÷3.5
x＝4
四、规范作图。
26．（1）在虚线右侧画一个和图中三角形面积相等的平行四边形。
（2）画出三角形绕O点逆时针旋转90度后的图形。
（3）画出原三角形向下平移4格后的图形。
【解答】解：（1）S△ABC＝4×3÷2＝6
6＝3×2
即在虚线右侧画一个底为3，高为2的平行四边形（画法不唯一），如下图所示：
（2）三角形绕O点逆时针旋转90度后的图形，如下图所示：
（3）三角形ABC向下平移4格后的图形，如下图所示：
五、解决问题。
27．小明是个劳动小能手，他计划给自己房间的一面墙刷涂料，要算一算这面墙需要多少桶涂料？可以用到下面哪些信息？请你挑选出必要的信息在括号里打“√”，并计算出需要多少桶涂料。
（ ）这面墙长2.5m，宽2.9m
（ ）这面墙上的窗户面积是2.5m2
（ ）每桶涂料大约1.4kg
（ ）每桶涂料230元
（ ）每平方米大约需要涂料0.8kg
【解答】解：由分析可得：
（√）这面墙长2.5m，宽2.9m
（√）这面墙上的窗户面积是2.5m2
（√）每桶涂料大约1.4kg
（ ）每桶涂料230元
（√）每平方米大约需要涂料0.8kg。
（2.5×2.9﹣2.5）×0.8÷1.4
＝3.8÷1.4
≈3（桶）
答：需要3桶涂料。
28．学习了梯形面积之后，同学们对梯形又有了新的认识，他们在研究时借助上底是2cm、下底是7cm、高是4cm的梯形，如图所示（每个小方格的边长表示1cm）。
（1）这个梯形的面积是多少平方厘米？
（2）在上图中将这个梯形的上底增加1cm，下底减少1cm，高不变，得到新的梯形①，请将它画出来。
（3）丽丽发现梯形①的面积与原梯形的面积相等，于是她提出了一个猜想。
猜想：在梯形的高不变的情况下，上底增加几厘米，下底减少相同的几厘米，面积不变。
你同意丽丽的猜想吗？请你举个例子验证一下吧！
（4）除了举例验证外，你还可以用什么方法来验证？请你写出思考过程。
【解答】解：（1）（2+7）×4÷2＝18（平方厘米）
答：这个梯形的面积是18平方厘米。
（2）梯形的上底增加1cm，下底减少1cm，高不变，得到新的梯形①，如下图所示：
（3）我同意丽丽的想法。根据“梯形面积＝（上底+下底）×高÷2”，梯形的高不变，上底增加几厘米，下底减少相同的几厘米，“上底+下底”的和不改变，即面积不变。
我举的例子是：假设增加或减少的都是2厘米，则新梯形面积：
S新梯形＝（2+2+7﹣2）×4÷2
＝9×2
＝18（平方厘米）
18＝18
与原梯形面积相等。
（4）设增加、减少的长度为n。
S原梯形=12（a+b）h
S新梯形=12（a+n+b﹣n）h=12（a+b）h
所以在梯形的高不变的情况下，梯形的面积不变（方法不唯一）。
故答案为：同意。
29．某市自来水公司为鼓励市民节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨1.5元，超过12吨的部分，每吨5.44元。小明家6月份共付水费45.2元，这个月用水多少吨？
【解答】解：（45.2﹣12×1.5）÷5.44+12
＝（45.2﹣18）÷5.44+12
＝27.2÷5.44+12
＝5+12
＝17（吨）
答：这个月用水17吨。
30．五年级两个班参加植树活动，2.5小时共植树60棵。五（2）班平均每小时植10棵树，五（1）班平均每小时植树多少棵？
【解答】解：设五年级（1）班平均每小时植x棵。
（10+x）×2.5＝60
10+x＝24
x＝14
答：五年级（1）班平均每小时植14棵。
31．如图两幅图是某商场下半年电风扇和电暖气的销售情况统计图。
（1）图 A 是电风扇的销量情况，图 B 是电暖气的销量情况。你这样判断的理由是 随着天气变冷，电风扇销售量会逐渐下降，而电暖气销售量会上升 。
（2）如果你是销售经理，在进货方面有什么打算？如果你是消费者，又有什么打算？
【解答】解：（1）图A是电风扇的销量情况，图B是电暖气的销量情况。你这样判断的理由是因为随着天气变冷，电风扇销售量会逐渐下降，而电暖器销售量会上升。
（2）（言之有理即可，答案不唯一）如果我是销售经理，在进货方面：进入10月份后调整进货方案，多进电暖气，少进甚至不进电风扇。
如果我是消费者：我不会买电暖气，更不会买电风扇，因为现在生活条件好，这两样都用不上了。
故答案为：A，B，随着天气变冷，电风扇销售量会逐渐下降，而电暖气销售量会上升。
1+0.57＝
2.3+4.7＝
7.8×0.1＝
2.5÷10＝
8.1÷0.09＝
3.21×100＝
6.8×0×2.9＝
4.8×0.5＝
我 丽丽的想法。（填“同意”或“不同意”）
我举的例子是：
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
答案
D
C
B
A
B
B
B
B
B
C
A
1+0.57＝
2.3+4.7＝
7.8×0.1＝
2.5÷10＝
8.1÷0.09＝
3.21×100＝
6.8×0×2.9＝
4.8×0.5＝
1+0.57＝1.57
2.3+4.7＝7
7.8×0.1＝0.78
2.5÷10＝0.25
8.1÷0.09＝90
3.21×100＝321
6.8×0×2.9＝0
4.8×0.5＝2.4
我 同意 丽丽的想法。（填“同意”或“不同意”）
我举的例子是：