专题12 功和机械能（讲义）-中考物理一轮复习讲练测（广东专用）

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01考情透视·目标导航
02知识导图·思维引航
03考点突破·考法探究
考点一 功
考点二 功率
考点三 动能和势能
考点四 机械能及其转化
04题型精研·考向洞悉
题型一 功
考向01：功与判断力对物体是否做功
考向02：功的计算
题型二 功率
考向01：功率
考向02：功率的计算
考向03：功率的测量
题型三 动能和势能
考向01：功和能的关系
考向02：动能和势能的大小
考向03：探究动能大小的影响因素
考向04：探究重力势能大小的影响因素
题型四 机械能及其转化
考向01：动能和势能之间的转化
考向02：机械能转化与守恒
05分层训练·巩固提升
基础巩固
能力提升
考点一 功
一、功的概念
二、功的计算
1．功
2．对公式W=Fs的理解
3．应用公式W=Fs计算功时的注意事项
4．功的公式的变形公式及其应用
5．对做功的两种表述
（1）力的方向与物体移动方向一致，称为力对物体做功。
（2）力的方向与物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功。如克服重力做功：向上抛出某个物体时，重力方向向下，物体运动方向向上，对于该物体，我们一般说物体克服重力做功。
考点二 功率
一、功率
1．功率的概念
2．功和功率的比较
二、功率的测量
1．功率的测量
【实验原理】由可知，要测量功率，必须测物体（或机械）所做的功W和完成这些功所用的时间t。如果我们要测自己上楼的功率，需测出自己的重力G（或质量m）、楼层的高度h和上楼所用时间t。
【实验器材】体重计（或磅秤），皮尺（或米尺），计时器（停表、手表等）。
【实验步骤】（1）体重计（或磅秤）测出自己的质量（m），求出自己的重力G。
（2）用皮尺（或米尺）测出所登楼层的高度h（或测出一个台阶的高度h0，然后数出楼梯的台阶数n，则所登楼层高度为h=nh0）。
（3）用停表（或手表）测出自己上楼所用时间t。
功率的计算式为：或。
2．实验注意事项
（1）测量人上楼的功率时，登楼梯是克服人自身重力做功。
（2）测量过程中，应测量楼层的高度，而不测量楼梯的长度。
（3）做功的时间越短，测量误差越大，因此在测量时要适当增加做功所用时间，以减小测量误差。
考点三 动能和势能
一、能量
1．能做功的物体具有能量
（1）物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。
（2）能量的单位与功的单位相同，在国际单位制中，能量的单位是焦耳（J）。
2．对能的理解
（1）能量是表示物体做功本领的物理量。
（2）物体做功过程实质上是能量转化或转移的过程，物体能够做功越多，表示这个物体所具有的能量越大。
3．能与功的区别与联系
二、动能
1．动能：物体由于运动而具有的能叫做动能。一切运动的物体都具有动能。例如，空中飞行的小鸟、行驶的汽车、流动的水等。
2．实验探究：物体的动能跟哪些因素有关
3．理解动能大小时应注意的问题：一切运动的物体都具有动能，物体的动能由物体质量和运动速度决定，在讨论物体动能大小时，必须同时分析两个因素。
三、势能
1．重力势能：位于高处的物体具有能量。
（1）重力势能：在地球表面附近，物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能，叫做重力势能。
（2）实验探究：影响重力势能大小的因素
2．弹性势能
（1）弹性势能的定义：物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。
（2）决定弹性势能大小的因素：物体弹性势能的大小与物体的弹性形变程度和物体本身的材料有关。对同一物体，弹性形变越大，弹性势能越大。
（3）弹性势能的应用：弹性势能的应用很广泛。如发条玩具，只要上紧玩具内的发条，松手后玩具就会再弹性势能的作用下动起来。
3．势能：重力势能与弹性势能是常见的两种势能。
4．动能和势能的异同点
考点四 机械能及其转化
一、机械能及其转化
1．机械能
（1）定义：动能、重力势能、弹性势能统称为机械能。机械能是和物体运动紧密联系的能量。机械能的单位是焦耳（J）。
（2）对机械能的理解：一个物体可以只有动能，也可以只有势能，还可以既有动能又有势能，都称为物体具有机械能。
2．动能和势能的转化
（1）动能和势能的相互转化：在一定条件下，动能和重力势能可以互相转化。
（2）动能和弹性势能的相互转化：在一定条件下，动能和弹性势能可以互相转化。
二、机械能守恒
1．机械能守恒：大量研究结果证明，如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和不变，或者说机械能守恒。
2．判断机械能如何变化
①当物体的机械能守恒时，动能和势能中一种形式的能量减少，另一种形式的能量必然增加。
②物体受外力作用机械能不守恒时，可先分析动能和势能的变化情况，再结合“机械能=动能+势能”来判断。
题型一 功
考向01：功与判断力对物体是否做功
【例1】（2024·广东珠海·一模）如图所示是小华同学扔实心球的情景。其中，手对球做功的是（ ）
A．捡起球B．举球停在空中
C．球飞出去D．球落地后继续滚动
【答案】A
【详解】A．将地上的球捡起来，有力作用在球上，球在力的方向上通过了一定的距离，故有力做功，故A符合题意；
B．将球举起停在空中不动，有力，但球没有在力的方向上移动距离，故没有做功，故B不符合题意；
C．球飞出去，球由于惯性向前运动，小华没有对球施加力，没有对球做功，故C不符合题意；
D．球落地后继续滚动，小华没有对球施加力，没有对球做功，故D不符合题意。
故选A。
【例2】如图所示，在冰壶比赛中，运动员将冰壶掷出后，冰壶向前滑动过程中，冰壶的运动状态 （选填“改变”或“不变”），水平冰面对冰壶的支持力 （选填“做功”或“不做功”）。
【答案】 改变 不做功
【详解】[1]在冰壶比赛中，运动员将冰壶掷出后，冰壶向前滑动过程中会受到阻力，冰壶的运动状态改变。
[2]冰壶在水平冰面上滑行过程中，冰壶受到水平冰面的支持力的方向竖直向上，冰壶在力的方向上没有移动距离，不满足做功的条件，支持力不做功。
考向02：功的计算
【例3】（2024·广东·中考真题）2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱成功着陆，如图所示。若返回舱质量为，在着陆过程中，从距地面1m高处竖直向下落地，用时0.4s。（）
（1）求返回舱在这段时间内
①平均速度；
②重力做的功；
（2）若返回舱静止时与水平地面的接触面积为，求它对水平地面的压强。
【答案】（1）①2.5m/s，②；（2）
【详解】解（1）①这段时间内返回舱的平均速度
②重力做功
（2）静止在水平地面上的返回舱对地面的压力等于返回舱的重力mg，与水平地面接触面积为，其对水平地面压强
答：（1）返回舱在这段时间内①平均速度为2.5m/s；
②重力做的功为；
（2）若返回舱静止时与水平地面的接触面积为，它对水平地面的压强为。
【例4】（2024·四川内江·中考真题）在某届机器人与人工智能国际会议中，图甲为某款静止在水平地面上的智能机器人，重力为400N。它在某次引领接待工作中，沿水平直线匀速运动，受到的水平阻力为机器人自重的0.02倍，运动路程s随时间t变化的图像如图乙所示。则：
（1）静止时，地面对智能机器人的支持力大小为多少N？
（2）在0~4s内，动力对机器人做的功为多少J？
【答案】（1）400N；（2）16J
【详解】解：（1）静止时，智能机器人处于平衡状态，地面对智能机器人的支持力与机器人所受重力为一对平衡力，则支持力大小等于重力大小，即支持力
F支=G=400N
（2）由图像可知，在0~4s内，机器人做匀速直线运动，机器人处于平衡状态，动力与阻力为一对平衡力，则动力大小等于阻力大小，即动力
F=f=0.02G=0.02×400N=8N
由图像可知，在0~4s内，机器人的运动路程为2m，动力对机器人做的功
W=Fs=8N×2m=16J
答：（1）静止时，地面对智能机器人的支持力大小为400N；
（2）在0~4s内，动力对机器人做的功为16J。
题型二 功率
考向01：功率
【例1】（2024·山东济南·三模）如图所示，两位同学正在爬楼梯，若他们爬相同的楼层（ ）
A．体重小的一定做功快B．用时长的做功一定慢
C．体重大的做功一定多D．用时短的一定做功少
【答案】C
【详解】AB．功率的大小表示做功的快慢，根据功率的定义式可知，功率的大小等于做功的大小与所花时间的比值，只看体重大小或者用时长短无法判断功率的大小，即无法判断做功的快慢，故A、B均不符合题意；
CD．两位同学正在爬楼梯，他们爬相同的楼层，即上升的高度h相同，根据重力做功的计算公式可得，体重大的做功一定多，由于不知道两位同学做功的功率大小，所以无法通过用时长短来判断做功的多少，故C符合题意，D不符合题意。
故选C。
【例2】如图是一款爬绳机，这款爬绳机可以不消耗人的体能，轻松攀爬、下降，可用于消防救援、矿井救援及桥梁检测维修等等。在某次爬升中，爬绳机将一个质量为70kg的工人从地面匀速提升12m高，用时1min。（g=10N/kg）则
（1）工人用爬绳机匀速上升的过程中，其机械能 （填“变大”“变小”或“不变”）。在上升过程中工人感觉上面的窗户向他赴面而来，这是以 为参照物。
（2）在匀速上升的过程中，爬绳机对工人的作用力为 N；
（3）爬绳机对工人做功的功率大小。
【答案】 变大 他自己 140W
【详解】（1）[1]工人用爬绳机匀速上升的过程中，质量不变，速度不变，动能不变；质量不变，高度增大，重力势能增大；机械能=动能+势能，机械能变大。
[2]在上升过程中工人感觉上面的窗户向他赴面而来，这是以他自己为参照物，窗户与工人之间的位置发生了变化。
（2）[3]工人匀速上升，处于平衡状态，受到的重力和拉力是一对平衡力，大小相等，即
F=G=mg=70kg×10N/kg=700N
（3）[4]爬绳机对工人做的功
爬绳机对工人做功的功率
考向02：功率的计算
【例3】（2024·山东济南·中考真题）如图所示是一辆无人配送车。若该无人配送车装运快递后的总重为6000N，在某小区的平直道路上匀速行驶了60m，用时40s，此过程中受到的牵引力为600N，轮胎与地面接触的总面积为。通过计算回答：该无人配送车在40s的时间里；
(1)对水平地面的压强是多少？
(2)牵引力做功是多少？
(3)牵引力做功的功率是多少？
【答案】(1)
(2)
(3)900W
【详解】（1）无人配送车装运快递后的总重为6000N，轮胎与地面接触的总面积为，则对水平地面的压强
（2）无人配送车在某小区的平直道路上匀速行驶了60m，受到的牵引力为600N，则牵引力做功
W=Fs=600N×60m=3.6×104J
（3）用时40s，则牵引力做功的功率
【例4】（2024·广东·模拟预测） 2023年11月30日，我国第三艘航母福建舰正按计划开展系泊试验，为后续海试做好充足准备，福建舰是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，满载时排水量约8万吨，若福建舰满载时以最大航速匀速前进，所受阻力是其总重力的0.1倍，发动机的功率为1.2×109W。（g=10N/kg）
(1)求福建舰满载时受到的浮力约为多少？
(2)求福建舰满载时的最大航速。
【答案】(1)8×108N；
(2)15m/s
【详解】
解：（1）根据阿基米德原理可知，福建舰满载时受到的浮力
（2）由于福建舰始终漂浮，根据物体的浮沉条件可知，福建舰满载时的总重力
由题意可知，福建舰以最大航速匀速前进时受到的阻力
则发动机提供的动力
根据
可得，福建舰满载时的最大航速
答：（1）福建舰满载时受到的浮力约为；
（2）福建舰满载时的最大航速为。
考向03：功率的测量
【例5】（2024·广东广州·二模）在“探究阻力对物体运动的影响”实验中：
（1）小明调试实验装置时，将小车从斜面上A 处滑下，如图甲所示，小车滑出水平木板右端而掉落下去。为让小车不滑出木板，下列做法可行的是 ；
A．小车仍从斜面 A 处滑下，换一个更长的木板
B．增大斜面的倾角，小车仍从斜面上 A 处滑下
C．斜面倾角不变，小车从斜面上A 处以下位置滑下
D．减小斜面的倾角，小车仍从斜面上 A 处滑下
（2）调试成功后，小明每次均将小车从斜面上同一高度处滑下，让小车分别在毛巾、棉布和木板表面运动（三者的粗糙程度均匀），最终小车静止时的位置如图乙所示：
①小车在毛巾表面滑行过程中所受的摩擦力 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；
②小车在水平面上三次滑行过程中，在 （选填“毛巾”、“棉布”或“木板”）表面克服摩擦力做功的功率最大。
【答案】 ACD 不变 毛巾
【详解】（1）[1]将小车从斜面上A处滑下，小车滑出水平木板右端而掉落，说明小车到达水平面的动能较大，速度较大，通过的路程比较大，所以为让小车不滑出木板，可以换一个更长的木板；或者将小车从高度较低处滑下，或者可以减小斜面的倾角，从而减小小车到达水平面的动能，减小小车在水平面的速度，减小小车通过的路程；不可行的方法是增大斜面的倾角，小车仍从斜面上A处滑下。故选ACD。
（2）①[2]小车在毛巾表面滑行过程中所受的摩擦力是滑动摩擦力，其大小只与粗糙度和压力有关，由于毛巾表面粗糙度均匀，因此滑行过程中粗糙度不变，小车与毛巾间的压力也不变，大小等于小车的重力，因此滑动摩擦力不变。
②[3]由题意可知，小车从斜面上同一高度处滑下，所以小车到达毛巾表面、棉布表面和木板表面的水平面时的速度相等，而且小车最后都会在摩擦力做功的情况下动能变成零，相当于三次滑行摩擦力做功是一样的，但是在毛巾表面小车会最快停下来，即动能变成零所需的时间最短，根据可知在毛巾上克服摩擦力做功的功率最大。
【例6】（2024·广东广州·一模）图1，物体A重10N，在同一水平面上从O点运动至Q点。OP段物体在水平拉力作用下做匀速直线运动，在P点时撤去，改用水平向左的拉力一直作用在物体上，物体仍向右运动，最后在Q点保持静止。
（1）OP段A的速度为 m/s。在图2画出A在P点受到的摩擦力（以“●”代表物体）；
（2）在Q点物体受到的摩擦力 N；
（3）A从O运动到P，做的功为 J、功率为 W，A的重力做的功为 J。
【答案】 3 1 6 6 0
【详解】（1）[1]段物体做匀速直线运动，段的速度
[2]物体在段做匀速直线运动，水平向右推力和水平向左的摩擦力平衡，受到的摩擦力
在点时撤去，改用水平向左的拉力一直作用在物体上，物体仍向右运动，由于物体对水平面压力和接触面的粗糙程度不变，所以滑动摩擦力大小不变，仍为，方向仍向水平向左，摩擦力的示意图如图所示：
（2）[3]物体在点保持静止，受到水平向左的拉力与水平向右的摩擦力平衡，所以
（3）[4] A从运动到，则做的功
[5]则的功率
[6]物体A受到的重力方向是竖直向下的，运动方向与受力方向垂直，所以重力对A不做功，即做功为0。
题型三 动能和势能
考向01：功和能的关系
【例1】下列关于功和能的关系的说法中，正确的是（ ）。
A. 一个物体没有做功，它一定不具有能量；
B. 一个物体能够做的功越多，其动能一定越大；
C. 一个物体具有能量，说明它正在做功；
D. 一个物体能够做功，说明它具有能量
【答案】D。
【解析】A、一个物体没有做功，可能具有能量。例如：静止在高处的苹果具有重力势能。此选项错误；
B、物体能够做功，表示这个物体具有能量，能够做功越多，说明该物体具有的能量就越大，并不一定是动能越大，也有可能是重力势能，或其他形式的能。此选项错误；
C、一个物体具有能量，说明它具有做功本领，但物体不一定做功。此选项错误；
D、一个物体能够做功，具有做功的本领，说明它一定具有能。此选项正确。故选：D。
【例2】写出下列物体具有什么形式的机械能。
（1）高速升空的火箭：______；
（2）被拉长的弹弓上的橡皮筋：______；
（3）被水电站拦河坝拦住的上游水：______；
（4）竖直到达最高点的上抛小球：______。
【答案】动能、重力势能；弹性势能；重力势能；重力势能。
【解析】（1）高速升空的火箭具有动能和重力势能；
（2）被拉长的弹弓上的橡皮筋具有弹性势能；
（3）被水电站拦河坝拦住的上游水具有重力势能；
（4）竖直到达最高点的上抛小球，在高处，具有重力势能。
考向02：动能和势能的大小
【例3】（2024·广东佛山·二模）如图所示，小红在荡秋千时，从最低处荡到最高处的过程中（ ）
A．动能不变B．动能变大
C．重力势能不变D．重力势能变大
【答案】D
【详解】在荡秋千的过程中小红的质量不变，从最低处荡到最高处的过程中，高度增大，速度减小，重力势能变大，动能变小，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
【例4】（2024·广东茂名·二模）体育课上小明推铅球，铅球离开手后在上升的过程中，其动能 （不变/变大/变小）；铅球受 的作用最终会落向地面，将地面砸出一个坑，这说明力能改变物体的 。
【答案】 变小 重力 形状
【详解】[1][2][3]铅球离开手后在上升过程中，速度变小，动能变小，铅球在空气中受重力的作用最终会落向地面并将地面砸出一个坑，说明力能改变物体的形状。
考向03：探究动能大小的影响因素
【例5】（2024·广东东莞·一模）某实验小组在“探究影响动能大小的因素”实验中，准备的器材有：质量分别为m、2m两个钢球，木块和斜面等。实验过程如图所示。

(1)本实验是通过 来反映钢球动能大小的；
(2)为了探究物体动能大小与质量的关系，应选择 两图进行实验分析；
(3)实验为探究动能大小与速度的关系，应让质量相同的钢球，从同一斜面 （选填“相同高度”或“不同高度”）由静止滚下。实验现象表明：当质量一定时，钢球速度越大，动能越 ；
(4)实验小组的同学联想到“探究阻力对物体运动的影响”时，也用到了斜面，让小车从斜面顶端由静止滑下，比较在不同表面滑行的距离大小（如表），小车在三个表面克服摩擦力做功 （选填“相等”或“不相等”），若水平面绝对光滑，小车将做 运动；
(5)小磊在探究“动能大小与速度的关系”时将实验装置改成如图丁所示，利用质量相同的铁球将弹簧压缩不同程度静止释放，撞击同一木块。该实验方案是否可行？答： 。理由是 。
A．铁球的质量相同，初速度不同
B．铁球的质量相同，初速度相同
C．铁球的质量不同，初速度不同
D．铁球的质量不同，初速度相同
【答案】(1)木块移动距离
(2)乙、丙
(3) 不同高度 大
(4) 相等 匀速直线
(5) 可行 A
【详解】（1）实验中，钢球的动能不同，对木块做功不同，木块移动的距离不同，所以可通过木块移动的距离反映钢球动能的大小。
（2）要探究动能大小与质量的关系，应保持钢球的速度相同，改变其质量，为了保持速度相同，应让质量不同的钢球从同一斜面的同一高度静止释放。所以应选择乙、丙两图进行实验。
（3）[1][2]要探究动能大小与速度的关系，应保持钢球的质量相同，改变其速度，所以应让质量相同的钢球从同一斜面的不同高度静止滚下，则到达水平面时的速度不同；实验时，选择图甲和乙进行探究。乙中，钢球的高度更高，静止滚下到水平面的速度更大，撞击木块移动的距离更远，钢球的动能更大，所以可得：当质量一定时，钢球速度越大，动能越大。
（4）[1]根据控制变量法，探究阻力对物体运动的影响，除了阻力改变，其它因素应保持不变，所以小车从斜面滚下到水平面时的速度相同，具有的动能相同，小车最后都停下在斜面上，克服阻力做功，将所有的动能转化为内能，所以小车在三个表面克服摩擦力做功相等。
[2]由表格信息可知，水平面越光滑，小车受到的阻力越小，速度减小得越慢，运动的距离越远，由此推理：若水平面绝对光滑，小车将做匀速直线运动。
（5）[1][2]将弹簧压缩到不同程度，弹簧所具有的弹性势能不同，弹簧恢复原状的过程中，弹性势能转化为动能，撞击同一木块时，铁球的动能不同，而铁球的质量相同，速度不同，所以该方案可行。故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
【例6】（2024·广东湛江·模拟预测）汽车的超载、超速行驶很容易造成交通事故。小东由此想要探究动能大小与质量、速度的关系。实验过程如图，其中。
（1）三次实验应让小球由静止开始滚下。实验中，动能的大小是通过 来反映的；
（2）甲、乙两次实验探究的是动能与 的关系；
（3）进行图丙实验时，木块被撞后滑出木板掉落，由此可推断A、B两球的质量关系是： ，与乙图实验进行比较，可以得出： 相同时，质量越大，动能越大；
（4）善于动脑的小东又设计了如图丁所示的方案：用同一个钢球两次将同一弹簧压缩到不同程度，两次实验弹簧具有的弹性势能 （填“相同”或“不同”）。放手后将小球弹出去撞击放在同一位置的木块时的速度也不同，从而验证了动能与速度的关系。接着让质量不同的两个钢球两次将同一弹簧压缩到相同程度，放手后将小球弹出去撞击放在同一位置的木块，这样做 （填“能”或“不能”）验证动能与质量的关系。
【答案】 木块移动的距离 速度 ＜ 速度 不同 不能
【详解】（1）[1]小球的动能越大，木块移动的具有越远，故可以根据木块移动的距离来判断动能的大小。
（2）[2]甲、乙两次实验，乙的高度大一些，质量相同，故乙下滑后，到达水平面的速度大一些，探究的是动能与速度的关系。
（3）[3][4]进行图丙实验时，乙、丙实验对比，高度相同，到达水平的速度相同，木块被撞后滑出木板掉落，说明丙实验中小球的动能比较大，对外做功比较多，故推测出丙图的B小球的质量比较大，A球的质量小于B球；故得出结论速度相同时，质量越大，动能越大。
（4）[5][6]用同一个钢球两次将同一弹簧压缩到不同程度，由于弹簧的形变程度不同，两次实验弹簧具有的弹性势能不同；接着让质量不同的两个钢球两次将同一弹簧压缩到相同程度，弹性势能相同，相同的弹性势能转化为动能，由于质量不同，故小球的速度不同，放手后将小球弹出去撞击放在同一位置的木块，这样做无法控制小球的速度相同，故无法探究动能与速度的关系。
考向04：探究重力势能大小的影响因素
【例7】（2024·广东广州·三模）在探究“物体的重力势能与什么因素有关”时，小明提出了如下猜想：
猜想一：物体的重力势能可能与物体的密度有关；
猜想二：物体的重力势能可能与物体所在的高度有关；
猜想三：物体的重力势能可能与物体的质量有关。
为此他设计了如图所示的实验装置。把一个小球用细线悬挂，将小球拉到某位置由静止释放，小球下落到最低点时击打放在木板上的木块，让木块在桌面滑行，实验过程中桌面粗糙程度不变，忽略空气阻力的影响。
（1）实验中通过比较 来比较小球释放时的重力势能的大小。
（2）除了图中所示器材，还应该有： 、四个金属球（100g的铁球、100g的铝球、50g的铁球、50g的铜球）。
（3）实验中木块获得的动能 小球释放时具有的重力势能（选填“大于”、“等于”、“小于”），这是因为 。
（4）设计出探究“猜想二”的记录数据表格。( )
【答案】 木块在木板上滑行的距离 刻度尺 小于 小球与木块碰撞过程中，有能量损失
【详解】（1）[1]小球下摆时会撞击木块，使木块在木板上滑行一段距离，小球的动能越大，木块滑行的越远，本实验就是通过比较木块滑行的距离来比较小球动能大小的，而小球的动能在忽略空气阻力的影响的前提下又是由小球的重力势能完全转化而来的，因此，比较木块在木板上滑行的距离就能比较小球的重力势能了。
（2）[2]要得到木块木板上滑行的距离，需要长度的测量工具刻度尺来测量这个距离。
（3）[3][4]小球与木块碰撞过程中，有能量损失，小球由重力势能转化而来的动能并不能完全传递给木块，因此木块获得的动能会比小球的重力势能小一些。
（4）[5]猜想二探究的是重力势能与物体所在的高度的关系，那么应选择同一小球，让其在不同的高度静止释放，测量木块在木板上移动的距离，如果移动的距离不同，则说明重力势能与高度有关，如果移动的距离相同，则说明重力势能与高度无关。那么在实验中，需要记录小球所处的高度，木块移动的距离。
【例8】（2024·广东汕头·二模）小明探究重力势能大小与物体质量和高度的关系，实验装置如题图甲所示。
（1）将铁球从斜面由静止释放后到压缩弹簧，记录铁球速度减为0时弹簧的长度。铁球重力势能的大小可以用被压缩后弹簧的长度来反映，长度越长，则说明铁球的重力势能越 （选填“大”或“小”）；
（2）将同一铁球先后从同一斜面的不同高度h1、h2（h1l2），则你能得出的结论是 ；
（3）若要探究重力势能大小与物体质量的关系，将质量不同的两个小球在斜面 高度静止释放，比较弹簧压缩后的长度；
（4）结合本实验和所学知识，分析图乙所示的水坝，发电机安装在 位置较为合理（选填“C”或“D”）。
【答案】 小 质量相同时，高度越高，物体的重力势能越大 相同 D
【详解】（1）[1] 整个过程涉及的能量转化情况为：重力势能先转化为动能，动能再转化为弹性势能；铁球重力势能的大小可以用被压缩后弹簧的长度来反映，长度越长，弹簧的形变越小，弹性势能越小，则说明铁球的重力势能越小。
（2）[2] 将同一铁球先后从同一斜面的不同高度h1、h2（h1l2），可得出的结论是：质量相同，高度越高，重力势能越大。
（3）[3] 探究重力势能大小与物体质量的关系，就要控制铁球的高度相同，改变铁球的质量，设计思路为：质量不同的小球从同一斜面的同一高度静止释放，比较弹簧压缩后的长度。
（4）[4] D位置与上游的高度差较大，上游水相对于D点的重力势能较大，所以应该安装在D位置。
题型四 机械能及其转化
考向01：动能和势能之间的转化
【例1】（2024·山东济南·中考真题）2024年2月，国内首颗X波段合成孔径雷达卫星“济高科创号”发射成功。如图所示，“济高科创号”卫星在随火箭加速直线升空的过程中（ ）
A．动能减小，重力势能减小，机械能减小B．动能减小，重力势能增大，机械能不变
C．动能增大，重力势能增大，机械能增大D．动能增大，重力势能减小，机械能不变
【答案】C
【详解】“济高科创号”卫星在随火箭加速直线升空的过程中，质量不变，速度不断增大，动能增大；卫星的高度升高，因此它的重力势能增大；卫星的机械能等于动能与势能之和，因此卫星的机械能增大，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
【例2】（2024·广东广州·中考真题）如图，某同学将篮球掷向地面，经过甲位置后碰到地面，接着向上反弹经过乙位置，忽略空气的作用力。
（1）篮球直径为24.6 （选填“mm”、“cm”或“dm”），质量为0.6kg，g取10N/kg，则该篮球受到的重力为 N；
（2）请在图中乙位置画出篮球的受力示意图；
（3）篮球经过甲、乙两位置时的机械能和重力势能如表所示，则篮球与地面碰撞过程损失的机械能为 J，在乙位置时的动能为 J。
【答案】 cm 6 1 2
【详解】（1）[1]根据常见物体的长度可知，篮球直径为24.6cm。
[2]根据G=mg可得，该篮球受到的重力为
（2）[3]忽略空气的作用力，则篮球在乙位置只受重力的作用，重力的方向为竖直向下，因此在篮球的重心处沿竖直方向画一条竖直向下的有向线段，用G来表示，如图所示
（3）[4]根据表格信息可知，篮球与地面碰撞过程损失的机械能为
[5]由于机械能等于动能与重力势能之和，所以篮球在乙位置时的动能为
考向02：机械能转化与守恒
【例3】（2024·广东广州·三模）不用别人推，单纯通过身体用力来使秋千荡得更高。在此过程中人可以通过有规律的站立、蹲下使得秋千越荡越高，这一具体过程为：当秋千摆到向最低点时候，人由站立转为蹲下；当秋千由最低摆向最高处时，人由蹲下转为再站立，以此规律反复操作可以使得秋千越摆越高。如下图所示。整个过程，忽略空气阻力，忽略绳子的伸长。则下列说法正确的是（ ）
A．荡秋千过程中人和秋千的机械能守恒
B．返回最低点时，与前次经过最低点相比，人的运动方向相反，速度大小相同
C．在荡秋千过程中只有重力做功
D．荡秋千过程中一定有其它形式的能转化为机械能
【答案】D
【详解】ACD．由题意可知，在从最高点到最低点的过程中，人做功了，机械能不守恒，人做功就是将身体内的一部分化学能转化为机械能，所以人在秋千上越荡越高，是化学能向机械能的转化，故AC错误，D正确；
B．人越荡越高，则秋千摆到最低点的速度会越来越大，故B错误；
故选D。
【例4】（2024·广东·模拟预测）如图所示，单摆小球从A点由静止释放经过最低点B然后到达C点（忽略空气阻力）。则小球摆动到 （选填“A”“B”或“C”）点时动能是最大的；若小球到达C点时，所受的外力突然全部消失，则小球 （选填“保持静止”、“继续做曲线运动”、“做匀速直线运动”）。若A与C等高，则小球从A运动到C过程中，机械能 （填：“守恒”或“不守恒”）（忽略绳子形变）
【答案】 B 保持静止 守恒
【详解】[1]影响动能大小的因素：质量和速度，质量越大，速度越大，动能越大。小球的质量一定，摆动到B点时的速度最大，动能最大。
[2]当小球到达C点时，速度为0，此时小球所受各力突然全部消失，根据牛顿第一定律，物体将保持这一状态，所以小球将处于静止状态。
[3]忽略空气阻力，且A点与C点等高，则没有外力对小球做功，小球在摆动过程中只有动能和势能的转化，故小球从A运动到C过程中机械能是守恒的。
基础巩固
1．（2024·广东汕尾·二模）如图所示，滑梯是儿童游乐园常见的设施。小朋友在沿滑梯匀速下滑的过程中，（ ）
A．动能增大，重力势能减小，机械能不变
B．动能减小，重力势能增大，机械能不变
C．动能不变，重力势能减小，机械能减小
D．动能增大，重力势能不变，机械能增大
【答案】C
【详解】小朋友在沿滑梯匀速下滑的过程中，质量和速度不变，则动能不变，而高度减小，质量不变，重力势能减小，因而机械能减小。
故选C。
2．（23-24八年级下·山东菏泽·阶段练习）某商场中有两种电梯，甲为阶梯式电梯，乙为履带式电梯。如图所示，小明乘甲、乙两种电梯匀速从一楼到二楼，该过程他与电梯保持相对静止，下列说法错误的是（ ）
A．两种上楼方式，人克服重力做功相等
B．乘甲电梯过程中，电梯对人没有摩擦力
C．乘甲电梯过程中，电梯对人的支持力做功为零
D．乘乙电梯过程中，电梯对人的支持力做功为零
【答案】C
【详解】A．两种方法中，货物的重力G相同、被提升的高度h也相同，由W有＝Gh可知，两种方法做的有用功相等，故A正确，不符合题意；
B．根据题意可知，甲图中人与电梯之间没有相对运动，也没有相对运动趋势，则人与电梯之间没有摩擦力，故B正确，不符合题意；
CD．甲中，支持力竖直向上，物体在支持力方向上移动了距离，故支持力做功，乙中支持力垂直于电梯支持面，在支持力方向上没有移动距离，故支持力不做功，故C错误，符合题意；D正确，不符合题意。
故选C。
3．（2024·广东广州·二模）冬奥会上滑雪运动员从起点下滑，过程中先后经过M、S两点，她在这两点的动能和重力势能如图所示，则运动员（ ）
A．在M点时她的动能为0.5J
B．M点所在位置比S点的高
C．从M点运动到S点的过程中速度一直在变大
D．重力势能转化为动能，机械能不变
【答案】B
【详解】A．由图可知，在M点时她的动能约为 0.5×104J，故A错误；
B．由图知道，在M点时她的重力势能较大，重力势能与质量和高度有关，她的质量不变，因此她在M点时是处于较高的位置，故B正确；
C．由图可知M点的动能小于S点的动能，即M点的速度小于S点的速度，但是不知道从M到S的过程的细节，因此无法判断速度是否“一直变大”，也可能“先变小再变大”等等情况，故C错误；
D．机械能是动能和重力势能之和，由图可知M点的机械能较大，故D错误。
故选B。
4．（2024·广东广州·三模）如图1所示，重物在拉力F作用下沿直线上升，依次经过M、N、O、P点，如图2所示，重物经过M点开始计时，其速度-时间图像如图3 所示，其中MN、NO、OP段用时分别为5s、10s、5s，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．重物在MN段机械能增大B．重物在NO段机械能不变
C．重物在MN段重力势能转化为动能D．重物在OP段重力势能减小
【答案】A
【详解】AC．依题意，由图3可知，重物上升过程速度在MN段变大，则重物动能增大；重物上升过程中，质量不变，高度增加，重力势能变大，所以机械能增大，故A正确，C错误；
B．依题意，由图3可知，重物上升过程速度在NO段不变，则重物动能不变，重物上升过程中，质量不变，高度增加，重力势能变大，所以机械能增大，故B错误；
D．重物上升过程速度在OP段不断减小，物体仍是在上升过程，重力势能增大，故D错误。
故选A。
5．（2024·广东深圳·一模）杭州第19届亚运会，中国跳水队将10枚金牌全部收入囊中。如图所示，关于比赛中的跳板跳水运动员，下列说法正确的是（ ）
A．起跳时，运动员对跳板施加了力，跳板对运动员没有施加力的作用
B．离开跳板的运动员能继续向上运动，是因为运动员受到向上的力大于自身的重力
C．运动员到达最高点时，受到非平衡力作用
D．运动员落水后重力势能主要转化为动能
【答案】C
【详解】A．力的作用是相互的，起跳时，运动员对跳板施加了力，跳板对运动员也施加了力的作用，故A错误；
B．离开跳板的运动员能继续向上运动，是因为运动员具有惯性，要保持运动状态不变，故B错误；
C．运动员到达最高点时，只受到重力，受到非平衡力作用，故C正确；
D．运动员落水后速度减小，动能减小，所以并非是重力势能主要转化为动能，故D错误。
故选C。
6．（2024·黑龙江绥化·中考真题）如图所示，人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程中，机械能是守恒的，当卫星从远地点向近地点运动时，下列说法正确的是（ ）
A．动能减小，重力势能增大B．动能转化为重力势能
C．动能增大，重力势能减小D．卫星的速度一直在减小
【答案】C
【详解】人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程中，机械能守恒，从远地点向近地点运动时，高度减少，质量不变，重力势能减小，减小的重力势能转化为动能，所以动能增大，速度增大，故ABD错误，C正确。
故选C。
7．（2024·陕西·中考真题）2024年6月2日，“嫦娥六号”着陆器和上升器的组合体（简称着上组合体）平稳软着陆月背南极。如图，是着上组合体通过调节发动机推力进行落月操作的画面。落月过程大致分为主减速段、悬停段和缓速下降段等几个阶段。下列说法正确的是（ ）
A．在主减速段，着上组合体的机械能不变
B．在悬停段，着上组合体不受力的作用
C．平稳软着陆后，着上组合体的惯性消失
D．着上组合体的四只“大脚”可减小对月球表面的压强
【答案】D
【详解】A．在主减速段，着上组合体的质量一定，速度减小，高度减小，因此其动能减小，重力势能减小，机械能减小，故A错误；
B．在悬停段，着上组合体处于静止状态，在竖直方向上受到平衡力的作用，故B错误；
C．平稳软着陆后，着上组合体同样具有惯性，惯性是物体的固有属性，无论处于何种状态物体都具有惯性，故C错误；
D．着上组合体的四只“大脚”可以通过增大受力面积，从而可减小对月球表面的压强，故D正确。
故选D。
8．（2024·内蒙古呼和浩特·中考真题）如图所示，海天同学将小球由a点静止释放，小球在管道内沿abcd运动，ab段和bc段内壁光滑，cd段内壁粗糙，a点略高于c点，b点与d点等高。下列说法正确的是（ ）
A．从a到c的过程中，小球重力势能不变
B．小球在c、d两点的动能可能相等
C．从a到d的过程中，小球运动到d点时，动能最大
D．从a到d的过程中，小球机械能守恒
【答案】B
【详解】A．a点略高于c点，从a到c的过程中，小球重力势能先变小，后变大，a点的重力势能大于c点的重力势能，故A错误；
B． cd段内壁粗糙，小球从c点到d点克服摩擦阻力，小球的机械能减小，小球在c点的机械能大于d点，小球在c点的重力势能大于d点，因此c、d两点的动能可能相等，故B正确；
CD．b点与d点等高，b点与d点的重力势能相同，从a到d的过程中，ab段和bc段内壁光滑，ac段机械能守恒，cd段由于小球克服摩擦阻力，小球的机械能减小，机械能不守恒，小球在b点的机械能大于d点，小球运动到b点时，动能最大，故CD错误。
故选B。
9．（2024·山东东营·中考真题）我国自行研制的C919客机已投入商业运营。如图所示，飞机减速着陆时，机械能 （选填“增大”或“减小”）；以航站楼为参照物，它是 （选填“静止”或“运动”）的。
【答案】 减小 运动
【详解】[1]飞机减速着陆时，质量不变，速度减小，动能减小；高度减小，重力势能减小；因机械能是动能与势能之和，所以，飞机的机械能减小。
[2]以航站楼为参照物，飞机与航站楼的相对位置发生变化，飞机是运动的。
10．（2024·广东惠州·二模）2024年5月7日晚7时，大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600正式开启了型号首次夜航飞行试验。请运用有关的物理知识，如题图所示，“鲲龙”AG600水上飞机进行灭火工作时，若在投水的过程中保持水平匀速直线飞行，则飞机的动能 ，重力势能 ，机械能 。（均选填“变大”“不变”或“变小”）
【答案】 变小 变小 变小
【解析】【小题1】[1][2][3]“鲲龙”AG600水上飞机在投水的过程中，其质量变小，速度不变，因此，其动能变小；同时其高度不变、质量变小，其重力势能变小。故其机械能也一定变小。
11．（2024·广东·模拟预测） 2024年1月29日我国自主研制的世界首款四座氢内燃飞机原型机在沈阳某机场完成首飞.当该原型机在水平跑道上加速滑行时，跑道对飞机的支持力 （选填“大于”、“小于”或“等于”）飞机的重力；腾空加速上升时，其机械能的增加量 （选填“大于”、“小于”或“等于”）动能的增加量，此时飞机受力 （选填“平衡”或“不平衡”）。
【答案】 小于 大于 不平衡
【详解】
[1]该飞机在水平跑道上加速滑行时，飞机机翼上方的空气流速大于下方空气的流速，因而飞机机翼上方气体的压强小于下方气体的压强，飞机受到向上的升力，因飞机在竖直方向上受力平衡，则有
G=F支+F升
所以跑道对飞机的支持力F支小于飞机的重力G。
[2]当飞机加速上升时，质量几乎不发生变化，速度增大，高度增大，动能和重力势能都增大，所以其机械能的增加量大于动能的增加量。
[3]由于飞机腾空加速上升，运动状态在发生变化，所以此时飞机受力不平衡。
12．（2024·广东中山·三模）如图所示，舰载机的机翼上凸下平，这是利用气体流速越大的位置压强越 （选填“大”或“小”）的原理使舰载机获得升力；舰载机在加速上升阶段时，其动能 （选填“增大”“减小”或“不变”）；舰载机在高空飞行时，大气压减小，为了防止燃料沸腾，舰载机应使用沸点较 （选填“高”或“低”）的航空煤油作为燃料。
【答案】 小 增大 高
【详解】[1]气体流速越大的位置压强越小，流速越小的地方压强越大。舰载机的机翼上凸下平，机翼上方空气流速快，压强小；机翼下方空气流速快，压强大，舰载机从而获得升力。
[2]舰载机在加速上升阶段时，质量不变，速度变快，其动能增大。
[3]物体沸腾的条件是达到沸点，且不断吸热，舰载机在高空飞行时，大气压减小，为了防止燃料沸腾，舰载机应使用沸点较高的航空煤油作为燃料。
13．（2024·广东汕尾·模拟预测）如图是小朋友玩蹦蹦床的情景，小孩在空中上升的过程中动能 （选填“增加”、“减少”或“不变”）。落到蹦蹦床后下降到最低点时小孩的重力势能 （选填“最大”、“最小”或“为零”），蹦蹦床的 能最大。
【答案】 减小 最小 弹性势
【详解】[1]小孩在空中上升的过程中，质量不变，速度减小，所以动能减小。
[2]落到蹦蹦床后下降到最低点时，小孩的质量不变，高度是最低的，所以重力势能最小，此时小孩与地面之间有一定的高度，所以重力势能不为零。
[3]由于小孩落到蹦蹦床后，下降到最低点时，此时蹦蹦床的弹性形变程度最大，所以蹦蹦床的弹性势能最大。
能力提升
14．（2024·山东德州·中考真题）水平面上的物体受到水平拉力F的作用，拉力F的大小与时间t的关系如图甲所示，t=6s时，将拉力F撤掉，物体运动的速度v与时间t的关系如图乙所示，已知物体运动的v-t图像与时间轴围成的面积大小等于物体运动的路程，下列说法正确的是（ ）
A．0~2s内物体受到的摩擦力为0
B．2~4s内物体受到的摩擦力为6N
C．2~6s内拉力F做的功为28J
D．2~7s内物体运动的路程为5m
【答案】C
【详解】A．由图乙可知，0~2s内物体静止，处于平衡状态，水平方向上受到的拉力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，由图甲可知，0~2s内拉力为2N，则摩擦力为2N，故A错误；
B．由图乙可知，2~4s内物体做加速运动，受力不平衡，4~6s内物体做匀速直线运动，受力平衡，由图甲可知，4~6s内拉力为4N，则滑动摩擦力为4N，运动过程中接触面的粗糙程度和物体对水平面的压力大小都不变，所以2~4s内物体受到的滑动摩擦力也为4N，故B错误；
C．根据题意，2~4s内物体通过的路程为
4~6s内物体通过的路程为
则内拉力做的功为
故C正确；
D．根据题意，内物体运动的路程
故D错误。
故选C。
15．（2024·广东广州·三模）如图所示，AB与BD为不同粗糙程度的水平路面。同一物体在水平拉力作用下沿直线运动，其中AC段物体做匀速直线运动。AB段拉力F1恒为3N，BC段拉力F2恒为2N，CD段拉力恒为F3，下列说法正确的是（ ）
A．物体在CD段所受的摩擦力一定比BC段受到的摩擦力大
B．物体在AB段所受的摩擦力一定比BC段受到的摩擦力大
C．BC段拉力F2对物体所做的功大于AB段F1对物体所做的功
D．BC段拉力F2对物体所做的功小于CD段拉力F3对物体所做的功
【答案】B
【详解】AC段物体做匀速直线运动，根据二力平衡可知，所受摩擦力大小等于拉力：
A．物体在CD段拉力示数为2.8N，由于BD段粗糙度相同，物体对接触面的压力不变，则摩擦力不变，故A错误；
B．物体在AB段拉力3N，物体在BC段拉力2N，由于AC段物体做匀速直线运动，物体在AB段和在BC段摩擦力等于各自的拉力，则摩擦力在AB段为3N，在BC段为2N，故B正确；
C．BC段拉力F2对物体所做的功为
AB段F1对物体所做的功为
即两段做功相同，故C错误；
D．CD段拉力F3对物体所做的功为
则BC段拉力F2对物体所做的功较大，故D错误。
故选B。
16．（2024·广东广州·二模）如图所示，体积相同的两个小球甲和乙分别从竖直高度不同的半圆无摩擦轨道最高点处A点和B点，以和v2的速度开始运动，一直沿着轨道运动到最低处A′点和B′点，此时它们的速度分别为和，忽略空气阻力。已知甲球在A点时的机械能等于乙球在B点时的机械能，且，下列说法正确的是（ ）
A．甲球的质量小于乙球的质量
B．甲球在A′点时的机械能大于乙球在B'点时的机械能
C．=
D．