2024-2025学年山东省济南市历城区五年级（上）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年山东省济南市历城区五年级（上）期末数学试卷，共21页。试卷主要包含了选择，填空，计算，操作，解决问题，智慧园场等内容，欢迎下载使用。
1．根据3.2×6.9＝22.08，可知下面得数正确的算式是（ ）
A．320×0.069＝220.8B．0.32×690＝22.08
C．0.032×69＝2.208
2．下面算式中，与9.66÷0.42的商相等的式子是（ ）
A．96.6÷42B．966÷42C．0.966÷4.2
3．下面能用2m+6表示的是（ ）
A．整个图形的面积：B．长方形的周长：
C．线段的长度：
4．不能正确表达如图等量关系的是（ ）
A．6000+3000+x＝7500B．6000﹣x＝7500﹣3000
C．7500+x＝6000+3000
5．如图中的点（ ）所表示的数最接近1.2×0.4的积。
A．AB．BC．C
6．一支钢笔32元，______，一本练习本多少钱？小亮补充完条件后是这样想的：假设练习本的单价为x元，就可以列出方程5x+2＝32。则小亮补充的条件是（ ）
A．比5本练习本贵2元B．比2本练习本贵5元
C．比5本练习本便宜2元
7．红红和丽丽课间玩转盘游戏。转盘上分别画着★和▲。她们约定谁转到的★多，谁就赢。她们俩每人各转了20次，结果如表。根据表中的数据，可以推测出，她们玩的这个转盘最有可能是图（ ）
A．B．
C．
8．扎染社团活动时，灿灿要用一块长为1.8m，宽为1.2m的白色棉布做扎染实验，她要先求出这块棉布的面积。下面竖式是她计算棉布面积的过程，如图是对竖式各部分意义的解释，箭头所指的数是如图中（ ）的结果。
A．①+②B．①+④C．②+④
9．下面3个图形中，涂色部分的面积与其它2个不相等的是（ ）
A．B．
C．
10．下面是明明运用乘法运算定律做题的思路，其中正确的有（ ）个。
①47.8×10.1﹣4.78＝47.8×（10.1﹣0.1）
②8×（1.25+2.5）×4＝1.25×8+2.5×4
③199×0.42＝200×0.42﹣1×0.42
A．1个B．2个C．3个
二、填空
11．根据右面的竖式可知，把长4.88m的木料可以锯成 段长0.12m的小段，竖式中的余数8表示还剩8 （填长度单位）。
12．根据2124÷36＝59，直接写出下面算式的得数。
0.36×5.9＝
21.24÷ ＝59
13．济南地铁3号线二期初期运营，泉城市民搭乘地铁赶飞机梦想成真了。地铁3号线从龙洞站出发开往机场南站，平均每分钟行a米，行15分钟后距离机场南还有b米。用含有字母的式子表示从龙洞站到机场南站的路程共 米，这列车到达机场南站还需行 分钟。
14．往一个口袋里放红、黄、绿三种颜色的同规格小球共8个，要使从口袋里任意摸一个球，摸到红球的可能性最小，摸到黄球和绿球的可能性相等，应放 个红球和 个黄球，剩下的全放绿球．
15．丫丫今年x岁，妈妈今年的年龄刚好是丫丫的5倍，妈妈今年 岁；再过6年，妈妈比丫丫大 岁。
16．0.017676……这个循环小数可以写作 ，保留三位小数是 。
17．把一个四边都是5厘米的平行四边形拉成一个正方形后，面积增加了7.5平方厘米，原来平行四边形的高是 厘米．
18．有一组等底等高的三角形和平行四边形，已知三角形的面积比平行四边形的面积小2.4cm2，这两个图形的面积和是 cm2。
19．如图，把一个面积是24cm2的三角形转化成一个平行四边形。已知这个平行四边形的底是8cm，则原来三角形的高是 cm。
20．课本第96页第8题介绍了生活中堆圆木的一种方法，如图。假如有一批相同的电线杆也这样堆放，已知最下层有26根，最上层有15根，每相邻两层之间相差1根，一共堆放了12层。这批电线杆一共有 根。
三、计算
21．列竖式计算。
0.78×42.3＝
4.73÷0.3＝
30.17×5.8≈（得数保留两位小数）
22．脱式计算。（要写出主要过程）
98.5÷2.5÷4
3.7×8.3+0.83×63
9.8÷（0.23+1.3×0.2）
23．解方程。（要写出主要过程）
2（x﹣3）＝11.6
0.4×20﹣0.4x＝6
3.5x﹣x＝17.5
四、操作
24．按要求作答。
（1）如图中，如果点A用数对表示是（7，3），先把它向右平移1格，再向上平移2格后得到点B，则点B用数对表示是 。
（2）再把点A、点B分别向左平移3格得到点D、点C，依次连接A、B、C、D得到一个平行四边形，请你画出这个平行四边形，则这个平行四边形的面积是 cm2。
（3）请你在方格纸中画一个和这个平行四边形面积相等的三角形。
25．兰兰用一张A4纸（长297mm，宽210mm）做手工。她将A4纸的一角折叠，如图，涂色部分的面积是多少平方厘米？
五、解决问题
26．一天，体重75kg的李叔叔和他体重30kg的儿子华华在聊天：
华华：“在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍。在地球上我只能举起7.5kg的物体，远远小于我的体重。可是如果是在月球上我就能举起45kg的物体了！”
李叔叔：“按照你刚才的说法，我在月球上最多能举起151kg的物体的话，那我在地球上最多能举起质量是多少千克的物体呢？”
请你帮李叔叔算一算吧！（得数保留两位小数）
27．“一粥一饭，当思来之不易；半丝半缕，恒念物力维艰。”清风小学五年级（1）班的秋游活动中要按需订餐，最后常规套餐和小份套餐各订了22份，常规套餐的单价是小份套餐单价的1.25倍，订餐共花了594元。常规套餐和小份套餐的单价各是多少元？（用方程解答）
28．甲、乙两地相距540km，一辆货车和一辆客车同时从两地相对开出，3小时后两车还相距135km（未相遇）。已知客车每小时行驶72km，货车每小时行驶多少千米？（用方程解答）
29．“代驾”是当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车将其送至指定地点并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如表：
2025年1月1日至今，王叔叔共在该平台预约了两次代驾服务。
（1）第一次是1月3日21：00，这次代驾服务共行驶了13.5km，需要支付多少元代驾费？
（2）第二次是1月8日22：30，服务结束后王叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？
30．剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术。在中国，剪纸具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，是各种民俗活动的重要组成部分。如图，王阳计划用一张长方形绿色卡纸剪一棵“小树”，他是这样设计的：小树的树干（图中长方形部分）和树冠（由两个完全相同的三角形组成）一样长，树干宽4cm。请你帮王阳算一算，这棵“小树”的面积是多少平方厘米？
六、智慧园场
31．110米栏属于田径中的一个径赛项目。它要求运动员在110m长的赛道上，以跑跳结合的方式跨越10个栏架并抵达终点。如图，每相邻两个栏架间距离相等，其中第一栏距离起跑线即13.72m，最后一栏距离终点线14.02m，那么每相邻两个栏架之间的距离是多少米？
32．王老师到文具店买了一些等量的红色和黑色笔芯若干支（两种颜色笔芯的数量相等）。笔芯的原价都是18元20支。这天恰逢“双十二”优惠大酬宾，红色签字笔笔芯2.8元4支，黑色签字笔笔芯3元5支，这样算来王老师少花了11元。请你算一算，王老师一共买了多少支笔芯？
2024-2025学年山东省济南市历城区五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择（每小题只有1个正确选项，请将正确答案的序号填在括号里）
1．根据3.2×6.9＝22.08，可知下面得数正确的算式是（ ）
A．320×0.069＝220.8B．0.32×690＝22.08
C．0.032×69＝2.208
【解答】解：A.320×0.069，相当于3.2×6.9的3.2×100，6.9÷100，所以320×0.069＝22.08，原题计算错误；
×690，相当于3.2×6.9的3.2÷10，6.9×100，所以0.32×690＝22.08×10＝220.8，原题计算错误；
×69，相当于3.2×6.9的3.2÷100，6.9×10，所以0.032×69＝22.08÷10＝2.208，原题计算正确。
故选：C。
2．下面算式中，与9.66÷0.42的商相等的式子是（ ）
A．96.6÷42B．966÷42C．0.966÷4.2
【解答】解：÷0.42＝（9.66×10）÷（0.42×10）＝96.6÷4.2，选项给出的算式不符合题意。
÷0.42＝（9.66×100）÷（0.42×100）＝966÷42，选项给出的算式符合题意。
÷0.42＝（9.66÷10）÷（0.42÷10）＝0.966÷0.042，选项给出的算式不符合题意。
故选：B。
3．下面能用2m+6表示的是（ ）
A．整个图形的面积：B．长方形的周长：
C．线段的长度：
【解答】解：A、整个图形的面积：（2+6）×m＝8m；不符合题意；
B、长方形的周长：（6+m）×2＝2（m+6）；不符合题意；
C、线段长度：m+m+6＝2m+6，符合题意。
故选：C。
4．不能正确表达如图等量关系的是（ ）
A．6000+3000+x＝7500B．6000﹣x＝7500﹣3000
C．7500+x＝6000+3000
【解答】解：根据线段图可得：
6000与3000的和减去x等于7500，即6000+3000﹣x＝75000，所以A错误；
6000减x的差等于7500减3000的差，即6000﹣x＝7500﹣3000，所以，B正确；
7500与x的和等于6000与3000的和，即7500+x＝6000+3000，所以，C正确。
故选：A。
5．如图中的点（ ）所表示的数最接近1.2×0.4的积。
A．AB．BC．C
【解答】解：1.2×0.4＝0.48
0.48接近0.5，且小于0.5；
所以，图中的点B所表示的数最接近1.2×0.4的积。
故选：B。
6．一支钢笔32元，______，一本练习本多少钱？小亮补充完条件后是这样想的：假设练习本的单价为x元，就可以列出方程5x+2＝32。则小亮补充的条件是（ ）
A．比5本练习本贵2元B．比2本练习本贵5元
C．比5本练习本便宜2元
【解答】解：假设练习本的单价为x元，就可以列出方程5x+2＝32。则小亮补充的条件是比5本练习本贵2元。
故选：A。
7．红红和丽丽课间玩转盘游戏。转盘上分别画着★和▲。她们约定谁转到的★多，谁就赢。她们俩每人各转了20次，结果如表。根据表中的数据，可以推测出，她们玩的这个转盘最有可能是图（ ）
A．B．
C．
【解答】解：根据表中数据可知，★部分所占转盘面积大于▲部分所占转盘面积，符合题意的只有B选项。
故选：B。
8．扎染社团活动时，灿灿要用一块长为1.8m，宽为1.2m的白色棉布做扎染实验，她要先求出这块棉布的面积。下面竖式是她计算棉布面积的过程，如图是对竖式各部分意义的解释，箭头所指的数是如图中（ ）的结果。
A．①+②B．①+④C．②+④
【解答】解：竖式中箭头所指的这一步计算是1.8×1，即1×1+0.8×1；
箭头所指的数是①+②的结果。
故选：A。
9．下面3个图形中，涂色部分的面积与其它2个不相等的是（ ）
A．B．
C．
【解答】解：设大正方形的边长是3厘米，小正方形的边长是2厘米。
涂色部分的面积是2×3÷2＝3（平方厘米）
涂色部分的面积是3×2÷2＝3（平方厘米）
涂色部分的面积是（3+2）×2÷2＝5（平方厘米）
答：3个图形中涂色部分的面积与其它2个不相等的是。
故选：C。
10．下面是明明运用乘法运算定律做题的思路，其中正确的有（ ）个。
①47.8×10.1﹣4.78＝47.8×（10.1﹣0.1）
②8×（1.25+2.5）×4＝1.25×8+2.5×4
③199×0.42＝200×0.42﹣1×0.42
A．1个B．2个C．3个
【解答】解：①47.8×10.1﹣4.78，把4.78看成47.8×0.1，然后根据乘法分配律可得：①47.8×10.1﹣4.78＝47.8×10.1﹣47.8×0.1＝47.8×（10.1﹣0.1），所以本选项思路正确；
②根据乘法分配律可得：8×（1.25+2.5）×4＝1.25×8×4+2.5×4×1.25，所以本选项计算思路错误；
③199×0.42，把199看成200﹣1，然后根据乘法分配律可得：199×0.42＝（200﹣1）×0.42＝200×0.42﹣1×0.42，思路正确。
所以思路正确的有2个。
故选：B。
二、填空
11．根据右面的竖式可知，把长4.88m的木料可以锯成 40 段长0.12m的小段，竖式中的余数8表示还剩8 厘米 （填长度单位）。
【解答】解：4.88÷0.12＝40（段）……0.08（米）
0.08米＝8厘米
答：可以锯成40段长0.12m的小段，竖式中的余数8表示还剩8厘米。
故答案为：40；厘米。
12．根据2124÷36＝59，直接写出下面算式的得数。
0.36×5.9＝ 2.124
21.24÷ 0.36 ＝59
【解答】解：因为2124÷36＝59，所以36×59＝2124。
即：0.36×5.9＝2.124
2124÷36
＝（2124÷100）÷（36÷100）
＝21.24÷0.36
＝59
故答案为：2.124；0.36。
13．济南地铁3号线二期初期运营，泉城市民搭乘地铁赶飞机梦想成真了。地铁3号线从龙洞站出发开往机场南站，平均每分钟行a米，行15分钟后距离机场南还有b米。用含有字母的式子表示从龙洞站到机场南站的路程共 （15a+b） 米，这列车到达机场南站还需行 ba 分钟。
【解答】解：15×a+b＝（15a+b）米
b÷a=ba（分钟）
故答案为：（15a+b）；ba。
14．往一个口袋里放红、黄、绿三种颜色的同规格小球共8个，要使从口袋里任意摸一个球，摸到红球的可能性最小，摸到黄球和绿球的可能性相等，应放 2 个红球和 3 个黄球，剩下的全放绿球．
【解答】解：红球放2个，可能性：2÷8=28=14，
则绿球和黄球都放3个，可能性都为：3÷8=38；
答：应放2个红球和4个黄球，剩下的全放绿球．
故答案为：2，3．
15．丫丫今年x岁，妈妈今年的年龄刚好是丫丫的5倍，妈妈今年 5x 岁；再过6年，妈妈比丫丫大 4x 岁。
【解答】解：x×5＝5x（岁）
5x﹣x＝4x（岁）
答：妈妈今年5x岁；再过6年，妈妈比丫丫大4x岁。
故答案为：5x；4x。
16．0.017676……这个循环小数可以写作 0.017⋅6⋅ ，保留三位小数是 0.018 。
【解答】解：0.017676……这个循环小数可以写作0.017⋅6⋅，保留三位小数是0.018。
故答案为：0.017⋅6⋅，0.018。
17．把一个四边都是5厘米的平行四边形拉成一个正方形后，面积增加了7.5平方厘米，原来平行四边形的高是 3.5 厘米．
【解答】解：（5×5﹣7.5）÷5
＝（25﹣7.5）÷5
＝17.5÷5
＝3.5（厘米）．
答：原来平行四边形的高是3.5厘米．
故答案为：3.5．
18．有一组等底等高的三角形和平行四边形，已知三角形的面积比平行四边形的面积小2.4cm2，这两个图形的面积和是 7.2 cm2。
【解答】解：2.4+2.4×2
＝2.4+4.8
＝7.2（平方厘米）
答：这两个图形的面积和是7.2平方厘米。
故答案为：7.2。
19．如图，把一个面积是24cm2的三角形转化成一个平行四边形。已知这个平行四边形的底是8cm，则原来三角形的高是 6 cm。
【解答】解：24÷8×2
＝3×2
＝6（厘米）
答：原来三角形的高是6cm。
故答案为：6。
20．课本第96页第8题介绍了生活中堆圆木的一种方法，如图。假如有一批相同的电线杆也这样堆放，已知最下层有26根，最上层有15根，每相邻两层之间相差1根，一共堆放了12层。这批电线杆一共有 246 根。
【解答】解：（15+26）×12÷2
＝41×12÷2
＝492÷2
＝246（根）
答：这批电线杆一共有246根。
故答案为：246。
三、计算
21．列竖式计算。
0.78×42.3＝
4.73÷0.3＝
30.17×5.8≈（得数保留两位小数）
【解答】解：0.78×42.3＝32.994
4.73÷0.3＝15.76.
30.17×5.8≈174.99
22．脱式计算。（要写出主要过程）
98.5÷2.5÷4
3.7×8.3+0.83×63
9.8÷（0.23+1.3×0.2）
【解答】解：98.5÷2.5÷4
＝98.5÷（2.5×4）
＝98.5÷10
＝9.85
3.7×8.3+0.83×63
＝3.7×8.3+8.3×6.3
＝8.3×（3.7+6.3）
＝8.3×10
＝83
9.8÷（0.23+1.3×0.2）
＝9.8÷（0.23+0.26）
＝9.8÷0.49
＝20
23．解方程。（要写出主要过程）
2（x﹣3）＝11.6
0.4×20﹣0.4x＝6
3.5x﹣x＝17.5
【解答】解：2（x﹣3）＝11.6
2（x﹣3）÷2＝11.6÷2
x﹣3＝5.8
x﹣3+3＝5.8+3
x＝8.8
0.4×20﹣0.4x＝6
8﹣0.4x＝6
8﹣0.4x+0.4x＝6+0.4x
6+0.4x＝8
6+0.4x﹣6＝8﹣6
0.4x＝2
0.4x÷0.4＝2÷0.4
x＝5
3.5x﹣x＝17.5
（3.5﹣1）x＝17.5
2.5x＝17.5
2.5x÷2.5＝17.5÷2.5
x＝7
四、操作
24．按要求作答。
（1）如图中，如果点A用数对表示是（7，3），先把它向右平移1格，再向上平移2格后得到点B，则点B用数对表示是 （8，5） 。
（2）再把点A、点B分别向左平移3格得到点D、点C，依次连接A、B、C、D得到一个平行四边形，请你画出这个平行四边形，则这个平行四边形的面积是 6 cm2。
（3）请你在方格纸中画一个和这个平行四边形面积相等的三角形。
【解答】解：（1）B用数对表示是（8，5）。
（2）3×2＝6（平方厘米）
即这个平行四边形的面积是6平方厘米。
如下图。
（3）6×2＝12
12＝4×3
可以画底是4厘米、高是3厘米的三角形。（答案不唯一）
如图：
故答案为：（8，5）；6。
25．兰兰用一张A4纸（长297mm，宽210mm）做手工。她将A4纸的一角折叠，如图，涂色部分的面积是多少平方厘米？
【解答】解：297×210﹣（297﹣210）×210÷2
＝62370﹣9135
＝53235（平方毫米）
53235平方毫米＝532.35平方厘米
答：涂色部分的面积是532.35平方厘米。
五、解决问题
26．一天，体重75kg的李叔叔和他体重30kg的儿子华华在聊天：
华华：“在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍。在地球上我只能举起7.5kg的物体，远远小于我的体重。可是如果是在月球上我就能举起45kg的物体了！”
李叔叔：“按照你刚才的说法，我在月球上最多能举起151kg的物体的话，那我在地球上最多能举起质量是多少千克的物体呢？”
请你帮李叔叔算一算吧！（得数保留两位小数）
【解答】解：151÷6≈25.17（千克）
答：那我在地球上最多能举起质量是25.17千克的物体。
27．“一粥一饭，当思来之不易；半丝半缕，恒念物力维艰。”清风小学五年级（1）班的秋游活动中要按需订餐，最后常规套餐和小份套餐各订了22份，常规套餐的单价是小份套餐单价的1.25倍，订餐共花了594元。常规套餐和小份套餐的单价各是多少元？（用方程解答）
【解答】解：设小份套餐的单价为x元，则常规套餐的单价为1.25x元。
22×（x+1.25x）＝594
2.25x＝27
x＝12
12×1.25＝15（元）
答：小份套餐的单价为12元，常规套餐的单价为15元。
28．甲、乙两地相距540km，一辆货车和一辆客车同时从两地相对开出，3小时后两车还相距135km（未相遇）。已知客车每小时行驶72km，货车每小时行驶多少千米？（用方程解答）
【解答】解：设货车每小时行驶x千米。
（72+x）×3+135＝540
72+x＝135
x＝63
答：货车每小时行驶63千米。
29．“代驾”是当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车将其送至指定地点并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如表：
2025年1月1日至今，王叔叔共在该平台预约了两次代驾服务。
（1）第一次是1月3日21：00，这次代驾服务共行驶了13.5km，需要支付多少元代驾费？
（2）第二次是1月8日22：30，服务结束后王叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？
【解答】解：（1）13.5km按照14km计算，
（14﹣7）×3.5+45
＝7×3.5+45
＝24.5+45
＝69.5（元）
答：需要支付69.5元代驾费。
（2）（117.5﹣68）÷4.5+7
＝49.5÷4.5+7
＝11+7
＝18（千米）
答：这次代驾服务的行驶里程最多是18千米。
30．剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术。在中国，剪纸具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，是各种民俗活动的重要组成部分。如图，王阳计划用一张长方形绿色卡纸剪一棵“小树”，他是这样设计的：小树的树干（图中长方形部分）和树冠（由两个完全相同的三角形组成）一样长，树干宽4cm。请你帮王阳算一算，这棵“小树”的面积是多少平方厘米？
【解答】解：26÷2＝13（cm）
13÷2＝6.5（cm）
13×4+12×15×6.5×2
＝52+97.5
＝149.5（cm2）
答：这棵“小树”的面积是149.5平方厘米。
六、智慧园场
31．110米栏属于田径中的一个径赛项目。它要求运动员在110m长的赛道上，以跑跳结合的方式跨越10个栏架并抵达终点。如图，每相邻两个栏架间距离相等，其中第一栏距离起跑线即13.72m，最后一栏距离终点线14.02m，那么每相邻两个栏架之间的距离是多少米？
【解答】解：（110﹣13.72﹣14.02）÷（10﹣1）
＝82.26÷9
＝9.14（米）
答：每相邻两个栏架之间的距离是9.14米。
32．王老师到文具店买了一些等量的红色和黑色笔芯若干支（两种颜色笔芯的数量相等）。笔芯的原价都是18元20支。这天恰逢“双十二”优惠大酬宾，红色签字笔笔芯2.8元4支，黑色签字笔笔芯3元5支，这样算来王老师少花了11元。请你算一算，王老师一共买了多少支笔芯？
【解答】解：18÷20＝0.9（元）
2.8÷4＝0.7（元）
3÷5＝0.6（元）
（0.9﹣0.7）+（0.9﹣0.6）
＝0.2+0.3
＝0.5（元）
11÷0.5＝22（支）
22×2＝44（支）
答：王老师一共买了44支笔芯。
姓名
★
▲
红红
15次
5次
丽丽
12次
8次
时间
7千米及以内
超过7千米的部分
7：00～21：59
45元
3.5元/km
22：00～次日6：59
68元
4.5元/km
说明：行驶里程不足1km，按1km计算。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
C
A
B
A
B
A
C
B
姓名
★
▲
红红
15次
5次
丽丽
12次
8次
时间
7千米及以内
超过7千米的部分
7：00～21：59
45元
3.5元/km
22：00～次日6：59
68元
4.5元/km
说明：行驶里程不足1km，按1km计算。