2025年中考数学复习第03讲 分式（课件）

这是一份2025年中考数学复习第03讲 分式（课件），共42页。PPT课件主要包含了分式的相关概念，分式的基本性质，分式的化简及求值，★★★，分母等于零即B0，A0且B≠0，易错易混，分母为单项式，分母为多项式，分式的加减运算法则等内容，欢迎下载使用。
了解分式和最简分式的概念.
能利用分式的基本性质进行约分与通分.
能对简单的分式进行加、减、乘、除运算..
【考情分析】本考点主要考查分式的化简和求值，考查形式多样，其中分式的考查以解答题为主，难度一般. 解分式化简、求值问题时， 一要注意整体思想的应用， 二要注意解题技巧(分母为多项式时，先分解因式，进行约分，再计算)， 三要注意代入的值要使分式有意义.
分母不等于零，即B≠0
分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变.
分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变
改变其中一个或三个，分式变为原分式的相反数.
运用分式基本性质，要注意：
①限制条件：同乘（或除以）一个不等于0的整式；
②隐含条件：分式的分母不等于0.
根据分式的基本性质，约去分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分.
分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.
约分是对分子、分母同时进行的，即分子的整体和分母的整体都除以同一个因式，约分要彻底，使分子、分母没有公因式，而且约分前后分式的值相等.
根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，这一过程叫做分式的通分.
通常取各分母系数的最小公倍数与所有字母因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母叫做最简公分母．在确定几个分式的最简公分母时，不要遗漏只在一个分式的分母中出现的字母及其指数.
①取单项式中所有系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；②取单项式中每个字母出现的最高次数作为最简公分母中该字母的次数.
①对每个分母进行因式分解；②找出每个出现的因式的最高次幂,它们的积为最简公分母；③若有系数,求各分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数.
2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即
1）同分母分式相加减：分母不变，把分子相加减；符号表示为：
1）分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，即
分式的乘方是把分子、分母分别乘方，即
（n为正整数，b≠0）
2）异分母分式相加减：先通分，变为同分母的分式，再加减；符号表示为：
分式的混合运算顺序与实数类似，
先乘方，再乘除，最后加减；
有括号时，先进行括号内的运算；
同级运算，按照从左到右的顺序进行.
分式的通分、约分运算要先适度进行因式分解
1．（2024·山东淄博·中考真题）下列运算结果是正数的是（    ）
分式有意义的条件，二次根式有意义的条件
A、当x=-1时，x+1=0，故不合题意；
B、当x=±1时，x2-1=0，故不合题意；
由题意得：x−1＝0， 2x≠0 解得：x＝1．
混合运算，有括号先运算括号里面的
(1)甲同学解法的依据是________，乙同学解法的依据是________；（填序号）①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律．(2)请选择一种解法，写出完整的解答过程．
运算顺序错误，应先算括号里的，再算括号外的.
把分式通分与解方程去分母混淆，要注意分式计算式等式代换，不能去分母.
去括号时没有注意前面的符号.
(1)上面的运算过程中第___________步开始出现了错误；(2)请你写出完整的解答过程．
(1)小乐同学的解答过程中，第______步开始出现了错误；(2)请帮助小乐同学写出正确的解答过程．
正确理解对话内容得出合理结论
1．（2024·山东烟台·中考真题）利用课本上的计算器进行计算，按键顺序如下：
【例1】 （2023·江苏盐城·中考真题）课堂上，老师提出了下面的问题：
小华：整式的大小比较可采用“作差法”.
老师：分式的大小比较能用“作差法”吗？
(1)请用“作差法”完成老师提出的问题．
要正确理解题目出示的材料
(1)请分别求出种植“丰收1号”小麦和“丰收2号”小麦两块试验田的产粮量；(2)哪种小麦的单位面积产量高？高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
(1)请分别求出种植“丰收1号”小麦和“丰收2号”小麦两块试验田的产粮量；
(2)哪种小麦的单位面积产量高？高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
∴“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量高．
当x=-2时，x +2=0不符合题意