初中数学浙教版（2024）九年级下册第一章 解直角三角形1.1 锐角三角函数课时作业

这是一份初中数学浙教版（2024）九年级下册第一章 解直角三角形1.1 锐角三角函数课时作业，共13页。试卷主要包含了求下列各式的值等内容，欢迎下载使用。
1．在△ABC中，∠C=90°,AC=12,BC=5，则sinB的值等于( )
A．513B．1213C．512D．125
2．在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，那么sinA等于（ ）
A．34B．35C．45D．53
3．如图，PA为⊙O的切线，A为切点.若PA=3,OA=4，则cs∠APO的值为（ ）
A．34.B．35.C．45.D．43.
4．在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠B=35∘，AB=7，则BC的长为（ ）
A．7sin35∘B．7cs35∘C．7tan35∘D．7cs35∘
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果把Rt△ABC的各边的长都缩小为原来的14，则∠A的正切值（ ）
A．缩小为原来的14B．扩大为原来的4倍
C．缩小为原来的12D．没有变化
6．若0°＜α＜90°，则下列说法不正确的是（ ）
A．sinα随α的增大而增大B．csα随α的减小而减小
C．tanα随α的增大而增大D．0＜sinα＜1
7．已知α为锐角，且2sin(α−10°)=3，则α等于（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
8．在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是 ．
9．如图，△ABC在正方形网格纸中，点A，B，C在格点上，则sinα= ，csα= ，tanα= .
10．求下列各式的值：
（1）sin45°cs45°+4tan30°sin60°；
（2）cs60°−2sin245°+23tan260°−sin30°．
11．计算：
（1）12cs60°+32sin60°.
（2）sin60°tan45°−cs60°.
12．图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点.线段AB的端点均在格点上，按下列要求画出图形.
（ 1 ）在图①中找到两个格点C，使∠BAC是锐角，且tan∠BAC＝ 13 ；
（ 2 ）在图②中找到两个格点D，使∠ADB是锐角，且tan∠ADB＝1.
13．如图，直径为10的⊙A上经过点C(0,5)和点O(0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（ ）
A．12B．34C．32D．45
14．正方形ABCD对角线交于O，点E和F分别在BC和CD延长线上，且BE=DF，连结AE，AF，EF，其中EF与AC和BD交于点G和M，GE=MG，则tan∠EAC=（ ）
A．33B．22C．13D．12
15．△ABC的两个锐角∠A和∠B满足|sinA−12|+(tanB−1)2=0，则∠C的度数是 ．
16．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E，F分别为AB，AC的中点，G为边BC上一点，∠EGB=∠FDC，连结EF．若tanB=45，tanC=2，BC=14，则GD的长为 ．
17．如图1，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点E，连接CA．连接BO并延长交⊙O于点G，BG交AC于点F，连接AG．
（1）求证：AG=2OE；
（2）若tan∠CAE=2，AE=1，求AG的长；
（3）如图2，若AE=1，设tan∠CAE=x，GFBF=y．
①用含有x的代数式表示OB的长；
②求y关于x的函数关系式．
18．△ABC和△ADE均是等腰直角三角形，其中∠ACB=∠AED=90°如图1．开始时，DE∥AC，现在固定△ABC将△ADE绕着点A按顺时针方向旋转α（0